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本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/171第三章平面立体的投影及线面投影分析帮助直线及直线上点的投影分析平面立体的三面投影及其上直线的投影分析两直线的相对几何关系立体上平面的投影分析点、线、面间的相对几何关系直线与平面、平面与平面间的相对位置同坡屋顶的画法作业及要求本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/172直线及直线上点的投影分析直线的投影直线上点的投影与投影面成各种角度的直线平行线垂直线一般位置直线直线的辅助投影将一般倾斜直线变换为新投影面的平行线将一般倾斜直线变换为新投影面的垂直线例题3-3本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/173平面立体的三面投影及其上直线的投影分析棱柱棱锥棱台常见平面立体的两面投影立体上直线的投影与分析本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/174两直线的相对几何关系两直线相交两直线平行两直线交错两直线相交垂直两直线交错垂直例题两直线间的相对几何关系有相交、平行和交错三种情形。如图:本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/175立体上平面的投影分析平面的投影与投影面成各种角度的平面平面内的直线平面的辅助投影本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/176点属于平面的几何条件:点须在该平面的任意一条直线上。因此,要在平面上定点,必须先在平面上定直线。点、线、面间的相对几何关系平面内的点平面体表面的可见性例3-10例3-11例3-12平面体表面上的直线和点例3-6例3-7例3-8例3-9本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/177直线与平面、平面与平面间的相对位置平行:直线与平面平行、平面与平面平行相交:直线与平面相交、平面与平面相交垂直:直线与平面垂直、平面与平面垂直本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/178同坡屋顶的画法在坡屋顶中,如果各屋面有相同的水平倾角,且屋檐各处同高,则由这种屋面构成的屋顶称为同坡屋顶,如下图:1.过两平行屋檐的屋面如果相交,则必交出水平屋脊,屋脊与屋檐平行,且其水平投影与屋檐的水平投影等距离。如上图a中的ih平行于af和bc,且与af、bc等距离;gk平行于fe和cd,且与fe、cd等距离。投影规律:概述:点击图形放大本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1793.屋顶上过某点当有两条交线时,过该点必还有第三条交线。三条交线中一定有一条是水平屋脊,另外两条是斜脊或天沟。如上图a中过g的三条交线,gk是水平屋脊的水平投影,gf是天沟的水平投影,gh是斜脊的水平投影。例3-242.过相邻屋檐的两屋面必相交于倾斜的屋脊或天沟,通过凸墙角的是斜脊(如上图b),通过凹墙角的是天沟。斜脊或天沟的水平投影是屋檐水平投影夹角的分角线,对于正交的屋檐来说即为正负45°方向的斜线。如上图a中的ai、bi都是斜脊的水平投影,fg是天沟的水平投影。本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1773求相交两平面的共有点,除利用直线与平面的交点外,还可利用三面共点的原理来作出属于两平面的共有点。本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1776直线的投影本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1777直线上点的投影点在直线上,点的投影在直线同名投影上(从属性);且点分线段的比例,投影后不变(定比性)。本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1778投影面平行线定义:与一个投影面平行而与另两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。分类:水平线正平线侧平线本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1779投影面垂直线定义:与一个投影面垂直的直线,称为投影面垂直线。分类:正垂线铅垂线侧垂线本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1780⑵根据求点的新投影的方法作出a1’和b1’;⑶a1’b1’即为AB在V1面上的新投影,a1’b1’反映实长,即a1’b1’=AB。(a)(b)将一般倾斜直线变换为新投影面的平行线⑴在适当位置作O1X1∥ab;步骤:本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1781将一般倾斜直线变换为新投影面的垂直线步骤:(1)作O1X1∥ab,则在V1和H投影面体系中AB为V1面的平行线;(2)作O2X2⊥a1’b1’,则在V1和H2投影面体系中AB为H2面的垂直线,新投影a2b2积聚为一点,如图所示:(a)(b)将投影面平行线变换为新投影面的垂直线本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1782例题3-3求点M到一般倾斜直线AB的距离,如图a所示:(a)本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1783非迹线表示法不在同一条直线上三点确定一个平面(A、B、C)直线和直线外一点确定一个平面(AB、C)相交两直线(AB、BC)平行两直线(AB//CD)任意平面图形、三角形、圆、平行四边形等。本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1784迹线表示法不平行于投影面的平面与投影面的交线称为迹线。P交VPV正面迹线P交HP交WPH水平迹线PW侧面迹线PX叫集合点(迹线共点)。本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/17852.ab=AB;3.ab与OX轴的夹角,反映该直线对V面的倾角;ab与OYH轴的夹角,反映该直线对W面的倾角r。水平线水平线:平行于H面但倾斜于V、W面的直线。投影特性:1.a’b’//OX,a”b”//OYw;本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/17863.a’b’与OX轴的夹角,反映直线对H面的倾角a;a’b’与OZ轴的夹角,反映该直线对W面的倾角r。2.a’b’=AB;正平线正平线:平行于V面但倾斜于H、W面的直线。投影特性:1.ab//OX,a”b”//OZ;本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/17872.a”b”=AB;3.A”b”与OYw轴的夹角,反映该直线对H面的倾角a;a”b”与OZ轴的夹角,反映该直线对V面的倾角B。侧平线侧平线:平行于W面但倾斜于H、W面的直线。投影特性:1.ab//OYH,a’b’//OZ;本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/17882.水平投影及侧面投影分别垂直于相应的投影轴,即:ab⊥OX,a”b”⊥OZ;3.水平投影及侧面投影均反映线段实长,即ab=AB,a”b”=AB。正垂线正垂线:垂直于V面的直线。投影特性:1.正面投影积聚为一点;本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/17892.A’b’⊥OX,a’’b”⊥OYW;3.a’b’=AB,a’’b’’=AB。铅垂线铅垂线:垂直于H面的直线。投影特性:1.水平投影积聚成一点;本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/17902.ab⊥OYH,a’b’⊥OZ;3.ab=AB,a’b’=AB。侧垂线侧垂线:垂直于W面的直线。投影特性:1.侧面投影积聚成一点;本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/17912.直线的三个投影均不反映直线对投影面的倾角。一般位置直线定义:与三个投影面均处于倾斜位置的直线,称为一般位置直线。投影特性:1.直线的三个投影均为小于实长的直线段;本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1792作业及要求《土木工程制图习题集》1.习题3-1~3-153-18~3-232.习题3-26~3-343-38~3-393.习题3-41~3-443-47本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1793电子教材使用说明本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1794本课件设有超文本的总目录,使用时,请先打开“土木工程制图(I).ppt”文件。点击可以直接进入该章的学习。本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1795每章设有超文本的分目录点击可以直接进入各知识点的学习。本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1796本电子课件每章第一页都有两个符号,它们的含义是:回到本课件总目录帮助到本“使用说明”本电子课件每章最后一页都有一个符号,它的含义是:回到本章的第一页本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1797本课件的层次如下面一张幻灯片的解释:此符号代表还有第二层单击鼠标显示第二层此符号代表单击鼠标显示该层的内容本书由vince上传于世界工厂下载频道2020/6/1798使用中当光标变成手形时,请点击超文本或图片。如:单击鼠标可放大图形显示
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