混凝土计算题

计算题参考答案第3章轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度mHl6.30，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（2'/360mmNfy），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm由9400/3600/0bl，查表得99.0根据轴心受压承载力公式确定'sA23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mmAfNfAcys%6.0%2.14004001906'min''AAs，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选，2'1964mmAs设计面积与计算面积误差%0.31906190619645%，满足要求。2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m，计算长度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（2'/300mmNfy），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。[解]根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm长细比5.17400560025.10bl，查表825.0根据轴心受压承载力公式确定'sA2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mmAfNfAcys%6.0%1.14004001801'min''AAs，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选620，2'1884mmAs设计面积与计算面积误差%6.41801180118845%，满足要求。3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度ml2.40，截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有416纵筋（2'/300mmNfy），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。解：（1）求则0.1430042000bl，由表得92.0（2）求uN满足要求）(9001265)8043003003003.14(92.09.0)(9.0kNkNAfAfNsycu第4章受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc=11.9N/mm2，2/27.1mmNft,钢筋采用HRB335，2/300mmNfy截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋mmh465355000将已知数值代入公式sycAfbxf1及)2/(01xhbxfMc得1.011.9200x=300sA165106=1.011.9200x(465-x/2)两式联立得：x=186mmAs=1475.6mm2验算x=186mm0hb0.55465=255.8mm2min200500200%2.06.1475mmbhAs所以选用325As=1473mm22．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mmNfmmNfct，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋HRB335级2/300mmNfy时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级2/360mmNfy时，受拉钢筋截面面积.解：（1）由公式得26204652009.110.110125bhfMcs=0.243283.00.243211211s858.0)243.0211(5.0)2-1(15.0ss2601044465858.030010125/mmhfMAsys选用钢筋421017,18mmAs2min200500200%2.01044mmbhAs（2）2870360/1044300mmAs。3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mmNfy，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mmNfmmNfct；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7N/mm2，fy=300N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm2min293450250%26.0804mmbhAs则，满足适用条件。55.0121.01.190.13000077.01bcyff，安全。mKNMmKNbhfMcu.89.49.93121.05.01121.04152501.190.15.0122014．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mmNfmmNfct，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2/300mmNfy，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋，As’=941mm2,求受拉钢筋As解：6'0'''103.11435440941300ahAfMsyKNm则6661'107.215103.11410330MMMKNm已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。292.04402001.190.1107.21526201'bhfMcs，满足适用条件。55.0355.0292.0211211bs823.0292.02115.02115.0ss260'11986440823.0300107.215mmhfMAsys最后得2210.29279411986mmAAAsss选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm25．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，2/3.14mmNfc，钢筋采用HRB335，2/300mmNfy，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s=402mm2；承受的弯矩设计值M=90KN.m。试验算此截面是否安全。解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故5.4722535amm，h0=400-47.5=352.5mm由式，得sysycAfAfbxf''1mmammhmmbfAfAfxbcsysy8040221945.35255.03.1122003.140.14023001473300'''01代入式，安全。mmNmmNahAfxhbxfMsycu.1090.1087.132405.35240230023.1125.3523.1122003.140.1266'0''01注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。6．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，2/3.14mmNfc，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，2/360mmNfy，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。解：1、确定基本数据由表查得2/3.14mmNfc；2/360mmNfy；a1=1.0；518.0b。2、判别T形截面类)2120640(1206003.140.1)2(01fffchhhbfamkNMmkNmmN70017.5971017.5976故属于第二类T形截面。3、计算受拉钢筋面积AS。201'0''1)2()(bhfahhhbbfaMacfffcs如图4=266403003.140.1)2120640(120)300600(3.140.110700=0.228518.0262.0228.0211211bsayffccSfhbbfahbfaA')('101360120)300600(3.140.1640262.03003.140.123428mm选用4Ф282Ф25（AS=2463+982=3445mm2）7．某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，2/3.14mmNfc，纵向钢筋为HRB400级钢筋，2/360mmNfy，sa=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？解：1、确定基本数据由表查得，2/3.14mmNfc；2/360mmNfy；1a=1.0；518.0b；AS=2945mm2。mmahhs6307070002、判别T形截面类型如图5NNAfSy85800010602002945360故属于第二类T形截面。3、计算受弯承载力Mu。bfahbbfaAfxcffcSy1''1)(2503.140.1100)250600(3.140.12945360=156.56mmmmhxb34.326630518.00，满足要求。)2()()2('0''101fffccuhhhbbfaxhbxfaM)2100630(100)250600(3.140.1)256.156630(56.1562503.140.1mmN61009.599=599.00kN·mMu＞M=550kN·m故该截面的承载力足够。8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，22/5.11,/23.1mmNfmmNfcdtd，钢筋采用HRB335，2/280mmNfsd，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。解：（1）查取相关数据56.0,/280,/23.1,/5.11,0.12220bsdtdcdmmNfmmNfmmNfr38%167.0,15.0167.028023.138min取sdtdff采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，655000h=435mm。Nhbfaffc8580001006003.140.1''1求受压区高度相关数据代入式得)2(00xhbxfMrcdd，有)2435(2005.11101656xx解得mmmmx9.6481.221或取mmhmmxb6.24343556.01.2210求所需钢筋数量AS有关数据代入公式Afbxfsdcd1.2212002805.11bxffAssdcd=1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得6ф20，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用mmc25。钢筋净间距为mmSn423)220(3252200满足要求。实际配筋率%167.0%2.24352001884min0bhAs第5章受弯构件斜截面承载力1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×