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2020上海市杨浦区初三二模数学试卷一.选择题1.2020的相反数是()A.2020B.2020C.12020D.120202.下列计算中,正确的是()A.248aaaB.347()aaC.44()ababD.633aaa3.如果将一张长方形纸片折成如图的形状,那么图中1与2的数量关系是()A.122B.132C.12180D.1221804.已知两圆的半径分别为2和5,如果这两圆内含,那么圆心距d的取值范围是()A.03dB.07dC.37dD.03d5.如果正十边形的边长为a,那么它的半径是()A.sin36aB.cos36aC.2sin18aD.2cos18a6.已知在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC与BD相交于点O,那么下列条件中能判定这个四边形为矩形的是()A.ADBC,ACBDB.ACBD,BADBCDC.AOCO,ABBCD.AOOB,ACBD二.填空题7.分解因式:26mxmy8.函数1xyx中,自变量x的取值范围是9.从1、2、3、4、5、6、7这七个数中,任意抽取一个数,那么抽到素数的概率是10.一组数据:2,2,5,5,6,那么这组数据的方差是11.不等式组21021xx的解集是12.方程2xx的解是13.已知关于x的一元二次方程2210mxx有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是14.在△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,DE经过△ABC的重心,如果ABm,ACn,那么DE(用m、n表示)15.如图,已知在55的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点,如果小正方形的边长都为1,那么点C到线段AB所在直线的距离是16.如图,已知在平面直角坐标系中,点A在x正半轴上,点B在第一象限内,反比例函数kyx的图像经过△OAB的顶点B和边AB的中点C,如果△OAB的面积为6,那么k的值是17.定义:对于函数()yfx,如果当axb时,myn,且满足()nmkba(k是常数),那么称此函数为“k级函数”,如:正比例函数3yx,当13x,93y,则3(9)(31)k,求得3k,所以函数3yx为“3级函数”,如果一次函数21yx(15x)为“k级函数”,那么k的值是18.如图,已知在平行四边形ABCD中,10AB,15BC,4tan3A,点P是边AD上一点,联结PB,将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ,如果点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上,那么AP的值是三.解答题19.先化简,再求值:21232()222aaaaa,其中51a.20.解方程组:22212320xyxxyy①②.21.如图,有一拱桥的桥拱是圆弧形,已知桥拱的水面跨度AB(弧所对的弦的长)为8米,拱高CD(弧的中点到弦的距离)为2米.(1)求桥拱所在圆的半径长;(2)如果水面AB上升到EF时,从点E到桥顶D的仰角为,且cot3,求水面上升的高度.22.某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试(全国卷)》试卷(满分100分),社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷,并对他们的成绩(单位:分)进行整理、分析,过程如下:收集数据:8565951009095856575851009070901008080100957580100809565100909585801007560907080957510090整理数据(每组数据可含最低值,不含最高值):分组(分)频数频率60~7040.170~80ab80~90100.2590~100cd100~11080.2分析数据:(1)填空:a,b,c,d;(2)补全频率分布直方图;(3)由此估计该社区居民在线答卷成绩在(分)范围内的人数最多;(4)如果该社区共有800人参与答卷,那么可估计该社区成绩在90分及以上约为人.23.如图,已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点M在线段OD上,联结AM并延长交边DC于点E,点N在线段OC上,且ONOM,联结DN与线段AE交于点H,联结EN、MN.(1)如果EN∥BD,求证:四边形DMNE是菱形;(2)如果ENDC,求证:2ANNCAC.24.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线24yaxbx经过点(3,0)A和点(3,2)B,与y轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式;(2)点P是抛物线在第一象限内一点,联结AP,如果点C关于直线AP的对称点D恰好落在x轴上,求直线AP的截距;(3)在(2)小题的条件下,如果点E是y轴正半轴上一点,点F是直线AP上一点,当△EAO与△EAF全等时,求点E的纵坐标.25.如图,已知在△ABC中,90ACB,4AC,8BC,点P是射线AC上一点(不与点A、C重合),过P作PMAB,垂足为点M,以M为圆心,MA长为半径的M与边AB相交的另一个交点为点N,点Q是边BC上一点,且2CQCP,联结NQ.(1)如果M与直线BC相切,求M的半径长;(2)如果点P在线段AC上,设线段APx,线段NQy,求y关于x的函数解析式及定义域;(3)如果以NQ为直径的O与M的公共弦所在直线恰好经过点P,求线段AP的长.参考答案一.选择题1.B2.D3.A4.D5.C6.B二.填空题7.2(3)mxy8.1x9.4710.14511.132x12.2x13.15.35516.417.218.6三.解答题19.原式2aa,把51a代入得:20.1144xy,2263xy.21.(1)5米;(2)1米.22.(1)6a,0.15b,12c,0.3d;(2)画图略;(3)90~100;(4)400.23.(1)证明略;(2)证明略.24.(1)211433yxx;(2)32;(3)33522或356.25.(1)55;(2)2221220yxx(04x);(3)52或112.
本文标题:2020杨浦初三二模试卷及参考答案
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