吉林中考数学模拟考试卷及答案解析

2012年吉林省中考数学模拟试题及答案解析考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．1．计算2一9的结果是A.1B-1C．一7D.52．近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334人用科学记数法表示为A.3.34106人B.33.4105人C、334104人D、0.334107人3．计算（-21a2b）3的结果正确的是:A.2441baB.3816baC.-3681baD.-3581ba4．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到A.79%B.80%C.18%D.82%5．如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1二55º，则∠2的度数为:A.35ºB.45ºC.55ºD.125º6.方程01221xx的根是：A．-3B.0C.2D.37．如图，△ABC中，∠B=90º，∠C二30º,AB=1，将△ABC绕顶点A旋转1800，点C落在C′处，则CC′的长为A.42B.4C.23D.258．如果反比例函数Y=XK的图象经过点（1，-2），那么K的值是：A、-21B、21C、-2D、29．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45º,AB=4，则⊙O的半径为A.22B.4C.23D.5第9题10．下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l）和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A.36ºB.42ºC.45ºD.48º第10题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：ab2-2ab+a=12．一次函数的图象过点（-l,0)，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:13．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1和2,则正方形的边长是L第13题14．某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价元。柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.5019.4251．54三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：1-（-21）2+（-1）0-（-43）16．解方程组：115332yxyx四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．第17题图18．汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m.,阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：第18题图（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……(1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？(2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20、老师在黑板上写出三个算式：52一32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11252=8×12，152-72=8×22，……(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性．六、（本题满分12分）21.抛物线Y=-X2+(m一l）与Y轴交于（0,3）点．(1）求出m的值并画出这条抛物线；(2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；.(3)x取什么值时，抛物线在X轴上方？(4）X取什么值时，Y的值随x值的增大而减小？第21题图七、（本题满分12分）22．如图（l）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图（l）分别改画成图（2）和图（3),(l）说明图（1）中点A和点B的实际意义：(2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是.(3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象。第22题图八、（本题满分14分）23．如图（l)，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD＝∠APB=α。且∠BPC＝∠CPD＝β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．(l）在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β。(2）在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）.(3）若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（2))，证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点。第23题数学参考答案及评分标准1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中．对发生第二次错误起的部分，不记分．3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤．4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BACDADBCAD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）题号11121314答案a(b-1)2如y=-x-152.8元（说明：第14题估价为2.76元一2.81元中任一数均为正确，不扣分）三、（本题每小题8分，满分16分）