材料力学复习题

第1页共15页材料力学练习题一．是非题（正确用√，错误用×）1．变截面杆受轴向集中力F作用，如图。设11−σ、22−σ、33−σ分别表示杆中截面1-1，2-2，3-3上的全应力的数值，则可能有11−σ33−σ22−σ。(√)123F1232．应变为无量纲量，若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。(×)3．当低碳钢试件的试验应力sσσ≥时，试件将发生断裂。(×)4．低碳钢拉伸经过冷作硬化后，其强度极限将得到提高。(×)5．切应力互等定理，既适用于平面应力状态，且不论有无正应力作用，又适用于空间任意应力状态。(√)6．图示，由惯性矩的平行移轴公式，34312bhIIZZ+=。（√）题6图题7图7．梁的受力如图，在B截面处：FS图有突变，M图连续光滑。（×）8．在线弹性和小变形的条件下，计算应力、变形都可以应用叠加法。(√)9.平面弯曲时中性轴与外力作用面垂直。（√）10.梁上有横向载荷才能产生剪切弯曲。（√）11.有横向力作用时，梁内处处为剪切弯曲。（×）12.环形截面的外径为D，内径为d，则抗弯截面系数为)(3332dDWz−=π。（×）13.两根材料不同，支承、几何尺寸和载荷均相同的静定梁，则两个梁各截面的弯矩、剪力相同，而挠度和转角不同。（√）14.简支梁受集中载荷，则昀大挠度必定发生在集中载荷作用处。（×）15.梁的某截面上弯矩为零时，该截面的挠度也为零。（×）16.梁的某截面上弯矩昀大时，该截面的挠度也昀大。（×）17.单元体中，昀大切应力所在截面上正应力一定为零。（×）18.单元体中，昀大切应力所在截面上正应力一定不为零。（×）19.杆件横截面上轴力为零，则该截面上各点正应力必为零。（×）第2页共15页20.杆件横截面上扭矩为零，则该截面上各点切应力必为零。（×）21.铸铁试件受扭破坏，是由于危险点在与轴线成°45的方向上拉应力达到极限值引起的。（√）22.已知钢杆危险点处的主应力为321σσσ,,，则该处必为三向应力状态。（×）23.构件的持久极限，受其表面质量的影响，因此表面质量系数β总是小于1。（×）24.塑性材料疲劳时出现脆性断裂，这表明交变应力作用下，材料的性质由塑性变为脆性。（×）25.构件外形突然变化，将引起应力集中，使构件的疲劳极限显著降低，因此，有效应力集中因数小于1。（×）26.材料抵抗疲劳破坏的能力，随应力循环次数增加而降低。（×）27.受扭薄壁圆管，若壁厚t的尺寸远小于管径D时，则假设切应力在横截面上沿壁厚均匀分布是合理的。（√）28.截面的外径为D、内径为d的空心圆轴，其抗扭截面系数为)(3316dDWz−=π。（×）29.截面的外径为D、内径为d的空心圆轴，其横截面的极惯性矩为44213232dDIIIPPPππ−=−=。（√）30.圆轴扭转时，任意一点的任意一个截面上都只有切应力而没有正应力。.（×）31.两根轴向拉伸杆件所受外力相同均为F，杆长均为L，横截面面积均为A，但材料不同，弹性模量E1E2，则两杆的轴力及两杆轴向变形的大小都不相同。（×）32.悬臂梁在B处有集中力P作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。（×）32.微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为α。（×）33.应力公式AN=σ的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（×）34.截面尺寸和长度相同两悬臂梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的昀大正应力和昀大挠度都相同。（×）34.两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同。（×）35.压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（√）36.在单元体两个相互垂直的截面上，切应力的大小可以相等，也可以不等。（×）37.扭转切应力公式可以适用于任意截面形状的轴。（×）38.受扭转的圆轴，昀大切应力只出现在横截面上。（×）39.圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。（×）40.按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。（×）41.梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。（√）42.若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。（×）43.昀大弯矩或昀小弯矩必定发生在集中力偶处。（×）44.材料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同。（×）45.材料的疲劳极限与强度极限相同。（×）第3页共15页二．填空及选择题：（请在划线处填空，圆括号中正确的圈出，其余按题要求）1为了保证机器或结构能安全正常地工作，要求每个构件都要有足够的强度、刚度和稳定性。所谓强度是指构件抵抗破坏的能力。2低碳钢拉伸试验经历的4个阶段依次是：1）线性阶段，2）屈服阶段，3）硬化阶段，4）缩颈阶段。在线性阶段，应力和应变成正比，此结果被称之为胡克定律。3表面光滑的试样在屈服时，表面将出现大致成45°倾角的条纹。这是材料内部晶格之间相对滑移形成的，称为滑移线。4低碳钢圆杆受扭破坏时，断裂面与轴线成直角，这是由于切应力引起的。低碳钢的抗剪能力较抗拉能力弱。5铸铁压缩试验时，断裂面与轴线成大约45°角，这是由于（拉、压、○切）应力引起的；铸铁拉伸试验时，断裂面与轴线成直角，这是由于（○拉、压、切）应力引起的；铸铁扭转试验时，断裂面与轴线成45°角，这是由于（○拉、压、切）应力引起的；所以，铸铁的抗压能力昀强，抗剪能力次之，抗拉能力昀弱（提示：抗拉、压、剪能力排序）。6提高圆轴扭转刚度的有效措施是b)。a）用高强度钢来代替强度较低的钢材；b）增大圆轴横截面的极惯性矩。7直杆受拉时，横截面上只有正应力，且沿横截面是均匀分布的。8半径为r的圆轴受扭，某横截面上的昀大切应力60MPa，则A点()3/2rOA=的切应力40MPa，方向请标在图上。9梁弯曲时，横截面上距中性轴10cm处A点的正应力为20MPa，则中性轴处的正应力为0MPa，截面边缘处（距中性轴15cm）的正应力为30MPa。10延伸率的定义%1001×−=lllδ中，l为标距，1l为（屈服变形时，拉断后）的长度。通常把延伸率大于5%的材料称为塑性材料，小于5%的材料称为脆性材料。11带孔的钢板受拉如图示，在弹性范围内，图中c点的正应力cσ（大于，等于，小于）d点的正应力dσ；12在集中力偶作用的截面处，剪力图的特征是（突变、光滑、尖点），弯矩图的特征是（突变、光滑、尖点）。13梁弯曲时，横截面上（剪力、弯矩）恒等于零，则（剪力、弯矩）为常量，这种情况称为纯弯曲。第4页共15页14低碳钢圆杆受扭破坏时，断裂面与轴线成直角，这是由于(拉应力，切应力)引起的。低碳钢的抗剪能力较抗拉能力（弱，强、相等）。15铸铁T字形梁按图（a,b）放置较合理。16提高梁抗弯刚度的有效措施是b。a)用高强度钢来代替强度较低的钢材；b)增大横截面对中性轴的惯性矩。17强度失效的主要形式有两种：屈服和断裂，解释屈服失效的强度理论有昀大切应力理论、畸变能理论；解释断裂失效的强度理论有昀大拉应力理论、昀大拉应变理论。18两横截面面积及材料相同，长度不同的拉杆，承受相同拉力作用时，两杆的轴向变形（相同，不同），两杆的轴向线应变（相同，不同）。19空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，外径（增大，减小），内径（增大，减小），壁厚（增大，减小）。20标准试件经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的（应力幅值，平均应力，昀大应力，昀小应力），称为材料的疲劳极限。21构件在交变应力作用下，对于同一材料，则构件尺寸越大，尺寸系数ε（越大，越小），表面质量越好，表面质量系数β（越大，越小）。22已知交变应力的平均应力σm=20MPa，昀大应力σmax=80MPa，则循环特征r=21−。23已知交变应力的昀大应力σmax=80MPa，循环特征r=21−，则平均应力σm=20MPa，应力幅值σa=60MPa。24图示半圆形截面对z轴的惯性矩84RIzπ=，则对与其平行的形心轴cz的惯性矩=czCI4272649Rππ−。25轴横截面上的扭矩如图示，直径为100mm,昀大切应力为MPa60maz=τ，则纵截面上a点()mm40,mm30==yx的切应力=aτ48MPa，方向标在图上。26脆性材料失效时的极限应力是强度极限，塑性材料失效时的极限应力是屈服极限，极限应力除以大于1的因数（称为安全因数）所得结果称为许用应力。第5页共15页27梁对称弯曲时，横截面上压应力和拉应力的分界线称为（对称轴、中性轴、轴线），此线一定通过截面的形心。28认为固体在其整个几何空间内无空隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。29单元体上切应力昀大的截面与主平面成（()0090,6045,30DD）角。30圆轴扭转时，横截面上各点只有切应力，其作用线_垂直于该点处的半径_,同一半径的圆周上各点切应力__大小相同__。31横截面上昀大弯曲拉应力等于压应力的条件是__B___。A：梁材料的拉、压强度相等B：截面形状对称于中性轴C：同时满足以上两条32一长l，横截面面积为A的等截面直杆，其容重为γ，弹性模量为E，则该杆自由悬挂时由自重引起的昀大应力=maxσlγ，杆的总伸长=ΔlEl22γ。33现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭实心圆轴，若两者直径之比为3:2，则两者昀大切应力之比为27/8，抗扭刚度之比为16/81。34若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力值将与原受载荷梁的支反力值相等，而梁的昀大弯矩值将大于原受载荷梁的昀大弯矩值。qqll2l2l35梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按线形分布的；中性轴上的正应力为零；矩形截面梁横截面上的切应力沿高度是按抛物线分布的。36按第三强度理论计算图示单元体的相当应力=3rσ50Mpa。20MPa30MPa37按图示钢结构（a）变换成（b）的形式，若两种情形下CD为细长杆，结构承载能力将降低。DACBααPACBDP(a)(b)第6页共15页38图示长度为l等直梁承受均布载荷q。为使梁横截面内昀大弯矩达到昀小值，则对称放置的两支座的间距=al)22(−。qABCDal39两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为21217EEEE=，且和，则两根梁的挠度之比21:ff为1/7。40图示梁，欲使跨度中点挠度为零，则P与q的关系为P=5ql/8。qP2l2l41抗弯刚度为EI的简支梁如图。当梁只受1=F作用时，截面A的转角为EIL16/2；当梁只受1=m作用时，其跨度中点C的挠度为EIL16/2。FmACB2L2L42齿轮和轴用平键联接如图，键的受剪切面积A为bl，挤压面面积jyAhl/2。齿轮轴键43图示应力状态，=1σ30、=2σ20、=3σ-20，按第三强度理论的相当应力=3rσ50。（应力单位：MPa）44图示材料相同，直径相等的细长压杆中，C杆能承受压力昀大；a杆能承受压力昀小。)))第7页共15页45材料力学中下列正确的陈述应为A（1）杆的简单拉伸其拉力必须与杆的轴线重合（2）杆的简单压缩可适用于大柔度杆件（3）杆件剪切应力计算公式基于切应力在受剪截面上均匀分布的假设（4）杆件的扭转计算公式适用于矩形截面杆（A）（1），（3）（B）（2），（3）（C）（3），（4）（D）（1），（2）46空心圆轴，其内外径之比为β，扭转时轴内昀大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为D。（A）0（B）τβ)1(4−（C）τ（D）βτ47下列结论中正确的是A（1）单元体中正应力为昀大值的截面上，切应力必定为零；（2）单元体中切应力为昀大值的截面上，正应力必定为零；（3）第一强度理论认为昀大拉应力是引起断裂的主要因素；（4）第三强度理论认为昀大切应力是引起屈服的主要因素。（A）（1），（3），（4）；（B）（2），（3），（4）；（C）（1），（4）；（D）（3），（4）；48下列结论中正确的是D（A）切应力互等定理仅适用于纯剪切情况；（B）已知Q235钢的MPa120=sτ，GPa80=G，则由剪切虎克定律，其切应变3105.1/−×==Gssτγ；（C）传动轴的转速越高，对其横截面上的扭矩越大；（D）受扭杆件的扭矩，仅与杆件所受的外力