带电小球液滴在电容器中的运动

第1页（共5页）《带电小球液滴在电容器中的运动》1.（2012秋•河南校级月考）如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v1，现将a板或b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v2，下列说法正确的是（）A．若向上移动b板，则v2＞v1B．若向下移动a板，则v2＞v1C．无论向上或向下移动b板，肯定v2＜v1D．无论向上或向下移动a板，肯定v2＜v1【答案】B2.（2015•上海模拟）为模拟空气净化过程，有人设计了含有带电灰尘空气的密闭玻璃圆桶，圆桶的高和直径相等，如图所示．第一种除尘方式是：在圆桶顶面和底面间加上电压U．沿圆桶轴线方向形成一个匀强电场，尘粒的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆桶轴线处放一直导线，在导线与桶壁间加上的电压也等于U，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒的运动方向如图乙所示．假设每个尘粒的质量和带电量均相同，不计重力．在这两种方式中（）A．电场对单个尘粒做功的最大值相等B．尘粒受到电场力大小相等C．尘粒都做匀加速直线运动D．第一种方式比第二种方式除尘速度快【答案】A3.如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做()A．匀速直线运动B．水平向右的匀加速直线运动C．斜向右下方的匀加速直线运动D．曲线运动【答案】B4.（2015秋•许昌校级月考）如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6．再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触．则第二次充电使电容器正极板增加的电荷量为（）A．QB．2QC．3QD．4Q【答案】B5.（2015•硚口区校级模拟）如图所示，A、B为水平放置平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二极管，R为滑动变阻器．闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方的P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处．下列说法正确的是（）A．若仅将A板上移，带电小球仍将恰好运动至小孔N处B．若仅将B板上移，带电小球将从小孔N穿出C．若仅将R的滑片上移，带电小球将无法运动至N处D．若仅断开开关S，带电小球将从小孔N穿出第2页（共5页）【答案】C6.（2015春•宜春校级期末）如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（）A．保持S闭合，将A板适当上移B．保持S闭合，将B板适当下移C．先断开S，再将A板适当上移D．先断开S，再将B板适当下移【答案】B7.（2014秋•滁州期末）如图所示，两平行金属板竖直放置且B板接地，期间有用绝缘细线悬挂的带电小球，当给两金属板充电，使金属板带电荷量为Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/3，因电离作用，两金属板的电荷量缓慢减小（假设小球的电荷量不变），以致悬线与竖直方向夹角逐渐减小，则夹角减小到π/6的过程中，下列说法正确的是（）A．细线的拉力逐渐增大B．细线的拉力大小不变C．电容器减少的电荷量为Q/2D．电容器减少的电荷量为2Q/3【答案】D8.（2014秋•福州期末）如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则（）A．微粒达到B点时动能为mv02/2B．微粒的加速度大小等于gsinθC．两极板的电势差UMN=cosqmgdD．微粒从A点到B点的过程电势能减少mgd/cosθ【答案】C9.【2015新课标II】如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）A．保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动【答案】D10.（2012秋•保定月考）如图，一平行板电容器两个极板AB竖直放置，并与电源两极连接，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘细线悬挂于O点，平衡时悬线与竖直方向的夹角为30°．水平缓慢移动极板，使悬线与竖直方向的夹角增加到60°，小球与极板没有接触．下列说法正确的是（）A．极板间的距离变为原来的1/3B．极板间的距离变为原来的3倍C．极板所带电量变为原来的3倍D．极板所带电量变为原来的3倍【答案】C11.如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U．将一带电小球从两小孔的正上方P点处由静止释放，小球恰好能够达到B板的小孔b点处，然后又按原路返回．那么，为了使小球能从B板的小孔b处出射，下列可行的办法是（）第3页（共5页）A．将A板上移一段距离B．将A板下移一段距离C．将B板上移一段距离D．将B板下移一段距离【答案】D12.（2013全国新课标I）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极扳分别与电池两极相连．上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落．经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触）返回。若将下极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子将()A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板d/2处返回D.在距上极板2d/5处返回【答案】D13.（2009•遵义模拟）带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置．两板间有一带电微粒以速度υ0沿直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离后，则此后微粒的可能运动情况是（）A．沿轨迹①运动B．沿轨迹②运动C．沿轨迹③运动D．沿轨迹④运动【答案】B二、多项选择题，以下各题有多个选项，其中有二个或多个选项是正确的，请选择正确答案(本大题满分5分,每小题1分)14.（2014秋•惠州期末）美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，则（）A．油滴带负电B．此时两极板间的电场强度E=UdC．油滴带电荷量为mg/UdD．减小极板间的电压，油滴将加速下落【答案】AD15.（2015•乐山一模）如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的（）A．运行时间tP=tQB．电势能减少量之比△EP：△EQ=2：1C．电荷量之比qP：qQ=2：1D．动能增加量之比△EKP：△EK=4：1【答案】AC16.（2015•顺德区模拟）有同学想通过静电除尘的方法净化空气．她用玻璃圆桶密闭含灰尘的空气，圆桶的高和直径相等．方法一是：在圆桶顶面和底面间加上电压U，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒的运动方向如图甲所示；方法二是：在圆桶轴线处放一直导线，在导线与桶壁间加上的电压也等于U，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒的运动方向如图乙所示．已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比，即F阻=kv（k为一定值），假设每个尘粒的质量和带电荷量均相同，不计尘埃的重力，则（）A．两种方法中尘粒最终一定都做匀速运动B．两种方法下尘粒受到的电场力大小相等第4页（共5页）C．电场对单个尘粒做功的最大值相等D．乙容器中的尘粒不可能做匀速直线运动【答案】CD17.（2015秋•周口校级期中）如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压恒定为U的电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则（）A．油滴带负电B．油滴带电荷量为UdmgC．电容器的电容为kmgd/U2D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动【答案】AC18.（2014•吉林一模）如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N+1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则（）A．落到A板的油滴数N=2qCdmgB．落到A板的油滴数N=243qCdmgC．第N+1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为mgd/8D．第N+1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为3mgd/8【答案】ACD三、填空题，根据题意，将正确答案补充完整(本大题满分1分,每小题1分)0.如图所示，水平放置的平行板电容器相距h，上极板A带正电，下极板B带等量的负电．现有质量为m，带电量为+q的小球从B板下方H处以初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB=．【答案】([mv0^2/2-mg(h+h)]/q)四、计算题(本大题满分7分,每小题1分)19.（2011•浙江一模）如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为+q的两个带电小球（视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d=2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：（1）两极板间匀强电场的电场强度；（2）两球运动过程中的最大速度．【答案】(1)4mg/3q(2)√(2gl/3)20.（2015•重庆校级模拟）如图所示，M，N是水平放置的一对正对平行金属板，其中M板中央有一小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一根长为9L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着10个完全相同的带电小球（小球直径略小于孔），每个小球带电荷量为q，质量为m，相邻小球间的距离为L，小球可视为质点，不考虑带电小球之间库仑力．现将最下端的小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第二个小球进入电场到第三个小球进入电场前这一过程中，AB做匀速直线运动．已知MN两板间距大于细杆长度．试求：（1）两板间电场场强度的大小；（2）上述匀速运动过程中速度大小；（3）若AB以初动能Ek0从O处开始向下运动，恰好能使第10个小球过O点，求Ek0的大小．第5页（共5页）【答案】（1）5mg/q;(2)√gl;(3)135mgl21.如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。【答案】2Q22.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m=2×10-6kg，电量q=+1×10-8C，电容器电容为C=10-6F．（g取10m/s2）求：(1)为使第一个