6.5五年级数学下册第三单元-长方体和正方体整理与复习ppt

长方体和正方体整理与复习长方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理长方体、正方体的特征6完全相同12长度相等86都相同12都相等8长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体正方体6个12条8个6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体是一种特殊的长方体判断：（1）长方体的六个面一定是长方形。（2）在长方体中不是相对的棱长度都不相等（3）长方体相对的面大小相等，形状相同（4）正方体的所有的棱长度相等，所有的面面积相等（5）相交与一个顶点的3条棱都相等的长方体一定是正方体（6）6个面都是长方形的图形一定是长方体（7）一个长方体最多有8条棱长度相等、4个面面积相同。（8）一个长方体如果已知3个面是正方形，那么它一定是正方体√××√√√√√丽丽把送给妈妈的礼品放在一个长方形礼品盒里，她在礼品盒的外面用彩带捆好，又打上一个美丽的结儿，这根彩带长多少？25cm20cm8cm(25+20)×2+(8×4)为什么只乘2？20×820cmABCFEGHD1、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是（）厘米。2、一个长方体的棱长之和是20厘米，它的长2cm，宽1cm,高是（）,这是一个有两个面是（）的长方体，它至少有（）条棱相等，（）个面相等.42cm正方形8448÷12=4厘米20÷4=5厘米5-2-1=2厘米长方体、正方体的表面积你能归纳出长方体的表面积计算公式吗？长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2s=a×b×2+a×h×2+b×h×2=（a×b+a×h+b×h）×2正方体的表面积计算公式呢？正方体的表面积=棱长×棱长×6你能用字母表示这个公式吗？s=a×a×6=6a25厘米5厘米5厘米一个长方体教室长8米，宽7米，高4米。教室的门窗和黑板的面积一共有35平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料共需多少元？分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。２、火柴盒的外壳用料。３、火柴盒的内壳用料。４、粉刷教室的四壁和上面。５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。６、给礼堂内长方体柱子油漆。７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。８、用木料做一个抽屉。五个面五个面四个面五个面四个面四个面四个面１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。五个面9、用铁皮做一节长方体漏水管、或通风口。四个面10、用牛皮纸做一个手提袋。五个面五个面11、用布做一个电视机套。12、游泳池的四周贴瓷砖。五个面1、把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？下面各题先画图，再解答：1×1×2=2（平方厘米）答：表面积减少2平方厘米。2、把三个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？1×1×4=4（平方厘米）答：表面积减少4平方厘米。3、把四个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？你能想出几种拼法？1×1×6=6（平方厘米）答：表面积减少6平方厘米。1×1×8=8（平方厘米）答：表面积减少8平方厘米。4、把八个棱长为1厘米的正方体拼成一个大正方体，表面积减少多少平方厘米？有其他的解法吗？1×1×8×3=24（平方厘米）1×1×6×8=48（平方厘米）2×2×6=24（平方厘米）48－24=24（平方厘米）答：表面积减少24平方厘米。长方体、正方体的体积与容积想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?长5厘米高3厘米一排摆5个一共摆4排上下摆3层这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即:长方体的体积=长×宽×高V=abh底面底面长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方体的底面积=_______正方体的底面积=____________正方体（正方体）的体积=_______________V=Sh长×宽棱长×棱长长方体的体积=__________长×宽×高长×宽正方体的体积=_______________棱长×棱长×棱长棱长×棱长底面积×高长宽高棱长棱长棱长单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方米体积立方米、立方分米、立方厘米101001000填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间的进率，并加以比较。物体所占空间的大小,叫做物体的“体积”。一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。容器所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。计量容积,一般就用体积单位。立方米、立方分米、立方厘米但计量液体的体积，如常用容积单位升和毫升。1升上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒=1000毫升1升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米容积单位和体积单位还有下面的关系：高级单位低级单位进率×高级单位的数低级单位的数÷进率思考问題为使身体机能健康地正常运作,每人每天最少需要饮用多少的水？2升容积和体积的的计算方法相同，意义也一样。体积是100立方分米的水箱，容积一定比100立方分米小。物体所占地面的大小叫做物体的体积。×××3、判断正误并说明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=10X；（）(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()3333√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米三、判断•1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）•2、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）•3、长方体的体积就是长方体的容积（）•4、面积单位的进率小于体积单位的进率。（）×××ו5、计算容积时，从容器的外面量尺寸就可以（）•6、一个西瓜的体积约是8升（）•7、只有棱长是1米的正方体的容积才能是1立方米（）•8、棱长1米的大正方体可以切成1000个棱长是1分米的小正方体（）××××表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2=（4178500＋68500＋38125）×2=4285125×2=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）1一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）××××5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）×√×3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米6636棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小小设计师结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=３．一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？４．一个正方体的金鱼缸，棱长4分米，如果把满缸水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体鱼缸，问水面可升到多少分米的高度？2×2×2=8(立方分米)6升=6立方分米20厘米=2分米8－6=2立方分米=2000立方厘米答：铁块的体积是2000立方厘米。４×４×４=６４(立方分米)６４÷（８×２.５）＝３.２(分米)答：水面可升到３.２分米的高度。※长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体答案:3厘米543333（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?拓展题：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★★★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：★★★★★4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。