六年级数学下册《式与方程》PPT课件(北师大版)

•（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。···········第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。1×12×23×34×4n×nnn.用字母表示数可以概括地表示规律。字母与字母之间的乘号可以省略或用“.”表示。（2）生活中还有哪些规律能利用这种形式来表示？一个边长是ncm的正方形，面积···一个方阵，每排n人，有n排，共有·····S=n×n一共有n×n人2.我们学习过哪些公式呢？用含有字母的公式表示出来吧！例如：C=(a+b)×2S=a×bS=C×hV=s×h(a+b)×c=ac+bc(a×b)×c=a×(b×)c•1填一填。•（1）比x少25的数是（）•（2）n的5倍与m的差是（）•（3）一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它2倍还多6元，毛衣的价格是（）元。•（4）原价a元的产品打八折后的价钱是（）元。X-255n-m2a+680％a3.方程与等式有什么联系和区别？你知道等式的哪些性质？举例说一说。1.等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。2.方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。方程和等式都是表示相等关系的式子，所有的方程都是等式；但是等式不一定是方程，因为有些等式中不一定含有未知数。等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一个数（0除外）等式的值不变，这就是等式的基本性质。•方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：等式的基本性质，加与减，乘与除之间的互逆关系。加数+加数=和和—加数=另一个加数因数×因数=积积÷因数=另一个因数被减数—减数=差差+减数=被减数被除数÷除数=商商×除数=被除数3.解下面的方程，并说一说你是怎么解的。•9x—1.8=5.40.8x+1.2x=25解：9x=5.4+1.89x=7.2x=7.2÷9x=0.8解：2x=25x=25÷2x=12.5•5解方程。•15x=602x÷5=15•12+x=2540％x=4.2•x+2x=12.64x–1.6x=36•1分析题意，列出等量关系式。•2设未知数为x.•3根据等量关系式列出方程。•4求出x的值，检验作答。.4.列方程解决下面的问题。（1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的—商店购进了多少箱橘子？45橘子箱数×——=苹果箱数45解：设商店购进了x箱橘子。X×——=2045X=20÷——45X=25答：商店购进了25箱橘子。妙想和乐乐一共收集了128枚邮票。妙想收集的邮票是乐乐的3倍妙想、乐乐各收集了多少邮票？（2）妙想=乐乐×3妙想+乐乐=128乐乐×3+乐乐=128解：设乐乐收集了x枚邮票。3x+x=1284x=128x=128÷4x=32妙想收集：32×3=96（枚）答：妙想收集96枚，乐乐收集32枚邮票。（3）淘气家和奇思家相距1240m.一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m,奇思每分走80m.两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（淘气速度+奇思速度）×相遇时间=路程解：设x分钟后他们两人在路上相遇。（75+80）×x=1240155x=1240x=1240÷155x=8答：8分钟后两人就能相遇。我每小时行akm我每小时行bkm两车分别从A,B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。（1）两地间的距离是多少？（a+b)×2.5（2）当a=45,b=60时，求两地间的距离。（45+60）×2.5=105×2.5=262.5km2.3.左图中，圆的半径是r,请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。.rc=2r×4c=8rs=2r×2rs=4r2正方形个数摆成的图形小棒根数123·········4.摆正方形（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。4+（n-1）×3（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？4+（100-1）×3=4+99×3=3016.看图列出方程，并求出方程的解。原价：x元优惠：6折现价：1200元我一周7天共晨跑4.2km他平均每天跑skmx×60％=1200x=20007s=4.2s=0.6=xxxx10g2x=10x=5x11.24x=11.2x=2.87.每种丛书有多少本？每本8.2元每本6.8元我两种丛书各买一套，共花了120元。两种丛书的本数一样多。解：设每种丛书有x本。8.2x+6.8x=12015x=120x=120÷15x=8答：每种丛书都有8本。科普系列丛书童话故事丛书（8.2+6.8）×x=12015x=120x=88.猜一猜：一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是多少？解：设这个数是x.5x+5=1005x=100-5x=95÷5x=19解：设这个数是x.一个数的8倍与它的——的和是66，这个数是多少？148—x=6614x=88x+----x=66149.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。（1）甲队每天修am,乙队每天修bm,8天修完。这条公路长多少米？（a+b）×8（2）如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙队每天修65m,修完这条公路需要几天？3000÷（85+65）=3000÷150=20（天）答：修完这条公路需要20天。解：设修完这条公路需要x天。（85+65）×x=3000150x=3000x=3000÷150x=2010.如左图，一个正方形的边长增加它的——后，得到的新正方形的周长是48cm,原正方形的边长是多少厘米？14解：设原正方形的边长是x厘米。x+=48÷4——14x——54x=12x=12÷——54x=9.6答：原正方形的边长是9.6厘米。