平行线的判定2课件.ppt

热烈欢迎各位同仁前来指导！！（第二课时）祁阳县大忠桥镇第一中学龚伶俐探究如图4-31,直线AB,CD被直线EF所截,∠2与∠3是内错角.因为∠2=∠3（已知）又因为∠3=∠1（对顶角相等）,所以∠1=∠2.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).图4-31132ABCDEF若∠2与∠3相等，要判断直线AB//CD，你有办法了吗?简单说成:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.符号语言：如图∵∠3=∠4（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）34abc平行线的判定方法二探究两条直线被第三条直线所截,能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?如图4-32,直线AB,CD被直线EF所截,∠1与∠2是同旁内角.已知∠1+∠2=180o,又因为∠2+∠3=180o,所以∠3=∠1.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).图4-32132ABCDEF∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。∵∠1+∠2=180°符号语言：12ABCDa两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的判定方法三同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc12347例3如图4-33,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？图4-33解因为AB∥DC,所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又因为∠BAD=∠BCD,所以∠BAD－∠1=∠BCD－∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行).ABCD2134例4如图4-34,∠1=∠2=50o,AD∥BC,那么AB∥DC吗？图4-34解因为AD∥BC,所以∠1+∠3=180o(两直线平行,同旁内角互补).又因为∠1=∠2=50o所以∠3=180o－∠1=180o－50o=130o.所以∠2+∠3=50o+130o=180o.所以AB∥DC(同旁内角互补,两直线平行).123ACDB10观看短视频（引用乐乐视频）1.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD11自我测试2.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。3.如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM（第3题）213BCDA（第2题）学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。———陈景润作业：《学法大视野》P63—6513