成都市高新区九年级数学中考二诊模拟试题

1成都市高新区九年级数学中考二诊模拟试题A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何体是（）正方体长方体球圆锥A.B.C.D.2、函数342xxy与y轴的交点为（）A.1,1B.3,0C.2,1D.1,23、下列函数中，图象经过点3,2的反比例函数关系式是（）A.xy3B.xy2C.xy6D.xy64、三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示，若,50',20cmOAcmOA，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）A.2:5B.5:13C.1:12D.7:45、用配方法解方程0262xx，配方正确的是（）A.932xB.932xC.632xD.732x6、如图，ABC内接于圆O，若40OAB，则ACB的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.80°7、下列命题正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形28、抛物线22xy向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）A.5122xyB.5122xyC.5122xyD.5122xy9、某市2015年国民生产总值（GDP）比2014年增长了0012，预计2016年比2015年增长007，若这两年年平均增长率为00x，则00x满足的关系是（）A.000000712xB.0000001271121xC.2000000171121xD.0000002712x10、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则反比例函数xay与一次函数cbxy在同一坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）11、若32bba，则ba等于.12、如图，圆O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是.13、阿华是一名非常爱读书的学生，他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者.分别是《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国），《三国演义》（作者：罗贯中），《西游记》（作者：吴承恩），《骆驼祥子》（作者：老舍），《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是.14、点21,2,,3yByA在抛物线xxy52上，则1y2y.（填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15、（本题12分，每小题6分）（1）计算：312130tan6520（2）解方程：0623xxx316、（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF.（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）BFAE,相交于点O，若5,6ABBF，求AE的长.17、（本题8分）如图，某测量员测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为3:1（即3:1:BCAB），且ECB,,三点在同一条直线上．（1）求斜坡AC的长；（2）请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．18、（本题8分）小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天以何种方式对帮助过自己的人表达了感谢，他将调查结果分为如下四类：A类--当面表示感谢、B类--打电话表示感谢、C类--发短信表示感谢、D类--写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：4（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持以“感恩”为主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率．19、（本题10分）如图，已知一次函数01kbkxy的图象与反比例函数xy82的图象交于BA,两点，与坐标轴交于NM,两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2.（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出21yy时x的取值范围.520、（本题10分）已知：圆O上两个定点BA,和两个动点ACDC,,与BD交于点E.（1）如图1，求证：EDEBECEA；（2）如图2，若弧BCAB，是圆O的直径，求证：BCBDACAD2；（3）如图3，若,4,BCBDAC，圆O的半径为4，求AD的长.6B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21、已知圆O的半径为4，BA,是圆O上的两点，CAOB,120是弧AB的中点，则四边形OACB的面积为.22、已知baba、,162为两个相邻的整数，且ba、为方程02qpxx的两根，则qp的值为.23、如图，已知双曲线0kxky与正比例函数0mmxy交于CA,两点，以AC为边作等边三角形ACD，且320ACDS，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使yAB∥轴，连接BD.若ABD的周长比BCD的周长多4，则k.24、如图，在ABC中，8,90ACABA，将ABC折叠，使点B落在边AC上点D（不与点A重合）处，折痕为PQ，当重叠部分PQD为等腰三角形时，则AD的长为.25、设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如：正方形ABCD满足1,1,1,2,0,2,0,1DCBA,那么点0,0O到正方形ABCD的距离为1.①如果点aN,0到直线12xy的距离为13a，那么a的值是；②如果点bG,0到抛物线2xy的距离为3，那么b的值是.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26、（本题8分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？727、（本题10分）（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，BEAG于点G，交BD于点F，判断AF与BE的数量关系；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，120ABC，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，BEAG于点G，交BD于点F，求BEAF的值；（3）在（2）中，如果aABC2，E是OC的延长线上一点，其余条件不变，如图3，请用含a的式子表示BEAF的值.（直接写出答案）图3828、（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.直线bkxy与抛物线nxmxy4192同时经过0,4,3,0BA.（1）求nm,的值；（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作xMN轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使AOB和NOQ相似？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由.9