正比例函数(第一课时)ppt

1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．3.函数的三种表示方法：①列表法②图象法③解析式法正比例函数问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷128＝200（km）y=200x（0≤x≤128）（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000写出下列问题中的函数解析式（1）圆的周长随半径r变化的关系；（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。上述函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。rl2)1((2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2tl正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。比例系数xk（k≠0的常数）y=你能举出一些正比例函数的例子吗？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+13xy（3）xy3（4）121xy（6）是是不是不是不是不是随堂练习应用新知（2）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。32)2(mxmy1-2(3)已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=()（4）、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=()（5）若是正比例函数，则m=。-1y=-5x1（1）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：利用比例系数求一些函数解析式（不一定是正比例函数哦）（1）y与x＋1成正比例，且比例系数为2，则y关于x的函数解析式是？（2）已知y＋1与x成正比例，且比例系数为3，则y关于x的函数解析式是？（3）已知y－1与x＋1成正比例，且这个函数图象过点（2，2），则y关于x的函数解析式是？y=2x＋2y=3x－1设y－1=k(x＋1)把（2，2）代入，求出k=,13y=x+1343例1.已知一个函数是正比例函数，且当x=1时，y=－2，求这个函数解析式。y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2xxy2（１）经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的图象？（２）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？