非参数统计实验报告-南邮

实验报告（2012/2013学年第一学期）课程名称非参数统计实验名称1、数据的描述性统计2、中心位置的检验问题3、多样本问题和区组设计问题的比较4、相关分析实验时间2012年10月15-22日学生姓名班级学号学院(系)通达学院专业统计学实验一一、实验题目某航空公司为了解旅客对公司服务态度的满意程度，对50名旅客作调查，要求他们写出对乘机服务、机上服务和到达机场服务的满意程度，满意程度评分从0到100.分数越大，满意程度越高。下表是收集到得数据。50名旅客对乘机服务、机上服务和到达机场服务的满意程度的评分乘机服务机上服务到达机场服务乘机服务机上服务到达机场服务7149587276378453637125748474376947168766499056237259798428627237868637597257407038546348788672728460298751579062667790517256557136559460527553928442667459828556647651548855529566527470518966627145688557678849426542689027678237548589468260567959418980647260457447638836478249917760759076706443617852721、对50名旅客关于乘机服务的满意程度数据作描述性统计分析；2、对50名旅客关于机上服务的满意程度数据作描述性统计分析；3、对50名旅客关于到达机场服务的满意程度数据作描述性统计分析；4、对50名旅客关于这三个方面服务的满意程度数据作一个综合比较的描述性统计分析。二、实验步骤1、乘机服务1）、直方图乘机服务满意程度评分直方图024681012141660-6566-7071-7576-8081-8586-9091-952）、箱线图9590858075706560C1C1的箱线图3）、数值分析2、机上服务1）、直方图机上服务满意程度评分直方图0246810121425-3031-3536-4041-4546-5051-5556-6061-6566-7071-7576-8081-8586-902）、箱线图9080706050403020C1C1的箱线图3）、数值分析3、到达机场服务1）、直方图到达机场服务满意程度评分直方图0246810121416-2526-3536-4546-5556-6566-7576-8586-952）、箱线图100908070605040302010C3C3的箱线图3）、数值分析5、综合比较C3C2C1100908070605040302010数据C1,C2,C3的箱线图实验二一、实验题目某地区从事管理工作的职员的月收入的中位数是6500元，现有一个该地区从事管理工作的40个妇女组成的样本，她们的月收入数据如此下：510063004900710049005200660072006900550058006400390051007500630060006700600048007200620071006900730066006300680062005500630054004800（1）使用样本数据检验：该地区从事管理工作的妇女的月收入的中位数是否低于6500元？（2）使用样本数据给出该地区从事管理工作的妇女的月收入的中位数的点估计和95%的区间估计。二、实验步骤H0：中位数等于6500元H1：中位数低于6500元中位数的符号检验:C1中位数=6500与6500的符号检验N下方相等上方P中位数C140261130.02666200MTBP=0.050.0266,所以拒绝原假设，认为中为数低于6500.符号置信区间:C1中位数的符号置信区间取得的置信区间N中位数置信度下限上限位置C14062000.919358006400150.950058006459非线性插值0.96155800650014MTB所以中位数95%的置信区间为[5800,6459].实验三一、实验题目为检验两种燃料添加剂对客车每加仑汽油行驶里程数的影响是否不同，随机挑选12辆车，让每一辆车都先后使用这两种添加剂。12辆车使用这两种添加剂每加仑汽油行驶里程数的检验结果如下:车辆添加剂12122.3221.25225.7623.97324.2324.77421.3519.26523.4323.12626.9726.00718.3619.40820.7517.18924.0722.231026.4323.351125.4124.981227.2225.90试检验：这两种添加剂有没有差异？二、实验步骤H0:两种添加剂无差异H1：两种添加剂有差异1）符号检验法：MTBLetC3=C1-C2MTBSInterval95.0C3.符号置信区间:C3中位数的符号置信区间取得的置信区间N中位数置信度下限上限位置C3121.1950.85400.4301.84040.95000.3422.024非线性插值0.96140.3102.09032）Wilcoxon符号秩和检验法：MTBLetC3=C1-C2MTBWInterval95.0C3.Wilcoxon符号秩置信区间:C3估计中取得的置信区间N位数置信度下限上限C3121.2394.50.382.073）单样本t检验：MTBOnetC3.单样本T:C3平均值变量N平均值标准差标准误95%置信区间C3121.2411.3550.391(0.380,2.102)结果分析：综合1、2、3三种方法可以看出，接受原假设，认为两种添加剂无差异。实验四一、实验题目某汽车驾驶员记录了使用5种不同牌子的汽油每5加仑行驶的距离（哩），数据如下：牌1：37.531.333.832.5牌2：36.332.536.335.0牌3：404043.846.3牌4：36.342.54041.3牌5：4032.538.833.8这些数据是否说明这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数全相等？二、实验步骤检验问题：0H：这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数全相等1H：这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数不全相等在C1上的Kruskal-Wallis检验C2N中位数平均秩Z1433.155.1-2.032435.657.0-1.323441.9017.02.464440.6514.61.565436.308.8-0.66整体2010.5H=11.82DF=4P=0.019H=12.00DF=4P=0.017（已对结调整）注*一个或多个小样本P值小于0.05，拒绝原假设，这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数不全相等实验五一、实验题目有四架测量纺织纤维弹性的测量仪器，为检验这些测量仪器之间有没有差异，找了八位质量检验员，要求每一位检验员使用每一架测量仪器对同一批原料进行测量，实验数据如下，这四架测量仪器有没有差异？检验员12345678测量仪器17173727375737775273757674787774743767379777475747347573737270716969二、实验步骤Friedman检验:C1与C3，按C2区组0H：四架测量仪器没有差别1H：四架测量仪器有差别S=8.44DF=3P=0.038S=9.12DF=3P=0.028（已对结调整）C3N估计中位数秩和1873.12518.52875.12525.53874.75024.04871.00012.0总中位数=73.500MTBP值小于0.05拒绝原假设实验六一、实验题目某部门有26位女职工和24位男职工。他们的年收入如下:女职工男职工2850030650397003370031000350503325036300228003560031800372503235026900382003395030450313503080037750382002895032250367003410032900380503610030150313003480026550335503135032750392002735035700388004100025200359002990040400320503520037400355002655030450（1）使用MOOD中位数检验法回答问题：收入和性别有没有关系？女职工的收入是否比男职工的收入低？（2）使用Wilcoxon秩和检验法回答上述问题。二、实验步骤（1）H0：收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低H1：收入与性别有关系，女职工的收入比男职工的收入低MTBMoodC1C2.Mood中位数检验:C1与C2C1的Mood中位数检验卡方=8.01DF=1P=0.005单组95.0%置信区间C2N=N中位数Q3-Q1---------+---------+---------+-------1188313255500(---*-------)2717362005288(----------*-----)---------+---------+---------+-------325003500037500整体中位数=33400中位数(1)-中位数(2)的95.0%置信区间:(-6950,-1600)结果：由于中位数落入0.95置信区间，接受原假设，故H0成立，收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低（2）H0：收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低H1：收入与性别有关系，女职工的收入比男职工的收入低Mann-Whitney检验和置信区间:C1,C2N中位数C12631325C22436200ETA1-ETA2的点估计为-4325ETA1-ETA2的95.1置信区间为(-6400,-2150)W=478.0在0.0002上，ETA1=ETA2与ETA1ETA2的检验结果显著在0.0002显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）结果：（3）由于W为663.0，接受原假设，故H0成立，收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低除性别外，还有很多因素例如文化程度、工龄和职位等与职工工资的高低有关，为此考虑男女职工在文化程度、工龄和职位方面有没有差异，该部门的26位女职工和24位男职工的年收入和工龄的数据如下：女性男性工资工龄工资工龄工资工龄工资工龄285002306502397001633700253100033505016332501536300332280003560029318001637250193235032690003820032339503430450131350230800137750443820021289500322507367001434100832900113805033361001930150531300113480024265503335501831350232750173920019273500357001938800214100031252000359001529900640400353205043520020374002035500232655003045001、男女职工的工龄有没有差异？男职工的工龄是否比女职工长？2、收入与工龄有没有关系？工龄越长，收入是否越高？3、职工的收入究竟与性别有没有关系？H0：收入与性别之间无关系H1：收入与性别有关Mood中位数检验:C1与C3C1的Mood中位数检验卡方=8.01DF=1P=0.005单组95.0%置信区间C3N=N中位数Q3-Q1---------+---------+---------+-------1188313255500(---*-------)2717362005288(----------*-----)---------+---------+---------+-------325003500037500整体中位数=33400中位数(1)-中位数(2)的95.0%置信区间:(-6950,-1600)由于中位数（c1-c3）落