西方经济学微观部分(高鸿业版第四版)答案

《微观经济学》（高鸿业第四版）第二章练习题参考答案4图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。（1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。（2）比较a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。解(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有:AFFOEd（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有daEdfEdeE其理由在于:在a点有，OGGBEda在f点有，OGGCEdf在e点有，OGGDEdeQPA在以上三式中,由于GBGCGD所以daEdfEdeE5假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。解：由以知条件M=100Q2可得Q=100M于是,有:1001100121MddMQ进一步,可得:Em=21100/)(10010011001212MQMMQMddMQ观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2(其中a0为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.6假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解由以知条件Q=MP-N可得:NMPMNPQQPddENNPQda-N1-N-MNPQP)-MNP(Em=1PN-NMQMPMQMdd由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)=MP-N而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)=MP-N而言,其需求的收入点弹性总是等于1.7假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？1/3*3+2/3*68假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解(1)%6.2%23.1PPEQQd所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.（2）%11%52.2MMEQQm即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。9假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？（3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解（1）关于A厂商:由于PA=200-50=150且A厂商的需求函数可以写为;QA=200-PA于是350150)1(AAPAQAdAQPddE关于B厂商:由于PB=300-0.5×100=250且B厂商的需求函数可以写成:QB=600-PB于是,B厂商的需求的价格弹性为:5100250)2(BBPBQBdBQPddE（2）当QA1=40时，PA1=200-40=160且101AQ当时，1601BQPB1=300-0.5×160=220且301BP所以355025030101111ABBAABQPPQE（4）由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为5dBE,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB=250下降为PB1=220,将会增加其销售收入.具体地有:降价前,当PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为:TRB=PB·QB=250·100=25000降价后,当PB1=220且QB1=160时,B厂商的销售收入为:TRB1=PB1·QB1=220·160=35200显然,TRBTRB1,即B厂商降价增加了它的收入,所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的.《微观经济学》（高鸿业第四版）第三章练习题参考答案1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:XYMRSXY其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数;MRS表示在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有MRSxy=Px/Py即有MRSxy=20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。2假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴1OX和纵轴2OX，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。（1）求消费者的收入；(2)求上品的价格2P；(3)写出预算线的方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的12MRS的值。解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元（3）由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3X1+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3。（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12==MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2=2/3。102010B3020AUX2X1OE4已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为1P=20元和2P=30元，该消费者的效用函数为2213XXU，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2其中，由2213XXU可得：MU1=dTU/dX1=3X22MU2=dTU/dX2=6X1X2于是，有：3X22/6X1X2=20/30(1)整理得将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=38886、假定某消费者的效用函数为852831xxU，两商品的价格分别为1P，2P，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2其中，由以知的效用函数852831xxU可得：83283122852851118583xxdxdTUMUxxdxdTUMU于是，有：218328318528518583ppxxxx整理得211253ppxx即有211235pxpx（1）一（1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有：MPxPPxP21121135解得1183PMx代入（1）式得2285PMx所以，该消费者关于两商品的需求函数为1183PMx2285PMx8、假定某消费者的效用函数为MqU35.0，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数；（3）当121p，q=4时的消费者剩余。解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：3:215.0MUqQUMU货币的边际效用为于是，根据消费者均衡条件MU/P=，有：pq3215.0整理得需求函数为q=1/36p2（2）由需求函数q=1/36p2，可得反需求函数为：5.061qp（3）由反需求函数5.061qp，可得消费者剩余为：313141216131405.040qqdqCS以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3第四章4.解答：（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因为PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。5、（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。（a）K=(2PL/PK)L（b）K=(PL/PK)1/2*L（c）K=(PL/2PK)L（d）K=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出（a）L=200*4-1/3K=400*4-1/3(b)L=2000K=2000(c)L=10*21/3K=5*21/3(d)L=1000/3K=10006.(1).Q=AL1/3K1/3F(λl，λk)=A（λl）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K)所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以k表示；而劳动投入量可变，以L表示。对于生产函数Q=AL1/3K1/3，有：MPL=1/3AL-2/3K1/3，且dMPL/dL=-2/9AL-5/3k-2/30这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。7、（1）当α0=0时，该生产函数表现为规模保持不变的特征（2）基本思路：在规模保持不变，即α0=0，生产函数可以把α0省去。求出相应的边际产量再对相应的边际产量求导，一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。8．(1).由题意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.当C=3000时，得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K=800C=2400第五章5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求:(1)固定成本的值.(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数.解:MC=3Q2-30Q+100所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M当Q=10时,TC=1000=500(1)固定成本值:500(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)=Q3-15Q2+100QAC(Q)=Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q2-15Q+1006.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小