小学数学课堂生成性资源的认识和思考

小学数学课堂生成性资源的认识和思考摘要：生成性是当下数学课堂教学的重要特征之一。在研究中，我们发现教师对课堂生成性资源利用存在认识不清、定位不准、缺乏分析、处置失当等问题。课堂生成性资源具有发生时间的即时性、产生来源的主体性、生成内容的相关性、信息作用的启迪性等特点。课堂生成性资源能够丰富课堂信息、打开教学思路、提供评判参照，引发新知联想。研究时要全方位地对课堂生成性资源涉及的要素展开评价。关键词：课堂生成资源特点价值评价众所周知，教学是不能完全预设的。教师只有充分利用生成性教学资源，使得来自课堂互动过程中即时生成的话题、素材、方法、思路等不断被认可，有机融入预设的课堂教学过程之中，这样的小学数学课堂教学才是真实、精彩而有效的。基于这样的认识，我们于2008年12月至2011年7月开展了“小学数学课堂生成性资源有效处理的实践研究”。下面就小学数学课堂生成性资源利用的主要问题、特征意义和评价指标谈谈我们的思考。众所周知，教学是不能完全预设的。教师只有充分利用生成性教学资源，使得来自课堂互动过程中即时生成的话题、素材、方法、思路等不断被认可，有机融入预设的课堂教学过程之中，这样的小学数学课堂教学才是真实、精彩而有效的。基于这样的认识，我们于2008年12月至2011年7月开展了“小学数学课堂生成性资源有效处理的实践研究”。下面就小学数学课堂生成性资源利用的主要问题、特征意义和评价指标谈谈我们的思考。一、小学数学课堂生成性资源利用的主要问题我们采取广泛的课堂实际调研，对当前的小学数学课堂教学中生成性资源利用的问题进行了重点观察和研究。我们发现，教师忽视生成的教学缺失现象屡见不鲜，课堂生成性资源处理和利用中存在“认识不清、定位不准、缺乏分析和处置失当”四个方面的问题。认识不清。教师在备课中认识不到生成资源的教学价值，备课中对教材研究多，对学生关注少。有的甚至对数学课堂教学中生成性资源的利用还没有作为备课时需要考虑的要素。定位不准。数学课堂中教师对学生安排一定的提问，或者让学生展开某些数学探究活动，主要是为了配合教者教学预设的实现，并非主要为了让学生参与教学进程。有些教师担心学生的随意表现会干扰预定的教学进程，影响教学目标的达成。缺乏分析。对小学数学的生成性资源不注重积累、不加分析研究，形不成对数学课堂教学中预设外信息的多元表征划分，认不清各类生成性资源的类型特征、数学认知意义和教学价值。处置失当。有些教师仅仅采用或对或错的两分法，对来自学生的学习表现信息进行简单的肯定和否定。有时还发现不了学生课堂上的学习言行，对课堂数学课程构建的积极的价值，要么错过机缘，要么错怪学生超前认知，常常留下与生成性资源失之交臂、学生认知推进不到位的课堂遗憾。二、小学数学课堂生成性资源的特征小学数学课堂生成性资源从发生的时间、产生的来源、生成的内容性质和信息作用的影响几个方面，具有如下几个特征：发生时间的即时性。数学教学中师生互动引发的学生学习表现，尽管有时可以为教师预料到，但不是课前预设的，因而具有发生时间即时性的特点。如果教师不够敏锐，有效的资源可能就转瞬即逝。产生来源的主体性。小学数学课堂生成性资源不是来自于教师的讲解、板书、投影和演示，而是来自于学生随意、自然的数学学习表现，包括学生的板书、质疑提问、回答汇报、小组交流、操作实验、作业练习等。学生即兴的思考不能像老师那样刻意修饰，而是真实自然、随意流露的，甚至是插话和自言自语。生成内容的相关性。所谓小学数学课堂生成性资源，都是与当堂课的教学目标、教学内容丝丝入扣，而不是毫无关系的。如果偏离教学目标，这样的生成可能就是无效生成，缺乏关注的价值。信息作用的启迪性。课堂生成性资源一般要对学生或教师具有启迪作用，或补充丰富教学信息，或为教师打开教学思路，或引发其他学生的联想，或提供思考的线索。这就加速了课堂进程的推进，引发了学生数学认知结构的重组，促进其数学认知活动发生积极的迁移。比如，《认识周长》教学中，教师让学生选择物体的某一面，用线围后并在尺上量出长度。有一个女生用线围桌面，可是线太短，她比画了一会儿，突然若有所悟地说：“桌面其实不必围一圈，只要围成半圈，量出一条长和一条宽的长度就行，因为还有一条长和一条宽加起来也是一样长的。”这就在在线不够围的操作和认知矛盾中，探究出长方形周长的简算，为下节课的学习提供资源。三、小学数学课堂生成性资源的教学意义丰富课堂信息。小学数学课堂教学中，充分尊重学生学习数学的个性化思考，可以使得课堂认知思维呈现独特、灵活，出现多种多样的思路和解法，有时呈现丰富而生动的学习局面。比如，“整十、整百数口算加减”教学中，教师出示了“一台电冰箱标价1500元，一台电视机卖900元。电冰箱比电视机贵多少元？”让学生用自己的思路和方法试着计算。课堂的生成丰富，思路多样，其中一个学生说，用1500中的500倒过来减去900，差了400，从1000中补上所差的400，就会余下600。这是教师教学预设时没有想到的，生成性课堂资源丰富着课堂信息的教学意义。打开教学思路。数学课堂上学生生成的信息有时新颖独特，常常能出人意料，给人以豁然开朗的感觉，这就引导了学习活动的新方向。比如，在《面积是多少》一课教学中，教材呈现了一个不规则的池塘图，让学生采取“分一分，数一数”“移一移，数一数”“数一数，算一算”的思路，可是，有个学生说：“实际情况下，可以把它换成一个差不多大小的长方形来计算。”这一提议为大家打开了思路，寻找到新的估算图形面积的方法。提供评判参照。生成性资源对于课堂教学的作用，有时在于提供评判的参照，使学生明辨是非，做出正确的选择。比如，在《分数的意义》教学中有一道题：一节课小时，要求学生说说是把哪个数量看做单位“1”。学生的回答是把一节课的时间看做单位“1”，这时如果教师直接指出错误，学生印象可能不会深刻。面对学生的这一错误资源，教师让学生继续往下表述，“把一节课的时间看做单位‘1’，平均分成3份，1节课的时间是这样的……”学生的话音渐渐低了下来，旁边有很多学生顿悟了。这样，应该把1小时看做单位“1”的正确答案是在与把一课时作为单位“1”的评判参照中凸显出来，促进对分数意义的深刻理解。引发新知联想。课堂生成性资源的教学意义还在于，有时教学常常需要借助学生表达的生成性信息，展开新的联想引发新知教学，这比教师的突兀讲解要自然得多。比如，《24时记时法》的教学，教师提出问题：“我们平时是运用什么工具，怎么表示时间的？”学生回答：“我们用钟表来表示时间。”教师又说：“对，钟面上有12个数，我们用1～12这12个数来表示一天的24小时时间。这就是普通记时法。”一个学生站起来说：“不对啊，电子钟上就不是12个数，而是24个数。”教师立即抓住学生的回答，发挥起来：“这个同学讲得很好！生活中除了依据时钟上的12个数来表示时间外，还直接用一天的24小时，以24个数表示时间。这就是我们要学的‘24时记时法’。”学生生成的意见，成为教师引发新知联想的一个契机。四、小学数学课堂生成性资源的评价教学评价是课程改革的重要内容，也是推动改革的强大力量。本课题研究所涉及的教学评价包括三个方面：一是对于班级学生数学学习生成性表现的评价；二是小学数学课堂生成性资源识别性的评价，也即研究以何种标准挑选那些具有教学利用价值的生成性资源的问题；三是如何看待、评价教师利用课堂生成性资源的水平问题。1.对班级学生数学学习生成性表现水平的评价。对班级学生学习生成性的表现，可从以下几个方面进行评价：数学学习参与度考察。这可以通过深入课堂听课观察，来获得初步认识。最为直接的考察途径是，排除问题难易程度影响，看回答问题的平均举手率（举手人数占全班级人数的比率）。学生的生成性表现好，肯定是数学学习参与率高，要求举手发言，表明学生具有自己的思考和感悟，而且愿意交流出来。而且随年级的上升，儿童期的腼腆表现出现，同样的生成性水平举手率会有所降低。我们的初步研究是，数学学习参与的合格水平通过平均举手率来反映，大致是低年级达60%，中年级达50%，高年级达40%。每上升10%，则可以分别定为良好和优秀状态。数学学习的反馈度考察。这是指学生对于同伴发言、操作、作业交流所引起的关注。虽然其中存在教师的教学评价方式影响，比如有的教师喜欢直接评价，而有的教师则会给学生提供参与评价的机会──“大家看看他的意见（回答、列式、解法等）怎么样？”总体上，还是可以从学生对同伴的数学学习见解反响的多寡情况，考察生成信息的反馈度高低。数学交流的切入度考察。学生对同伴数学学习交流表达的切入度，可以从听课记录中对学生交流后的表现情况来考察。较高的切入度，往往引发较多的争论、产生不同见解的交锋最终获得共识；而较低的切入度常常后者的发言内容与前者并不对接，甚至毫不相干。这些需要对学生数学课堂交流后的细心考察来加以鉴别。2.对小学数学课堂生成性资源的识别性评价。快速有效识别学生的数学学习表现是否具有教学价值，是能否有效利用生成性资源的关键，也是教师教学机敏的表现。它反映的是教师的数学素养、思维反应敏捷性品格、课堂注意力的分配水平等。学生生成性学习表现的教学价值可以从生成内容的数学相关性、与教学进程的密合度等方面加以考察。识别生成内容的数学相关性。对学生生成内容的数学学习相关度的识别，主要是看生成内容是否有利于本节课的教学目标，是否有利于学生对数学内涵的理解。有时学生生成的学习内容虽然与本节课的教学目标没有直接联系，但是对学生的后续学习或对数学的理解是有价值的，也应视为有价值的生成。识别生成内容与教学进程的密合度。对于学生生成的学习表现，应着重从思维上考察是否和教学进程紧密结合。有时，学生的反应滞后于课堂的节奏，这种情况往往是学生反应慢，而又比较专注执着于自我的思考造成的。也有时，学生的反应会超前于教学进程，他们往往急于表现，显露自己懂得比别人多，需要提前发布自己对课堂课程的了解。有价值的生成大多是与教学进程合拍的。3.对教师有效利用生成性资源水平的评价。教师是否尊重学生，关注主体生成。关注生成的前提是尊重学生。评价教师是否能关注主体生成，就要考察四个方面：一看是否耐心听取学生的意见；二看是否给学生以充分表达的机会；三看是否把问题推向全班进入课堂的学习进程；四看是否多做激励，从积极的方面做出肯定评价。值得注意的是，教师常常对学生课堂的超前表现产生排斥的态度──认为干扰自己的教学安排，使得“准备好的戏没法唱下去”。其实，教师应采取促成学生生成的态度，创造条件引导学生显露智慧。当出现超前生成时，可以适当调整教学，组织“兵教兵”式的生生互动。教师是否提供恰当的表达交流机会。评价教师对学生的生成是否提供表达机会，主要看教师对学生提供表达的时机恰当不恰当，方式合适不合适。有时学生的语言表达不准确、啰唆，马上会被教师打断，终止其发言，使之言不尽兴；或者学生表达困难时，是否能及时做出换用其他方式表达的建议，比如请他画图、板演等。教师是否能够引发资源效应放大。评价教师是否把有价值的学生生成性资源，安排更多的学生参与听取表达，展开评议，引发争论，以便放大资源的效应。这种放大效应，一方面是扩大关注的范围，由几个人推及全组或全班级；另一方面是扩展问题的深度，促使对所论及的数学问题有进一步的认知发展。比如，一个学生提出“画圆要‘两定’，定点决定圆的位置，定长决定圆的大小”，教师及时引导学生思考：认识画圆时的定点就是圆的什么？定长呢？进一步引导学生通过换向对折圆形纸片找折痕的交点确定圆心，折痕长度的一半就是圆的半径，圆内有无数条相等的半径。这就让一个学生的学习生成，转化为全班进一步认识圆的有效资源。教师是否巧妙地表达激励与鼓励。教师对于学生课堂生成性资源处置水平的高下，还有一个重要的方面就是能否及时而充分地肯定学生的生成，既要求评价充分，又要求真诚而恰到好处。教师的评价要从激励的方面赞扬学生，哪怕是回答错误，也要多从积极的方面给予热情的认可。可以从生成的见解本身的价值去肯定，也可以从其中思维的独特和新颖的角度去赞扬，还可以从学生形成如此发现的积极态度和精神品格方面去夸奖。比如，可以从学生积极参与课堂数