框架-剪力墙结构

高层建筑结构——框架-剪力墙结构高层建筑结构授课教师：杨春联系电话：[phone]电子邮箱：[e-mail]高层建筑结构——框架-剪力墙结构第六章框架－剪力墙结构的内力和位移计算框架－剪力墙协同工作原理铰结体系在水平荷载下的计算刚结体系在水平荷载下的计算内力计算高层建筑结构——框架-剪力墙结构第六章框架－剪力墙结构的内力和位移计算高层建筑结构——框架-剪力墙结构第六章框架－剪力墙结构的内力和位移计算高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.1框架－剪力墙协同工作原理一、框架－剪力墙结构的变形与受力特征框架剪切形剪力墙弯曲形框架-剪力墙弯曲-剪切形高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.1框架－剪力墙协同工作原理一、框架－剪力墙结构的变形与受力特征对比：框架——剪切型——层剪力按照D值分配剪力墙——弯曲型——层剪力按照EI值分配框剪——弯剪型——层剪力按照？？分配在下部：剪力墙帮框架受剪——框架底部剪力减少在上部：框架帮剪力墙受剪——框架顶部剪力加大框架－剪力墙结构中的框架，其所受剪力以及层间变形趋于均匀化高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.1框架－剪力墙协同工作原理二、计算基本思想（合——分——再分）本章介绍手算的位移协同工作计算方法（连续分析法，可查表）（1）首先将所有剪力墙合并为总剪力墙，所有框架合并为总框架（2）把总剪力墙与总框架之间的联系连续化，根据力平衡条件。变形协调条件和力与变形物理关系剪力微分方程（协调工作）——解决荷载在总剪力墙与总框架之间的分配，得到各自的总内力和共同的变形曲线（3）总剪力墙的总内力按各片墙的等效抗弯刚度EI分配到各片墙，总框架的总内力按各柱的抗侧刚度D值分配至各柱高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.1框架－剪力墙协同工作原理三、基本假定（1）平面结构假定——纵横两主轴方向分别计算（2）刚性楼板假定——无扭转时，同一楼面上各点水平位移相同（3）所有结构参数沿建筑高度不变（如有不大的变化，则可取沿高度的加权平均值）高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.1框架－剪力墙协同工作原理四、两种计算简图根据总剪力墙与总框架之间的联系性质，框架－剪力墙结构的计算简图可分为两类——铰结体系与刚结体系（1）通过楼板联系——简化为铰结连梁，形成铰结体系总剪力墙总框架高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.1框架－剪力墙协同工作原理(2)通过楼板和连梁联系——简化为刚结连梁，形成刚结体系主要考虑连梁对剪力墙的刚结端，当梁很弱时也可忽略其约束作用而处理成铰结端；框架与总连梁间为铰结，表示楼板的连接作用，至于梁对框架柱的约束作用将反映在D值中总剪力墙总框架高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.2铰结体系协同工作计算1、总剪力墙及总框架的刚度计算总剪力墙抗弯刚度，为每片墙的等效抗弯刚度总框架抗推刚度，表示产生单位层间角位移所需的推力，如下图所示eqwEIEIeqEIDhCF框架抗剪刚度框架的D值高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.2铰结体系协同工作计算2、微分方程的建立力（荷载）平衡条件：变形协调条件FPwFwVVVPPPyyyFw高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.2铰结体系协同工作计算力与变形关系剪力墙框架wwMdxydEI224433FFFFFFFPdxydCVdxdyCC22高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.2铰结体系协同工作计算上式联立，经整理可得WWFEIxPdxydEICdxyd)(2244引入HxEICHWF//（称为刚度特征值）)(422244PEIHdyddydW则得高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.2铰结体系协同工作计算由上式可解出结构的侧移y，并由此求出：ddyHCdxdyCVVVVdydHEIdxydEIVdydHEIdxydEIMFFFWPF或3333322222高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.2铰结体系协同工作计算3、计算图表的应用（1）根据荷载形式（有三种）、刚度特征值和高度坐标查图表得系数00/)(/)(/)(VVMMfyWVWmHy（2）根据荷载形式按悬臂杆计算顶点侧移fH，底截面弯矩M0和底截面剪力V0（3）计算结构顶点侧移y、总剪力墙弯矩Mw和剪力VW以及总框架剪力VF0MMfyyymWHyFWWPFVWVVVVV0高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.3刚结体系协同工作计算刚结体系与铰结体系的主要区别在于：总剪力墙与总框架之间的连梁对墙肢有约束弯矩。即连梁切开后，除轴力外，还有剪力，将剪力向墙肢截面形心取矩，并沿高度连续化，便形成分布的约束弯矩m（x），如图。即连梁对墙肢具有约束作用高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.3刚结体系协同工作计算1、刚结连梁对墙肢端约束弯矩m(x)的计算剪力墙与框架间的连梁剪力墙之间的连梁刚域取法和连梁约束弯矩系数参照壁式框架高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.3刚结体系协同工作计算（1）两端有刚域的约束弯矩系数（连梁两端均为剪力墙）lEIbabam6)1)(1(1312lEIbabam6)1)(1(1321（2）另一端有刚域的约束弯矩系数（连梁一端为剪力墙，另一端为框架）lEIaam6)1)(1(1321212lGAEI高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.3刚结体系协同工作计算（3）当转角为(x)，同一层有n个刚结点，并沿层高h离散使之连续化，则总线约束弯矩为niabixhmxm1)()(mmkN/钢结连梁的约束弯矩使剪力墙x截面产生的弯矩为：dxdmdxdVPmdxdMVmdxMmmmmHxm相应的剪力(等代剪力)：相应的荷载(等代荷载)：钢结连梁的约束弯矩所分担的剪力和荷载高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.3刚结体系协同工作计算2、微分方程的建立（与铰结体系相仿）22443322)()(dxydhmPPdxdmPdxydEImVdxydEIMdxydEIabiFFFPdxydC22高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.3刚结体系协同工作计算经整理可得引入)(//()(/4222442244PEIHdyddydHxEIhmCHEIxPdxydEIhmCdxydWWabiFWWabiF）则得高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.3刚结体系协同工作计算比较铰结体系（1）微分方程相同，因此铰结体系中微分方程的解及图表对刚结体系均适用（2）值的计算不同（3）刚结体系的相当于铰结体系的，因此剪力计算两者不同，即用图表得：由平衡条件：)]([xmVWWV0VVVW铰结体系WWVV刚结体系)(xmVVWWFWFWFWPVVVmVVVV式中WPFFVVVmV：称为框架广义剪力FV高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.3刚结体系协同工作计算3、计算步骤(1)由荷载形式、、查图表，得系数(2)按悬臂杆计算(3)位移与内力结构顶点位移总剪力墙总弯矩总框架广义剪力总框架总剪力总连梁总约束弯矩总剪力墙总剪力vmy、、00VMfH、、Hyfy0MMmW0VVVVVvPWPFFabiFFFVhmCCV/FabiFabiVhmChmm//FPWVVV高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.4构件内力计算（内力的“再分配”）问题：求出总剪力墙、总框架、总连梁的内力后，如何计算各墙肢、框架梁、框架柱及连梁的内力1、剪力墙的内力按各片墙的等效抗弯刚度分配总剪力墙的总内力，即eqEIWjeqieqiWjiMEIEIMWjeqieqiWjiVEIEIV高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.4构件内力计算（内力的“再分配”）2、框架梁柱的内力按照各柱的抗侧刚度D值分配总框架的总剪力VF，并取各楼层上、下两层楼板标高处的VF的平均值作为该层柱中点（反弯点）的剪力，据此剪力按平衡条件再求梁柱的其他内力，各层柱中点的剪力为21FjFjjijicjiVVDDV为了保证框架的安全，高规规定：VF应不小于0.2V0；对VF0.2V0楼层，设计时取1.5和0.2V0的较小值，其中V0为地震作用产生的结构底部总剪力，为各层框架部分承担的总剪力中的最大值FVmax,FVmax,高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.4构件内力计算（内力的“再分配”）3、连梁的内力按连梁的刚结端刚度系数分配总连梁的总约束弯矩，得连梁在墙肢轴线处的弯矩21jjjabiabiabihhmmmm再求连梁剪力及连梁在墙边处弯矩lMMVbj/)(21122/02112lVMMbbb墙肢转角相同，连梁反弯点在跨中点高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.5讨论1、刚度特征值对框架结构受力和位移特征的影响刚度特征值，反映了框架抗推刚度（包括连梁约束刚度）与剪力墙抗弯刚度的比值影响。当＝0时即为纯剪力墙结构，当＝时即为纯框架结构(1)位移曲线1时，变形曲线呈弯曲形6时，变形曲线呈剪切形＝1～6时，变形曲线呈弯剪型（或反S型）高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.5讨论(2)剪力分配060沿高度不成一定比例在底部：剪力墙的剪力最大，框架的剪力为0(近似计算造成)在上部：剪力墙出现负剪力，而框架承担的剪力比外荷载产生的剪力还要大在顶部：剪力墙与框架的剪力都不等于0图q图V图WV图FVWFVV/高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.5讨论(3)水平荷载分配对剪力和微分后可得荷载和。在底部：剪力墙所受的荷载比外荷载大，而框架承受反向荷载；在顶部：剪力墙与框架有大小相等、方向相反的集中力，这是由于它们的顶部剪力不等于0的缘故图WP图FPWPFPWVFVWPPP高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.5讨论2、框剪结构设计中应注意的问题框剪结构容易满足平面布置灵活和有较大抗侧刚度的要求。此外，由于框架与剪力墙协同工作，使框架层剪力分布，从底到顶趋于均匀（与纯框架结构中，框架层剪力上小下大不同），这对框架的设计十分有利－框架柱和梁的断面尺寸和配筋可以上下比较均匀由此可以看出三个值得注意的问题：（1）纯框架设计完毕后，如果又增加了一些剪力墙（例如电梯井，楼梯井等改成剪力墙），就必须按框架－剪力墙结构重新核算（2）剪力墙与框架协同工作的基本条件是：传递剪力的楼板必须有足够的整体刚度。因此框剪结构的楼板应优先采用现浇楼面结构，剪力墙的最大间距不能超过规定限值高层建筑结构——框架-剪力墙结构§6.5讨论（3）框架结构中剪力墙的容量剪力墙数量多，地震震害减轻，多设剪力墙可以提高建筑物抗震性能。但是剪力墙数量愈多，建筑物用料愈多、造价愈高。剪力墙愈多则刚度愈大，自振周期愈短，地震作用愈大，加大了结构的受力。而且，即使剪力墙再多，框架部分耗用的材料并不能减少（因为）剪力墙数量要满足位移限值是一个必要条件。此外，应使剪力墙与框架的比例适当，使＝1.1～2.2为宜02.0VVF