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当前位置:首页 > 财经/贸易 > 资产评估/会计 > 必修1:2.1.1分数指数幂第2课时(新人教A版必修1)
一复习准备•练习①计算•②若•••2211,aaaa求的取值范围343334(8)(32)(23)二、讲授新课•1.复习初中时的整数指数幂,运算性质00,1(0),0naaaaaaa无意义1(0)nnaaa;()mnmnmnmnaaaaa(),()nmmnnnnaaabab•2.观察以下式子,并总结出规律:a>01051025255()aaaa884242()aaaa1212343444()aaaa5105102525()aaaa•小结:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数作为指数的形式,(分数指数幂形式)•思考:根式的被开方数指数不能被根指数整除时,根式是否也可以写成分数指数幂的形式?如:2323(0)aaa12(0)bbb5544(0)ccc*(0,,1)mnmnaaamNn即:•为此,我们规定正数的分数指数幂的意义为:*(0,,)mnmnaaamnN正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同*1(0,,)mnmnaamnNa即:规定:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义•说明:规定好分数指数幂后,根式与分数指数幂是可以互换的,分数指数幂只是根式的一种新的写法,而不是111(0)nmmmmaaaaa由于整数指数幂,分数指数幂都有意义,因此,有理数指数幂是有意义的,整数指数幂的运算性质,可以推广到有理数指数幂,即:(0,,)rsrsaaaarsQ()(0,,)rSrsaaarsQ()(0,0,)rrrabababrQ•3•例3:用分数指数幂的形式表示下列各式(b0)•例4:•例5:计算(a0)2bb533bb34bb211511336622(3)(8)(6)ababab311684()mn334aaa•⑤讨论:312103652(2)()mnmn(,)mnN344(1632)6423),0(是无理数aa的结果?→定义:无理指数幂.(结合教材P58利用逼近的思想理解无理指数幂意义)无理数指数幂是一个确定的实数.实数指数幂的运算性质?•4.小结:•分数指数幂的意义,•分数指数幂与根式的互化,•有理指数幂的运算性质.•三、巩固练习•1.练习:第1,2,3题•2.作业:P65页第2,4题
本文标题:必修1:2.1.1分数指数幂第2课时(新人教A版必修1)
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