鲁教版五四制(2013教材)初中八下9.1成比例线段(二)

鲁教版五四制（2013教材）初中八下9.1成比例线段(二)考考你的记忆力dcba如果，那么ad=bc比例的基本性质是什么样的?反之，如果ad=bc,那么dcba(b,d≠0)基本性质应用举例______4321xx，则、若______1,4,2,32xxx成比例，则、若52)yxA_____,233yxyx则、若_____,4yxnymx则、若）（则下列比例式成立的是、若,525yx25)yxB52)yxCyxD53)11x)2(4)1(3xx1423xx基本性质应用举例________:,326yxyxyx则、若________:,117yxyyxx则、若若题目的已知条件或结论中含有比例式，尝试将其转化为等积式是一种常见的解题思路引例我们把的两边同时加上1,能得到什么?得:即:对于比例式，等式的性质依然成立观察在图中，已知，你能求出的值吗？它们有怎样的关系？如果，那么有怎样的关系？在求解过程中，你有怎样的发现？21AECEADBDAEAECEADADBD与CEACBDABCECE-ACBDBD-AB与你发现了什么？如图，HEABEFBCFGDCHGAD所以HGADEFBCFGDCHEAB那么证明：11acbdacbdabcdbd∵即方法1dkcbkakdcba,则设方法211abkbbkbbcdkddkddabcdbd设k法若题目中出现了比例式，尝试将含有比的形式的代数式进行拆分，或者设比例式中每一个比的比值为k后再变形代入，也是解决求比值问题的常用方法和技巧a,,.cabcdabcdbdbdbd如果那么合比性质特点:分母不变,分子加(或减)分母合比性质的应用举例221,____,_____,____3aabababbbbb、若则ＡＥＤＣＢ______322DBABECAEDBADECAE则且，、如图，已知2233aabb∵22,33aakbkb∵可设1DBADDBDBADDBABkDBkADECAEDBAD3,232可设∵设一份为k或者设比值为k的方法实质是统一的，都是把未知数看做是以k为基本单位的数，从而都能够用k来表示，达到“消元”的效果证明：设则a=bk,c=dk,…m=nk,∴=a+c+…+mb+d+…+nbk+dk+…nkb+d+…n=(b+d+…n)kb+d+…n=kacbd=mn=…=a+c+…+mb+d+…+n=.abknmdcbaba等比性质：0nfdbnmfedcba且若banfdbmeca则等比性质的条件中，就是连续相等的比的形式，因而设比值为k，就能够证明结论)0,0________;,321nbnbnbmanbmanmba（其中那么、若)032,0____3232____;,22fdbfdbfdbecafdbecafedcba（其中则、若等比性质的应用举例)0____4,323fdbfdbecafedcba（其中，则且、若_______4的形状是则△，且满足、、的三边分别为、已知△ABCaccbbacbaABC_______,,05kkacbbcacbacba则设、若_______,6kkbaccabcba则、若等比性质使用时必须有后项和不为零的条件.∴31332,35332bbbaba32ba∵bbabba,32ba例2（1）已知，求的值(2)在△ABC和△DEF中，若，且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长.43FDCAEFBCDEAB解：(1)(2)∵43FDCAEFBCDEAB∴43DEABFDEFDECABCAB∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD)即DE+EF+FD=(AB+BC+CA)34又∵△ABC的周长为18cm，即AB+BC+CA=18cm即△DEF的周长为24cm∴DE+EF+FD=(AB+BC+CA)=×18=24(cm)3434的值，求已知yxyxyx43.1的值。，求变式：已知yxyxyx43的值，求：：：：已知zyxzyxzyx22543.2的值，，求，，：：：：变式：已知zyxzyxzyx24543课堂小结1、合比性质：dcbacdcbbad-cdcb-aba2、等比性质：bamdbncamndcbab+d+···+m0祝同学们学习进步！