人教版七年级下册-第八章-二元一次方程组及其应用-复习讲义(无答案)

第1页二元一次方程组及其应用一、基本概念：1.二元一次方程含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程，2.二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，3.二元一次方程组共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，4.二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解。二、基本解法：代入消元法、加减消元法三、解决实际问题的步骤：审：审清题意，找出等量关系设：设出未知数列：列出二元一次方程组解：解方程组，验：检验结果的正确性答：作答四、常见题型：1.销售问题：商品利润=销售价格—进货价格，商品利润率=%100商品进价商品利润2.工程问题：工作量=工作效率×工作时间，3.行程问题：路程=速度×时间，顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度—水流速度4.储蓄问题：利息=本金×利率×存期，本息和=本金+利息专题一：二元一次程和二元一次程组1.二元一次方程（组）的识别二元一次方程组是指含有_______未知数，且含未知数的项的次数是_______的方程组。例1下列方程组是二元一次方程组的是（）A、23xyyz；B、2325xyxy；C、226yxy；D、236xyxy。2．方程组的解例2方程组379475xyxy的解是（）A．21xyB．237xyC．237xyD．237xy1、若方程3324mnxy是二元一次方程，则m，n.第2页2、已知方程组232310120mnnmxymx是关于,xy的二元一次方程组，求24mn的值.3、已知243mnxy与2712mnyx是同类项，则m，n.4、已知5abxy与423baxy的和是单项式，求23abab的值.专题二：二元一次程组的解法知识点精讲：1.解二元一次方程组的基本思路是消元，常用的解法有代入法和加减法，在中考中多以选择题或解答题的形式考察。典型例题：【例1】解方程组：①【习题1】定义运算“”，规定byaxyx2，其中ba,为常数，且521，612，则32【习题2】1、用代入消元法解下列方程组（1）1325xyxy（2）34523xyxy（3）354390xyyx（4）453212xyxy（5）653315xyxy（6）2622xyxy2、用加减消元法解下列方程组（1）2233yxxy（2）34132822xyxy（3）34165633xyxy（4）2222xyxy（5）1231xyxy（6）158229624xyxy3、用适当的方法解下列方程组（1）2122xyxyy（2）1243231yxxy（1）0.50.84.70.61.26.6xyxy（2）14015616xyxy.73,123yxyx第3页（3）500115%110%950xyxy（4）140%140%490140%70%140%90%399xyxy4、已知22150xyxy，求,xy的值.专题三：二元一次方程组的应用知识点精讲：1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤可简记为“审、设、列、解、验、答”，解题关键是找出题目中的等量关系。典型例题：【例1】为响应“美丽河池、清洁乡村、美化校园”的号召，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需要730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需要1310元。（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需要多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱需要多少元？【习题1】植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵。设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A.2023,52yxyxB.2032,52yxyxC.5232,20yxyxD.5223,20yxyx【习题2】已知蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为.【习题3】某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为5.1~0千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费（超出部分不足1千米的按1千米收费）。小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元。”小李说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了6.5千米，付车费14.5元。”（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到汽车站走了5.5千米，应付车费多少元？【习题4】《九章算术》中记载了这样一个问题，大意是：有几个人去买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？【习题5】根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别为多少？小明：小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？小红：哦…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱.【习题6】每个木工一天装配双人课桌4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天装配的课桌与椅子配套？【习题7】我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折少花多少元？第4页【习题8】某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，那么入住单人间和双人间各5个需要多少元？【习题9】某县的湿地公园工程指挥部计划在休闲地带铺设地砖1600平方米，由甲、乙两个工程队合作完成；如果甲工程队先单独做5天，余下工程由乙队单独完成需要2天；如果甲工程队先单独做2天，余下工程由乙队单独完成需要4天，求甲、乙两个工程队工作效率.【习题10】甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2h，那么它们在甲出发3h后相遇，甲、乙两人的速度各是多少？【习题11】某房地产开发公司向中国建设银行以年利率分别为6%和8%的甲、乙两种方式贷款500万元，一年应付利息34万元，求这两种贷款的数额.