分式的化简与求值培优题

分式的化简与求值1已知2310aa，则代数式361aa的值为．（“希望杯”邀请赛试题）2已知一列数1234567,,,,,,,aaaaaaa且18a，75832a，356124234567aaaaaaaaaaaa，则5a为（）A．648B．832C．1168D．1944（五城市联赛试题）33(0)xyzaa．求222()()()()()()()()()xayayazazaxaxayaza．（宣州竞赛试题）4已知1,2,3,xyyzzxxyyzzx求x的值．（上海市竞赛试题）5若abcdbcda，则abcdabcd的值是．（“希望杯”邀请赛试题）6若2221998,1999,2000axbxcx且24abc，则111cababbcacabc的值为．（“缙云杯”竞赛试题）7已知232325xxyyxxyy，则11xy．8如果111,1abbc，那么1ca（）．A．1B．2C．12D．14（“新世纪杯”竞赛试题）9设有理数,,abc都不为0，且0abc，则222222222111bcacababc的值为（）．A．正数B．负数C．零D．不能确定10．已知4360,270(0)xyzxyzxyz，则22222223657xyzxyz的值为（）．A．0B．1C．2D．不能确定11．已知211xxmx，则36331xxmx的值为（）A．1B．313mC．2132mD．2131m12．设0abc，求222222222abcabcbaccab的值．13．已知1axbycz，求444444111111111111abcxyz的值．（“华杯赛”试题）B级1．设,,abc满足0abc，0abc，若abcxabc，111111()()()yabcbccaab，则23xyxy．2．若0abc，且abbccacab，则()()()abbccaabc．3．设,,abc均为非零数，且2(),3(),4()ababbcbcacac，则abc．4．已知,,xyz满足1xyzyzxzyx，则222xyzyzxzyx的值为．5．设,,abc是三个互不相同的正数，已知accbbaba，那么有（）．A．32bcB．32abC．2bcD．2ab6．如果0abc，1114abc，那么222111abc的值为（）．A．3B．8C．16D．207．已知2519910xx，则代数式42(2)(1)1(1)(2)xxxx的值为（）．A．1996B．1997C．1998D．199998．若615325xyxyyxyx，则222245623xxyyxxyy的值为（）．A．92B．94C．5D．6（全国初中数学联赛试题）9．已知非零实数,,abc满足0abc．（1）求证：3333abcabc；（2）求()()abbccacabcababbcca的值．（北京市竞赛试题）10．已知2410aa，且42321322amaamaa．求m的值．（北京市竞赛试题）11．某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走梯）．如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的2倍．已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部．（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）现扶梯近旁有一从二楼下到一楼的楼梯道，台阶的级数与自动扶梯的级数相等，两人各自到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘自动扶梯上楼（不考虑扶梯与楼梯间的距离）．求男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶？（江苏省竞赛试题）