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初一数学考前复习第一章丰富的图形世界1、展开折叠问题:知道立体图形展开后的形状,知道立体图形是由什么图形旋转得到的。2、截面问题:一个正方体用一个平面截得的图形截面最多是六边形.3、三视图典型例题精析:1.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()2.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是()3.如图所示,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出主视图与左视图.第二章有理数及其运算1.有理数:负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:0的相反数还是0;a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值:绝对值可表示为:)0a(a)0a(0)0a(aa或)0a(a)0a(aa;绝对值的问题经常分类讨论;|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,baba.5.有理数比较大小、互为倒数的问题6.有理数的混合运算:有括号先算括号里面的,然后先算乘方再算乘除最后算加减。7.科学计数法、近似值的问题。BCDA典型例题精析:1.3的倒数是().A.13B.13C.3D.32.6的绝对值等于()A.6B.16C.16D.63.7的相反数是A.17B.7C.17D.74.数轴上一个动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C。若点C表示的数是1,则点A表示的数为()A.7B.3C.-3D.-25.我国以2010年11月1日零时为标准时点,进行了第六次全国人口普查,查得北京市常住人口约为19612000人,北京市常住人口总数用科学记数法可表示为()A.19612310B.19.612610C.1.9612710D.1.96128106.|X-5|+|Y-3|=0,则X+Y=________7.若a是有理数,则|a|+a必定是()A.非负数B.非正数C.正数D.负数8.a、b两个有理数在数轴上的位置如图,则|a+b|-|b+1|-|a-1|=________.9.计算242112518(1){[(2)]()(2)}();23639131(2)0.25()(1)(123.75)24.2831第三章整式及其加减1.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为:多项式单项式整式单项式、单项式的系数与次数、多项式、多项式的项数与次数2.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.3.去(添)括号法则:变则都变,不变则都不变.4.找规律典型例题精析:1.已知213mxy与32nxy是同类项,则mn=.2.化简并求值:22115234222xxxxx;其中13x.3.代数式73xy的系数是_________,次数是_________;4.若关于x的多项式(a-4)x4-xb+x-b为二次多项式,则a=______,b=______,这个多项式为________________5.已知3a2+a-2=0,则5+2a+6a2=_________.6.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案:依照这种摆放规律,摆“工”字形图案需________个棋子;摆第n个“工”字形图案需________个棋子.第四章一元一次方程1.方程:含未知数的等式,叫方程.2.等式的基本性质3.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.4.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).5.一元一次方程的应用⑴设出未知数⑵找出等量关系⑶列方程⑷解方程⑸作答典型例题精析:1.下列方程中是一元一次方程的是()A.23xyB.7561xxC.21112xxD.12xx2.若方程xax35的解为x=5,则a等于3.今年母女两人的年龄和为60岁,10年前母亲的年龄是女儿的7倍,则今年女儿的年龄为_____岁.二、解方程1.12223xxx.2.3y181y961y5三、应用题利润:1.甲商店将某张超级DVD,按进价提高35%定价,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台DVD仍获利208元。(1)求每台DVD的进价、利润率。(2)乙商店出售同一种商品,按进价提高40%,然后打出“八折酬宾”的广告,若你想买此种商品,将选择哪家商店?2.某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠”乙旅行社说:“教师在内全部按票价的6折优惠”若全部票价是240元(1)10名学生应参加哪个旅行社,并说出理由。(2)当学生人数是多少时,两家旅行社受费一样多?3.某商品的进价为2000元,标价为3000元,商店要求以利润率等于5%的售价打折出售,售货员可以打几折出售此商品。4.工程:一项工程,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合作,剩下的部分需要几小时完成。5.数字:一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小4,如果把十位与个位上的数字对调后,那么所得的两位数比原来两位数的2倍少12,求原两位数。6.几何:用一根长60CM的铁丝围成一个长方形,(1)使长方形的宽是长的2/3,求长方形面积(2)使长方形的宽比长少4CM,求长方形面积7.分组:全班同学准备到公园划船游玩,班长作安排时发现,若比计划少租一船则正好每船坐9人,若比计划多租一船则正好每船坐6人。问,这个班共有几位同学?8.行程:1.A、B两站相距300KM,一列快车从A站出发,速度是60KM/小时,一列慢车从B站出发,速度是40km/小时,问:(1)两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?(2)快车先开15分钟,两车相向而行,快车开出几小时后两车相遇?
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