五年级数学下册同步辅导教材

第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。这个数是多少？例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？练习一一、填空1、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。2、24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。3、7是7的（）数，也是7的（）数。4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）1、1是奇数也是素数。…………………………………………（）2、所有的偶数都是合数。………………………………………（）3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。…………………（）4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。………（）5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。……………（）6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、13的倍数是（）①合数②素数③可能是合数，也可能是素数2、11和2都是（）。①合数②素数③奇数④偶数3、2是（），但不是（）。①合数②素数③偶数4、4的倍数都是（）的倍数。①2②3③85、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。①2、5②5、8③2、5、8四、选出两张数字卡片，按要求组成数。1、组成的数是偶数。2、组成的数是5的倍数。3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。五、按要求在□里填数1、3□6是3的倍数，□里最大填（）。2、17□是2的倍数，□里最大填（）。3、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。六、在括号里填上合适的素数（9=（）+（）15=（）+（）21=（）+（）39=（）+（）40=（）+（）=（）+（）七、解决问题（每题6分）1、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？1号车2号车3号车2吨3吨5吨2、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？3、从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。看一看剩下的数都是什么数？234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991004.张奶奶有一个儿子和一个女儿。儿子在远郊工作，每7天来看望母亲一次；女儿在本市工作每3天来看望母亲一次。6月30日这一天，张奶奶的儿子和女儿都来了，下一次兄妹俩同一天来看望张奶奶，是几月几日？第二章2、5、3的倍数的特征名称特征能被2整除的数个位数字是0、2、4、6、8的整数能被5整除的数个位数字是0或5的整数能被3整除的数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除能同时被2、5、3整除的数个位数字是0，各位数字之和是3的倍数的数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？35130241003321206015745211066790876280992的倍数：5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数，又是3的倍数:例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？练习二一、填空。１．能被２整除数的特征是：________________________。２．能被５整除数的特征是：________________________。３．能被３整除数的特征是：________________________。4．(1)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2整除的数有()，这些数都叫()；其余不能被2整除的数叫做()．(2)在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()．5．在１３０、３６、５４、２４０、７２、２２５、７５这些数中，①同时是２和５的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。②同时是2和３的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。③同时是３和５的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。④同时是2、3和5的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。6．按要求组数，在下面的()里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数：3()、3()、3()(2)是5的倍数：20()、20()、4()5(3)是3的倍数：4()、8()6、4()6⑷是3、5的倍数：7（）、（）5、46（）⑸是2、3的倍数：9（）、5(）、（）6⑹是2、3和5的倍数：（)2(）7．能同时被２、３和５整除的最小三位数是__，最大两位数是__，最小两位数是___，最大三位数是__。8．100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。9．用５．２．７三个数字排成一个三位数，2的倍数有（），5的倍数有（）。10、把下面的数按要求填入圈中。26371512040863441119550207102的倍数5的倍数3的倍数二、解决问题。某班同学在队列体操比赛中，每行站12人或8人都正好是整行。这班学生人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，这班学生到底有多少人？第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。例1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？132227174157612353768797334777991183605质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。（各写4个）75320质数：合数：奇数：偶数：练习三一、填空。1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是()，最小是()。7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。二、判断题。（对的在括号里写“√”，错的写“×”）1、1既不是质数也不是合数。（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。（）3、所有的偶数都是合数。（）4、所有的质数都是奇数。（）5、两个数相乘的积一定是合数。（）三、在（）内填入适当的质数。10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）四、分解质因数。655694761351058793五、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？六、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是？第四章长方体和正方体的认识长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。（1）相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？（2）棱长总和是多少厘米？例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？例3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长6厘米，那么这条绳子有多长？练习四一、填空题。１、一个正方体的棱长之和是８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。体积是（）。４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。６、估计下列物体的体积有多大，并填空。教室讲台（）家里冰箱（）一本数学书（）一支粉笔（）一个苹果（）课室的空间（）一瓶大可乐（）电脑主机（）一块橡皮（）7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（）顶点。8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm29、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。10、一个长方体中，最多有（）个面面积相等，最多有（）条棱长度相等。11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。12、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（）m。13、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方分米。二、判断题。１、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（）３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。（）４、一块长２０厘米，宽长１０厘米，厚５厘米的长方体木板与一块棱长为１０厘米的正方体，体积相等。（）5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（）6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（）7、把体积是1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。（）8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。（）5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（）三、选择题。1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）Ａ、体积相等，表面积不相等。Ｂ、体积和表面积都不相等。Ｃ、表面积相等，体积不相等。2、棱长1米的正方体可以切成（）个棱长1分米的小正方体。Ａ、10Ｂ、100Ｃ、1000D、100003、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）棱长为2dm的正方体木块。Ａ、12Ｂ、13Ｃ、14D、15四、解决问题。１、用一根５６厘米长的铁丝，可以焊成一个长６厘米，宽５厘米的