2020浦东新区数学初三二模试题及简要答案

2020上海市浦东新区初三二模数学试卷（五一.选择题1.下列各数是无理数的是（）A.5B.4C.227D.0.12.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A.6B.9C.13D.183.一次函数23yx的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限4.如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个正多边形的内角和为（）A.360°B.540°C.720°D.900°5.在梯形ABCD中，AD∥BC，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A.ABDCB.DABABCC.ABCDCBD.ACDB6.矩形ABCD中，5AB，12BC，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（）A.512rB.1825rC.18rD.58r二.填空题7.函数21yx的定义域是8.方程32xx的根是9.不等式组5125xx的解集是10.如果关于x的方程2230xxk有两个相等的实数根，那么k的值是11.一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是素数的概率是12.如果点1(3,)Ay、2(4,)By在反比例函数2yx的图像上，那么1y2y（填“”、“”或“”）13.某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目，为了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为名14.已知向量a与单位向量e的方向相反，||3a，那么向量a用单位向量e表示为15.如图，AB∥CD，如果50B，20D，那么E16.在地面上离旗杆底部15米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为（用含的三角比表示）17.在Rt△ABC中，90ABC，8AB，6BC，点D、E分别在边AB、AC上，如果D为AB中点，且ADDEABBC，那么AE的长度为18.如图，在Rt△ABC中，90ACB，60BAC，3BC，D是BC边上一点，沿直线AD翻折△ABD，点B落在点E处，如果45ABE，那么BD的长为三.解答题19.计算：10131(20201)|13|()83.20.先化简，再求值：2224112aaaaa，其中52a.21.已知，如图，在Rt△ABC中，90ACB，8AC，16BC，点O为斜边AB的中点，以O为圆心，5为半径的圆与BC相交于E、F两点，联结OE、OC.（1）求EF的长；（2）求COE的正弦值.22.学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书，已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？23.已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点E作AC垂线交边BC于点F，与AB的延长线相交于点M，且ABAMAEAC.求证：（1）四边形ABCD是矩形；（2）2DEEFEM.24.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线2yxbxc与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点(0,3)C，对称轴是直线1x.（1）求抛物线的表达式；（2）直线MN平行于x轴，与抛物线交于M、N两点（点M在点N的左侧），且34MNAB，点C关于直线MN的对称点为E，求线段OE的长；（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结CP、EP，EP交线段BC于点F，当:1:2CPFCEFSS时，求点P的坐标.25.已知，如图，在菱形ABCD中，2AC，60B，点E为BC边上的一个动点（与点B、C不重合），60EAF，AF与边CD相交于点F，联结EF交对角线AC于点G，设CEx，EGy.（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）点O是线段AC的中点，联结EO，当EGEO时，求x的值.浦东二模参考答案一.选择题1.A2.C3.D4.B5.B6.C二.填空题7.1x8.1x9.562x10.311.3512.13.30014.3e15.30°16.(15tan1.5)17.5或7518.232三.解答题19.53.20.原式12a，当52x时，原式55.21.（1）6EF；（2）5sin5COE.22.科普类图书平均每本的价格是20元.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）223yxx；（2）12OE；（3）P的坐标为115(,)24或57(,)24.25.（1）证明略；（2）224(02)2xxxyx；（3）2x.