实验二--利用Simulink生成系统及波形仿真

实验二利用Simulink生成系统及波形仿真一、实验目的：1、学习使用MATLAB附带的Simulink软件做系统仿真实验。2、研究矩形脉冲通过RC低通网络的波形变化。3、验证AM-SC调制解调的过程。二、实验原理：1、RC低通网络的系统函数为RCjRCjH11)(,这里的时间常数为RC=0.1s，这个数值不同，输出波形会随之变化。引入a=1/RC，得到：H(jw)=a/(a+jw)激励号v1(t)的傅里叶变换式为V1(t)=E/jw*(1-e-jwτ)＝Eτsin(wτ/2)/(wτ/2)*e-jwτ/2得到响应v2(jw)的傅里叶变换：V2(jw)=H(jw)V1(jw)=a/(a+jw)[2Eτsin(wτ/2)/wτ]e-(jwτ/2)=|V2(jw)|ejψ2(w)其中|V2(jw)|=2αE|sin(wτ/2)|/w(a2+w2)1/2ψ2(w)={-[wτ/2+arctan(w/a)]±π-[wτ/2+arctan(w/a)]2（2n+1）π/τ|w|2(2n+1)π/τ【4nπ/τ|w|2(2n+1)π/τ】（n=0、1、2·····）于是有v2(t)=E[u(t)-u(t-τ)]-E[e_atu(t)-e-a(t-τ)u(t-τ)]=E(1-e-at)u(t)-E[1-e-a(t-τ)]u(t-τ)2、调制只是频谱搬移，不改变带宽。载波信号为cos(w0t),将调制信号g(t),与cos(w0t)进行时域相乘，得到f(t)=g(t)cos(w0t),所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=1/2πG(w)*[πδ(w+w0)+πδ(w-w0)]=1/2[G(w+w0)+G(w-w0)],可见信号调制只是将信号左右平移w0，系数同时乘以0.5，等到已调信号的频谱F（w）。将已调信号乘以cos(w0t),使频谱F（w）左右分别平移±w0(并乘以系数1/2)，得到频谱G0(w).g0(t)=[g(t)cos(w0t)]cos(w0t)=1/2g(t)[1+cos(2w0t)]=1/2g(t)+1/2g(t)cos(2w0t)G0(w)=1/2G(w)+1/4[G(w+2w0)+G(w-2w0)]再利用一个低通滤波器（带宽大于wm,小于2w0-wm）,滤掉频率在2w0附近的分量，即可取得g(t),完成解调。三、实验步骤1、运行MALTAB软件，打开simulink图形库，依次选择脉冲发生器，示波器，传递函数等相应器件，并连接组成系统（如图1），各器件的参数均选择默认值。图1方波通过一阶RC低通滤波器系统组成2、点击工具栏的向右黑箭头运行该系统，再点击两个示波器分别记录波形。改变RC时间常数，并观察示波器的波形变化。保存文件。3、建立另一个新的simulink文件，系统连接如图2。上面的第一个正弦波发生器发出低频调制信号，频率参数选100Hz；下一个正弦波发生器发出高频载波信号，频率参数选10kHz。改变传递函数的参数使其有理分式选择10001000)(ssH，示波器时间范围参数选择0.05，乘法器参数选择默认值。4、运行该系统，记录下每个示波器所显示的波形图。图2AM-SC调制解调系统四、实验结果1、图1所示系统的输入输出波形。图3图42、图2所示系统输入信号、调制信号及解调后的信号波形。图5图5图6五、思考题1、第一个系统的输出波形与RC时间常数存在怎样的关系？答：RC时间常数越小，低通的带宽增加，允许通过的高频分量增多，响应波形的上升时间和下降时间就越短，波形就越接近方波。2、第二个系统低通滤波器的截止频率该如何选择？答：截止频率的范围应该是wmw2w0-wm,又因为wm=100Hz，w0=10kHz，所以截止频率范围100Hzw19900Hz。图7