基于Matlab的频谱分析

编号学士学位论文基于MATLAB的信号波形与频谱分析学生姓名：汪娟学号：20080204030系部：物理系专业：电子信息科学与技术年级：2008级指导教师：黄晓俊完成日期：2012年5月2日学士学位论文BACHELOR’STHESISI中文摘要利用DFT分析信号频谱的基本流程，阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施。实例列举了基于MATLABGUI编制的信号分析系统，集成了常用的信号分析方法，系统界面友好，使用方便，与传统处理方法相比效率更高。关键词：MATLABGUI；信号分析；频谱分析AnalysisofSignalWaveformandFrequencySpectrumBasedonMATLABAbstractTheuseofDFTanalysisofsignalspectrumbasicprocess,elaboratedspectralanalysisintheprocessofformationandreduceerroranalysiserrormeasures.TheexamplescitedMATLABGUIsystembasedonthesignalanalysissystem,integratedwiththecommonlyusedmethodofsignalanalysis,thesystemfriendlyinterface,convenientuse,comparedwiththetraditionalprocessingapproachesmoreefficient.Keywords:MATLABGUI;signalanalysis;spectrumanalysis学士学位论文BACHELOR’STHESISII目录中文摘要........................................................................................................................IAbstract...........................................................................................................................I引言................................................................................................................................31.信号的概述................................................................................................................31.3信号频谱的误差分析.........................................................................................52.信号的频谱分析........................................................................................................62.1软件介绍.............................................................................................................72.1.1MATLAB软件介绍........................................................................................72.1.2GUI软件介绍..............................................................................................72.2信号的频谱分析.................................................................................................72.2.1信号谱分析的原理.....................................................................................72.2.2信号谱编程思路.........................................................................................83.信号系统频谱分析实例............................................................................................93.1系统设计..............................................................................................................94.结论..........................................................................................................................17参考文献......................................................................................................................18致谢..........................................................................................................................19学士学位论文BACHELOR’STHESIS3引言信号的频谱分析是利用傅里叶分析的方法，求出与时域描述相对应的频域描述，从中找出信号时域波形相对应的频率函数，从中找出描述该信号频谱结构的变化规律，以达到特征提取的目的。不同信号的傅里叶分析有不同的理论与方法，但实际信号分析一般没有解析式，直接利用公式进行傅里叶分析非常困难。DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换，适合数值计算且有快速算法，是分析信号的有力工具，本文以几种典型信号为例，介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程，并通过GUI界面（图形用户界面）实现信号频谱分析的动态设计，以实现系统的信号频谱分析。1.信号的概述1.1信号的定义广义地说，信号就是随时间和空间变化的某种物理量或物理现象。例如在通信工程中，一般将语言、文字、图像、数据等统称为消息，在消息中包含着一定的信息。通信就是从一方向另一方传送消息，给对方以信息。但传送消息必须借助于一定形式的信号(光信号、电信号等)才能传送和进行各种处理。因而，信号是消息的载体，是消息的表现形式，是通信的客观对象，而消息是信号的内容。若信号表现为电压、电流、电荷、磁链，则称为电信号，它是现代科学技术中应用最广泛的信号。信号通常是时间变量t的函数。信号随时间变量t变化的函数曲线称为信号的波形。应当注意，信号与函数在概念的内涵与外延上是有区别的。信号一般是时间变量t的函数，但函数并不一定都是信号，信号是实际的物理量或物理现象，而函数则可能只是一种抽象的数学定义。信号的特性可从两方面来描述，即时域特性与频域特性。信号的时域特性指的是信号的形，出现时间的先后，持续时间的长短，随时间变化的快慢和大小，重复周期的大小等。信号时域特性的这些表现，反映了信号中所包含的信息内容。1.2信号的分类学士学位论文BACHELOR’STHESIS4(1)确定性信号与随机性信号确定性信号：具有确定的函数形式，在任意时刻都有确定的函数值与之对应,如图1.1的正弦信号。F(t)tT=2∏/ωθ/ω0图1.1正弦信号随机性信号：实际传输的信号往往具有无法预知的不确定性，这种信号称为不确定性信号或随机性信号。在观测随机物理现象的数据时可以遇到这种信号，但我们无法用精确地数学关系式描述这种信号。对它进行观测时，每次的结果都不一样。也就是说，任何一次观测只能代表许多可能产生的结果之一。(2)连续时间信号和离散时间信号连续时间信号：在所讨论信号的持续时间内，任取一个时刻都有相应的函数值与之对应，独立变量可以连续取值，这种信号称为连续时间信号，并用连续时间变量t把该信号表示为x(t)。离散时间信号：若仅在某些不连续的规定瞬时给出函数值，而在其他的时间没有定义，则称为离散时间序列或信号。如图1.2所示。nF(t)图1.2离散时间信号(3)周期信号与非周期信号学士学位论文BACHELOR’STHESIS5按一定的时间T周而复始，无始无终的信号叫做周期信号,而且是无始无终的信号。其表达式可以写成任意整数）,...(2,1,0),()(nnnTtftf(1)满足上式的最小T值叫做该信号的周期，只要给出此信号在任一周期内的变化过程，便可确知它在任意时刻的数值。非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。若令周期信号的周期T趋于无限大，则成为非周期信号。(4)能量信号和功率信号信号f(t)的能量定义为信号电压或电流在1电阻上消耗的能量，即：dttfdttfE22)(|)(|(2)式f(t)为实数时的情况。通常把能量为有限值的信号叫做能量有限信号简称能量信号。信号平均功率的定义是信号电压或电流在1电阻上消耗的功率，即：222]|)(|1[limTTTdttfTP(3)式中，括号内的量是信号幅度的平方在一个周期的积分在除以周期的长度。对它取T时的极限就是信号的平均功率。当P为有限值时，叫做功率有限信号并简称功率信号。1.3信号频谱的误差分析利用DFT(实际是用FFT)对连续或离散信号进行频谱分析时,如果信号连续一般要进行采样和截断,即使信号离散也往往需要进行加窗截断。用有限的离散数据进行DFT变换,得到有限个DFT数据值,与原信号的频谱肯定不同,这种不同就是分析误差。下面按信号频谱分析的基本流程,分别介绍误差形成的原因及减小分析误差的主要措施,为实际分析过程中适当选择参数提供理论依据。(1)混叠现象对连续信号进行频谱分析时,先要对信号进行采样,理论上要求采样频率fs必须大于两倍信号的最高频率。在满足采样定理条件下,采样序列的数字频谱能准确反映连续信号的模拟频谱,否则会发生频谱混叠现象。严格地讲,实际信号的持续时间有限、频谱无限,为了尽可能减少频谱混叠,信号在采样之前一般都要进行预滤波处理。预滤波也不可能是理想低通,所以频谱混叠不可避免。在实际工作中,为了减小频谱混叠的影响,可通过适当提高防混叠滤波器的指标和适当增大采样频率来实现,采样频率常取信号最高频率的2.5~3倍。(2)截断效应学士学位论文BACHELOR’STHESIS6利用计算机对离散序列或连续信号的采样序列进行DFT运算时,往往要进行截断,即将离散序列进行加窗处理。对离散序列的加窗实际上是将离散序列与窗函数相乘,加窗后信号的频谱是加窗前信号的频谱与窗函数频谱的卷积,造成截断后信号的频谱与截断前信号的频谱不同,这就是所谓截断效应。截断效应对频谱分析的影响主要表现在两个方面:第一频谱泄漏原序列经截断后,频谱会向两边展宽,通常称这种展宽为泄漏。频谱泄漏使频谱变