独立样本的T检验

1本科学生实验报告学号：*********姓名：*********学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班实验课程名称：生物统计学实验教师：孟丽华（讲师）开课学期：2012至2013学年下学期填报时间：2013年4月17日云南师范大学教务处编印2一．实验设计方案实验序号及名称：实验三:对鸟翅长（北方动物与南方动物）的独立样本的T检验实验时间2013-04-12实验室睿智楼3幢326（一）、实验目的：1、能够熟练使用SPSS进行两个彼此独立的来自正态分布总体的样本的T检验，并能对实验结果进行分析；2、掌握利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异的方法；3、进一步熟悉SPSS软件的应用。（二）、实验设备及材料：微机、SPSSforWindowsV18.0统计软件包及相应的要统计的数据（三）、实验原理：1、两独立样本t检验过程，就是对两个不同总体均值之间的差异进行检验，用于检验两个独立样本是否来自具有相同均值的总体；2、运用两个独立样本T检验的要求：1）、被比较的两组样本彼此独立,没有配对关系；2）、两组样本均来自正态总体；3）、均值是对于检验有意义的描述统计量；3、两独立样本t检验的基本步骤：1）、建立原假设和备择建设：两独立样本T检验的原假设0H为：两总体均值无显著差异。表述为：0H:021；H1:μ1-μ2≠0；1，2分别为第一个和第二个总体的均值。2）、选择检验统计量：对两总体均值差的推断是建立在来自两个总体样本均值差的基础之上的，也就是希望利用两组样本均值的差去估计量总体均值的差。因此，应关注两样本均值的抽样分布。当两总体分布分别为),(211N和),(222N时，两样本均值差的抽样分布仍为正态分布，该正态分布的均值为21，方差为212。在不同的情况下，212有不同的计算方式。第一种情况：当两总体方差未知且相等，即21时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，数学定义为32)1()1(212222112nnSnSnSp式中，21S，22S分别为第一组和第二组样本的方差；1n，2n分别为第一组和第二组样本的样本数。此时两样本均值差的抽样分布的方差212为2212212nSpnSp第二种情况：当两总体方差未知且不相等，即21时，分别采用各自的方差，此时两样本均值差的抽样分布的方差212为：2212212nSnS②于是，两总体均值差检验的检验统计量为t统计量，数学定义为：2122121)(XXt③在第一种情况下，t统计量服从221nn个自由度的t分布；在第二种情况下，服从修正自由度的t分布，修正的自由度定义为2222121212222121)()()(nnSnnSnSnSf4）、计算检验统计量观测值和概率P-值。该步的目的是计算F统计量和t统计量的观测值以及相应的概率P-值。SPSS将自动依据单因素方差分析的方法计算F统计量和概率P-值，并自动将两组样本的均值、样本数、抽样分布方差等代入式③中，计算出t统计量的观测值和对应的概率P-值。5）、给定显著性水平，并作出决策。第一步，利用F检验判断两总体的方差是否相等，并据此决定抽样分布方差和自语度的计算方法和计算结果。如果F检验统计量的概率P-值小于显著想水平，则应拒绝原假设，认为两总体方差没有显著差异，应选择式②和式③计算出的结果：反之，若果概率P-值大于显著性水平则不应拒绝原假设，认为两总体方差无显著差异。4第二步，体用t检验判断两总体均值是否存在显著差异。如果t检验统计量的概率P-值小于显著性水平，则应拒绝原假设，认为两总体均值有显著性差异；反之，如果概率P-值大于显著性水平，则不应拒绝原假设，认为两总体均值无显著差异。(四)、实验内容：内容：生物统计学（第四版）第四章习题4.8实验方法步骤1、启动spss软件：开始→所有程序→SPSS→spssforwindows→spss18.0forwindows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“鸟翅长”（小数点1零位）及标签为“鸟翅长（mm）”；变量“动物类型”，北方动物赋值为“1”，南方动物赋值为“2”；点击“变量视图工作表”，北方动物和南方动物的鸟翅长的数据输入到单元格中；3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析”→“比较均值”→“独立样本T检验（T）”，将“鸟翅长”移到检验变量列表中进行分析，将“动物类型”移到分组变量列表中进行分析，定义组：北方动物为“1”，南方动物为“2”；置信区间为95%，5点“确定”便出结果；4、表格绘制出来后，进行检查修改，将其复制到实验报告中，将虚框隐藏等；5、将所求的描述性统计指标数据表格保存，对其所求得的结果进行分析，书写实验报告。（五）、实验结果：T-TESTGROUPS=动物类型(12)/MISSING=ANALYSIS/VARIABLES=鸟翅长/CRITERIA=CI(.95).T检验[数据集0]组统计量动物类型N均值标准差均值的标准误鸟翅长（mm）北方动物7117.864.0591.534南方动物8118.132.9971.060独立样本检验方差方程的Levene检验均值方程的t检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的95%置信区间下限上限鸟翅长（mm）假设方差相等.355.561-.14713.886-.2681.825-4.2123.676假设方差不相等-.14410.953.888-.2681.865-4.3743.838通过F检验，得出概率p=0.561大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为两总体方差相等；再经t检验，得出概率0.886大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为方差相等，故：假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢”成立。6（六）、实验总结分析：1、独立样本T检验的该结果分为两大部分：第一部分为Levene's方差齐性检验，用于判断两总体方差是否齐；第二部分则分别给出两组所在总体方差齐和方差不齐时的t检验结果。从而最终的统计结论为按α=0.05水准，接受H0。2、选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提是资料服从正态分布)。理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验，被比较的两组样本彼此独立,没有配对关系；两组样本均来自正态总体；均值是对于检验有意义的描述统计量；3、区分单侧检验和双侧检验。单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝。t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关；4、正确理解P值与差别有无统计学意义。P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同；5、假设检验和可信区间的关系结论具有一致性差异：提供的信息不同区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出H0成立与否的概率；6、由于在抽样试验中，其理论频率P0常为未知数，就不能将样本某属性出现的频率域理论频率进行比较，只能进行两个样本频率的比较；7、通过此次实验，更加熟悉了SPSS软件的应用，学习了独立样本的t检验，了解T检验可用来推断两个总体的均值是否存在显著差异，从而对统计数据进行分析。7教师评语及评分：签名：年月日