2014年新人教版八年级数学第18章平行四边形复习课

八年级第18章概念复习ADCB如图，将两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_______________.平行四边形变式1：如图，将两张对边平行的纸条，垂直的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_________.ADCB矩形变式2：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，随意的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_________.菱形ADCBEF变式3：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，垂直的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_________.ADCB正方形1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm则AD=㎝.周长为cm.50。130。★平行四边形的对角相等、邻角互补1050★平行四边形的对边相等ABCDO★平行四边形的对角线互相平分2、已知ABCD,∠A=50。,则∠C=.∠B=ABCD3、如图，ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm7性质复习性质复习4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，则BD=_______.DCBAO10cm★矩形的对角线相等变式：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，AD=8cm，则AB=______.6cm★矩形的四个角都是直角★矩形是特殊的平行四边形，具备了平行四边形的一切性质性质复习变式：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，AD=13cm，则AB=______,BD=______，面积为_______ABCDO13cm★菱形的四条边都相等24cm★菱形的两条对角线互相垂直30。并且每一条对角线平分一组对角变式：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，AD=10cm，则∠ADO=______.120cm2性质复习5、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2cm，则∠AOB=______，∠ABO=______，AB=_____cm，BD=______cm.DCBAO2290。45。4★正方形具有矩形和菱形的所有性质平行四边形矩形菱形正方形图形边角对角线归纳小结ABCDABCDABCDBACD对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直且平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角判定定理复习1、如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是________①AB∥DC，AD∥BC②AB=DC，AD=BC③AB∥DC，AB=DC④AB∥DC，AD=BC⑤∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC⑥OA=OC,OB=OD◆两组对边分别平行的四边形是平行四边形◆两组对边分别相等的四边形是平行四边形◆一组对边平行且相等的四边形是平行四边形◆两组对角分别相等的四边形是平行四边形◆对角线互相平分的四边形是平行四边形ABCDO①③②⑤⑥判定定理复习2、（淮安市中考）在四边形ABCD中AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是________(写一种即可)DCBAO◆有一个角是直角的平行四边形是矩形◆对角线相等的平行四边形是矩形◆有三个角是直角的四边形是矩形判定定理复习3、已知ABCD的对角线交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=90。；②AC⊥BD；③AB=BC；④AC平分∠BAD；⑤AO=DO.能使ABCD是菱形的序号是____________________.ABCDO③②④◆对角线互相垂直的平行四边形是菱形◆有一组邻边相等的平行四边形是菱形◆四条边相等的四边形是菱形一组邻边相等有一个角是直角一组邻边相等有一个角是直角正方形的判定一组邻边相等且有一个角是直角平行四边形正方形菱形矩形或（对角线相等）或（对角线互相垂直）判定方法平行四边形矩形菱形正方形1、定义：两组对边分别平行的四边形2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形4、两组对角分别相等的四边形5、对角线互相平分的四边形1、定义：有一个角是直角的平行四边形2、对角线相等的平行四边形3、三个角是直角的四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、对角线互相垂直的平行四边形3、四条边都相等的四边形1、定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形4、对角线互相垂直的矩形5、对角线相等的菱形归纳小结强化巩固活动6基础练习练习1在图中的标号下面写出所有的判定定理：___________________________________________；___________________________________________；___________________________________________．平行四边形矩形菱形正方形四边形①？②？③？④？⑤？⑥？⑦？练习2平行四边形一个内角为40°，一组邻边为3和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数．练习3如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．练习4依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？请说出你的判断理由．综合应用解决问题例1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．ABCDOP综合应用解决问题变式1若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？ABCDOP综合应用解决问题变式2若将ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到四边形BPCO是什么四边形？ABCDOP综合应用解决问题变式3得到矩形BPCO，应将条件中的ABCD改为什么四边形？ABCDOP综合应用解决问题变式4能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？ABCDOP