相交线与平行线题型整理(精华

初一下第一章相交线与平行线相交线相交线1.如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是________________,∠1的对顶角是________.若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.2.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是________,∠AOC的邻补角是___________;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=______.4.如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.5.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°.8.如图所示,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°1212122134DCBA12OFEDCBAOEDCBAODCBA603034l3l2l1129.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°10.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.12.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数。\垂线1.如图，OA⊥OB于点O，直线CD经过点O，∠AOD=35°，则∠BOC=______.2.如图所示，∠AOB=∠COD=90°，则下列叙述中正确的是（）A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠BODC.∠AOC=∠BODD.以上一、选择题:（每题2分，共24分）1、下列语句正确的是（）.A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等2、下列语句错误的有（）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角OFEDCBAOEDCBAcba3412（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1B、2C、3D、43、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对4、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角5、下列说法正确的是（）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角6、如图1所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段(1)(2)(3)7、如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条8、下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm10、到直线L的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个C.无数个D.无法确定DCBADCBAODCBADCBA11、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm12.则下列结论：垂足为如图，,,,90DBCADBAC（1）点C到AB的垂线段是线段AB；（2）点A到BC的距离是线段AD;（3）线段AB的长度是点B到AC的距离；（4）线段BC的长度是点B到AC的距离。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个三、训练平台:（每题6分，总30分）1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。FDAOBCE图同位角、同房内角、内错角1.、如图，直线DE截AB，AC，构成8个角．（1）∠A与∠8，∠A与∠5，∠A与∠6是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？（2）指出所有的同位角、内错角、同旁内角；2、如图8，直线AB、CD被直线AE所截，∠A和______是同位角，∠A和______是内错角，∠A和______是同旁内角．3．如图9，∠1和∠5是直线_______，______被直线_______所截而成的______角；∠2和∠3是直线______，_______被直线_______所截而成的_______角；∠6和∠9是直线______，_______被直线______所截而成的______角；∠ABC和∠BCD是直线______，______被直线_____所截得的________角．4．、如图，下列说法错误的是（）A、∠1和∠B是同位角B、∠B和∠2是同位角C、∠C和∠2是内错角D、∠BAD和∠B是同旁内角平行线的判定一、填空1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．2．如图５，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）ABCED123图１3．如图８，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；二．填空题：1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=180（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()三．选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACEADCBO图５图６51243l1l2图７54321ADCB123AFCDBE图８132AECDBF图103．如图⑨，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d四．完成推理，填写推理依据：1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，AB∥_______（）五．证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3．已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.4．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．5.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．6、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.7、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.8．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．9．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．NMGFEDCBAEDCBAF2ABCDQE1PMN图11图912ACBFGED图1021BCED10．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．11、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。12、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.13、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。14．已知：如图,AB∥DF，BC∥DE，求证：∠1=∠2．21FEDCBANMEDCBADCBAFE12C图12123ABDF_G_F_E_P_D_C_B_A15.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．16.：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求证：EP⊥PF17.如图，CD∥BE，试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．D1CBAE32DCBAE1324321llll51432平行线的性质1、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.2．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．3．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．4．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．5．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．6．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相-------8．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．ba3412图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图4图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA9．已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：1l//2l．10．已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．·11、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关KDO1CBAFEGH32D1CBAE32BCDAEHGF命题和定理把下列命题改成如果那么的形式1.互补的两个角不可能都是锐角；2.垂直于同一条直线的两条直线平行；3.对顶角相等。4.两直线平行,同旁内角互补.4.同旁内角互补,两直线平行.5.同角的余角相等.7.绝对值相等的两个数相等.8同位角相等.平移1.下图是梯形ABCD平移后得到的图形，请找出平移前后的对应点，对应线段，对应点连线。并说出平移的方向和距离2.若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。ABC3.、如图，将△ABC沿东北方向平移2cm。4如图，△CFE是由△ABD平移而得，B、F、D、E在同一直线上，请找出图中相等的线段、相等的角，并指出平移的距离是哪些线段的长度。