金融时间序列分析――第1周

金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区金融时间序列分析——第1课金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区金融行情数据分析从传统的股市交易图表说起量化投资统计套利算法交易高频交易金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区K线图金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区量化投资什么是量化投资？量化投资区别于传统操盘的特点西蒙斯的大奖章基金量化投资就是画图看图吗？在中国这样的政策市，量化有效吗？金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区统计套利统计套利是一种基于模型的套利策略，它从资产的历史交易数据找寻规律，发现两个或者两个以上的资产之间存在的套利机会，然后通过模型拟合资产价格的变化规律，设定交易阀值，通过计算机程序根据市场的实时信息自动发出交易信号而进行套利。成对交易，即价差交易，是统计套利最常用的策略，指在构建某一资产多头的同时，构建另一种资产的空头，并在将来某一时刻同时了结两资产的头寸。这是一种市场中性策略，可以免疫市场风险，通过捕捉两个或者多个资产之间的相对错误定价机会来获得低风险收益。主成分分析法，该策略通过分析与股票收益率相关的多种因素，建立回归模型，通过分析资产实际价格和模型预测价格之间的差异来获利。当实际资产价格高于模型预测价格时，则说明该资产被高估了，卖出该资产，待到实际资产价格与模型预测价格相等时，再买入该资产以平掉之前的空头头寸。反之则进行相反操作。金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区算法交易算法交易又称自动交易、黑盒交易或者机器交易，它指的是通过使用计算机程序来发出交易指令的方法。在交易中，程序可以决定的范围包括交易时间的选择、交易的价格，甚至包括最后需要成交的证券数量。被动型算法交易除利用历史数据估计交易模型的关键参数外，不会根据市场的状况主动选择交易的时机与交易的数量，而是按照一个既定的交易方针进行交易。该策略的核心是减少滑价（目标价与实际成交均价的差）。被动型算法交易最成熟，使用也最为广泛，如在国际市场上使用最多的成交量加权平均价格（VWAP）、时间加权平均价格（TWAP）等都属于被动型算法交易。主动型算法交易也叫机会型算法交易。这类交易算法根据市场的状况做出实时的决策，判断是否交易、交易的数量、交易的价格等。金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区高频交易高频交易是指从那些人们无法利用的极为短暂的市场变化中寻求获利的计算机化交易，比如，某种证券买入价和卖出价差价的微小变化，或者某只股票在不同交易所之间的微小价差。这种交易的速度如此之快，以至于有些交易机构将自己的“服务器群组”（serverfarms）安置到了离交易所的计算机很近的地方，以缩短交易指令通过光缆以光速旅行的距离。金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区QuantQuant是谁？有哪些Quant？怎样才能成为Quant？金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区参考书金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区参考书金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区参考书金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区参考书金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区参考书金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区金融市场基本资产：股票、证券、货币金融衍生产品：远期合约、期权、期货等术语：空头与多头套利金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区资产收益率单期简单收益率𝑅𝑡=𝑃𝑡−𝑃𝑡−1𝑃𝑡−1多期简单收益率𝑅𝑡[𝑘]=𝑃𝑡−𝑃𝑡−𝑘𝑃𝑡−𝑘金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区资产收益率年化收益率几何平均：近似值：金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区资产收益率连续复合收益率/对数收益率𝑟𝑡=𝑙𝑛𝑃𝑡𝑃𝑡−1𝑟𝑡𝑘=𝑟𝑡+𝑟𝑡−1+⋯…+𝑟𝑡−𝑘+1金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区资产收益率资产组合收益率红利支付超额收益率金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区联合分布函数设（X,Y）是二维随机变量，对于任意实数x，y，二元函数：F(x,y)=P{(X≤x)∪(Y≤y)}=P{X≤x,Y≤y}称为二维随机变量（X,Y）的联合分布函数(Jointprobabilitydistribution)金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区离散与连续.如果二维随机变量（X,Y）全部可能取到的值是有限对或是可列无限对，则称（X,Y）为离散型的二维随机变量。如果对于二维随机变量（X,Y）的分布函数F(x,y)，存在非负可积函数f（x，y）使得对于任意x,y有Fx,y=𝑓𝑢,𝑣𝑑𝑢𝑑𝑣𝑦−∞𝑥−∞称（X,Y）为连续型的二维随机变量。函数f(x,y)称为二维随机变量（Ｘ，Ｙ）的联合概率密度（Jointprobabilitydensity）。金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区联合分布律对于离散型的二维随机变量（X,Y）的所有可能取值为（xi,yi），I,j=1,2,……，称P{X=xi,Y=yi}=pij，i,j=1,2，……为随机变量X和Y的联合分布律（Jointdistributionlaw）性质：y1y2…yj…XYp11…p12p1j…p21…p22p2j…pi1…pi2pij………………………1x2xix10,1,2,ijpij，1121ijijP金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区联合概率密度联合概率密度的性质：1.f(x,y)≥02.𝑓𝑥,𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦∞−∞∞−∞=𝐹∞,∞=13.设G是xOy平面上的区域，点（X,Y）落在G内的概率为PX,Y∈G=𝑓𝑥,𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦𝐺4.若点f(x,y)在点(x,y)连续，则有𝜕2𝐹(𝑥,𝑦)𝜕x𝜕y=𝑓(𝑥,𝑦)金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区边缘分布在二维随机变量中，将X，Y各自的分布称为边缘分布函数（Marginaldistribution），分别记为𝐹𝑋，𝐹𝑌𝐹𝑋=PX≤x=PX≤x,Y∞=F(x,∞)𝐹𝑌=PY≤y=PX∞,Y≤y=F(∞,y)金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区边缘分布律设(X,Y)是二维离散型随机变量,其(联合)分布律为:{,}(,1,2,)ijijPXxYypij则关于X的边缘分布律为:{}(1,2,)iiijjpPXxpi关于Y的边缘分布律为:{}(1,2,)jjijipPYypj金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区边缘概率密度对于连续型随机变量(X,Y)，它的联合概率密度为f(x,y),则关于X和关于Y的边缘概率密度（Marginalprobabilitydensity）如下：边缘分布函数与边缘概率密度的关系：()(,)()(,)XYfxfxydyfyfxydx()XFx(,)Fx(,)xfuvdvdu()xXfudu()YFy(,)Fy(,)yfuvdudv()yYfvdv金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区条件概率密度对于连续型随机变量（X,Y），其联合概率密度为f(x,y)，(X,Y)关于Y的边缘概率密度为𝑓𝑌(𝑦)。若对固定的y，𝑓𝑌𝑦0，则称𝑓(𝑥,𝑦)𝑓𝑌(𝑥)为在Y=y条件下X的条件概率密度（Conditionalprobabilitydensity），记为𝑓𝑋|𝑌𝑥𝑦=𝑓(𝑥,𝑦)𝑓𝑌(𝑦)称𝐹𝑋|𝑌𝑥𝑦=𝑓𝑋|𝑌𝑡𝑦𝑑𝑡𝑥−∞=𝑓(𝑡,𝑦)𝑓𝑌(𝑦)𝑥−∞𝑑𝑡为在Y=y条件下X的条件分布函数金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区矩金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区偏度与峰度偏度：峰度：超额峰度：峰度-3金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区收益率的分布正态分布金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区收益率的分布对数正态分布金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区收益率的分布稳定分布金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区收益率的分布正态分布的尺度混合金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区RR的源起R是S语言的一种实现。S语言是由AT&T贝尔实验室开发的一种用来进行数据探索、统计分析、作图的解释型语言。最初S语言的实现版本主要是S-PLUS。S-PLUS是一个商业软件，它基于S语言，并由MathSoft公司的统计科学部进一步完善。后来Auckland大学的RobertGentleman和RossIhaka及其他志愿人员开发了一个R系统。R的使用与S-PLUS有很多类似之处，两个软件有一定的兼容性。金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区RRisfreeR是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。R是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。其功能包括：数据存储和处理系统；数组运算工具（其向量、矩阵运算方面功能尤其强大）；完整连贯的统计分析工具；优秀的统计制图功能；简便而强大的编程语言：可操纵数据的输入和输入，可实现分支、循环，用户可自定义功能。R是一个免费的自由软件，它有UNIX、LINUX、MacOS和WINDOWS版本，都是可以免费下载和使用的,在那儿可以下载到R的安装程序、各种外挂程序和文档。在R的安装程序中只包含了8个基础模块，其他外在模块可以通过CRAN获得。R官方网站地址：R的特点1．有效的数据处理和保存机制。2．拥有一整套数组和矩阵的操作运算符。3．一系列连贯而又完整的数据分析中间工具。4．图形统计可以对数据直接进行分析和显示，可用于多种图形设备。5．一种相当完善、简洁和高效的程序设计语言。它包括条件语句、循环语句、用户自定义的递归函数以及输入输出接口。6．R语言是彻底面向对象的统计编程语言。7．R语言和其它编程语言、数据库之间有很好的接口。8．R语言是自由软件，可以放心大胆地使用，但其功能却不比任何其它同类软件差。9．R语言具有丰富的网上资源金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区R商业版本的RRevolutionR（官网：）很多大型厂商也在开始推出自己的R或兼容R的产品，例如Oracle、IBM、Sybase金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区R语言金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区R语言力量源泉——扩展包金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGURU专业数据分析社区Rstudio金融时间序列分析讲师黄志洪何翠仪DATAGUR