第五讲-软测量技术

软测量技术陈刚自动化学院•软测量技术是一门有着广阔发展前景的新兴工业技术，已发展成为过程检测技术与仪表研究的主要方向之一。本讲将介绍前沿的软测量应用技术，能从控制系统整体出发考虑如何应用软测量设计方法完成复杂难测过程参数的在线检测。•软测量通常是在成熟的硬件传感器基础上，以计算机技术为核心，通过软测量模型运算处理完成的。软测量技术的提出•到目前为止，在实际生产过程中，存在着许多因为技术或经济原因无法通过传感器进行直接测量的过程变量，如精馏塔的产品组分浓度、生物发酵罐的菌体浓度、高炉铁水中的含硅量和化学反应器中反应物浓度、转化率、催化剂活性等。•传统的解决方法有两种：一是采用间接的质量指标控制，如精馏塔灵敏板温度控制、温差控制等，存在的问题是难以保证最终质量指标的控制精度；二是采用在线分析仪表控制，但设备投资大、维护成本高、存在较大的滞后性，影响调节效果。•软测量技术应运而生软测量技术的基本概念•软测量技术也称为软仪表技术，就是利用易测过程变量（称为辅助变量或二次变量），依据这些易测过程变量与难以直接测量的待测过程变量（称为主导变量）之间的数学关系（软测量模型），通过各种数学计算和估计方法，从而实现对待测过程变量的测量。软测量技术的基本概念•软测量的基本思想是把自动控制理论与生产工艺过程知识有机结合起来，应用计算机技术，对于一些难于测量或暂时不能测量的重要变量（主导变量），选择另外一些容易测量的变量（辅助变量），通过构成某种数学关系来推断和估计，以软件来代替硬件功能。软测量技术的基本概念•软测量是一种利用较易在线测量的辅助变量和离线分析信息去估计不可测或难测变量的方法；以成熟的传感器检测为基础，以计算机技术为核心，通过软测量模型运算处理而完成。软测量的意义◆能够测量目前由于技术或经济的原因无法或难以用传感器直接检测的重要的过程参数◆打破了传统单输入、单输出的仪表格局◆能够在线获取被测对象微观的二维/三维时空分布信息，以满足许多复杂工业过程中场参数测量的需要◆可在同一仪表中实现软测量技术与控制技术的结合◆便于修改◆有助于提高控制性能软测量的适用条件◆无法直接检测被估计变量，或直接检测被估计变量的自动化仪器仪表较贵或维护困难◆通过软测量技术所得到的过程变量的估计值必须在工艺过程所允许的精确度范围内◆能通过其他检测手段根据过程变量估计值对系统数学模型进行校验，并根据两者偏差确定数学模型是否需要校正◆被估计过程变量具有灵敏性、精确性、鲁棒性等特点软测量的数学描述•软测量的目的就是利用所有可以获得的信息求取主导变量的最佳估计值，即构造从可测信息集到的映射：y主导变量辅助变量干扰控制变量软测量的数学描述•◆建立软仪表的过程就是构造一个数学模型。在许多建立软仪表的方法中，要以一般意义下的数学模型为基础。◆软仪表与一般意义下的数学模型区别：–数学模型主要反映y与u或d之间动态(或稳态)关系–软仪表是通过求y的估计值。软测量的结构基于工艺机理分析的软测量方法•◆主要是运用物料平衡、能量平衡、化学反应动力学等原理，通过对过程对象的机理分析，找出不可测主导变量与可测辅助变量之间的关系（建立机理模型），从而实现对某一参数的软测量。◆对于工艺机理较为清楚的工艺过程，该方法能构造出性能良好的软仪表；但是对于机理研究不充分、尚不完全清楚的复杂工业过程，则难以建立合适的机理模型。基于回归分析的软测量方法•通过实验或仿真结果的数据处理，可以得到回归模型•经典的回归分析是一种建模的基本方法，应用范围相当广泛。以最小二乘法原理为基础的回归技术目前已相当成熟，常用于线性模型的拟合。对于辅助变量较多的情况，通常要借助机理分析，首先获得模型各变量组合的大致框架，然后再采用逐步回归方法获得软测量模型。为简化模型，也可采用主元回归分析法和部分最小二乘回归法等方法。•基于回归分析的软测量建模方法简单实用，但需要足够有效的样本数据，对测量误差较为敏感。基于状态估计的软测量方法•基于某种算法和规律，从已知的知识或数据出发，估计出过程未知结构和结构参数、过程参数。对于数学模型已知的过程或对象，在连续时间过程中，从某一时刻的已知状态y(k)估计出该时刻或下一时刻的未知状态x(k)的过程就是状态估计。如果系统的主导变量作为系统的状态变量关于辅助变量是完全可观的，那么软测量问题就转化为典型的状态观测和状态估计问题。基于状态估计的软测量方法•采用Kalman滤波器和Luenberger观测器是解决问题的有效方法。前者适用于白色或静态有色噪声的过程，而后者则适用于观测值无噪声且所有过程输入均已知的情况。基于知识的软测量方法•基于人工神经网络的软测量建模方法是近年来研究最多、发展很快和应用范围很广的一种软测量建模方法。由于能适用于高度非线性和严重不确定性系统，因此它为解决复杂系统过程参数的软测量问题提供了一条有效途径。基于知识的软测量方法•基于模糊数学的软测量模型也是一种知识性模型。该方法特别适合应用于复杂工业过程中被测对象呈现亦此亦彼的不确定性，且难以用常规数学定量描述的场合。实际应用中常将模糊技术和其他人工智能技术相结合，例如将模糊数学和人工神经网络相结合构成模糊神经网络，将模糊数学和模式识别相结合构成模糊模式识别，这样可互相取长补短，以提高软仪表的效能。基于知识的软测量方法•基于模式识别的软测量方法是采用模式识别的方法对工业过程的操作数据进行处理，从中提取系统的特征，构成以模式描述分类为基础的模式识别模型。基于模式识别方法建立的软测量模型与传统的数学模型不同，它是一种以系统的输入、输出数据为基础，通过对系统特征提取而构成的模式描述模型。该方法的优势在于它适用于缺乏系统先验知识的场合，可利用日常操作数据来实现软测量建模。在实际应用中，这种软测量建模方法常常和人工神经网络以及模糊技术等结合在一起使用。基于知识的软测量方法•基于现代优化算法的软测量是利用易测过程信息（辅助变量，它通常是一种随机信号），采用先进的信息优化处理技术，通过对所获信息的分析处理提取信号特征量，从而实现某一参数的在线检测或过程的状态识别。软测量的实施•对于大型工业生产装置，软测量通常是在生产装置现有的软、硬件平台上实施，一般包含如下基本功能块：◆实时数据平台：实现各模块与生产过程交换实时数据及模块间的快速交换◆I/O接口：负责过程数据的采集和软测量计算结果的输出◆故障诊断和数据处理：对过程数据进行故障诊断和所需的数据处理，为软测量的实时计算模块提供数据以及必要的信息◆监视和整定：提供给工程师或操作员的界面，给工程师提供维护的接口，可以对软测量进行监控、模型调整、参数设置、命令选择等软测量的工业应用•由于软仪表可以像常规过程检测仪表一样为控制系统提供过程信息，因此软测量技术目前已经在过程控制领域得到了广泛应用，下图概况地表示了软测量技术在过程控制系统中的应用：软测量的工业应用•过程操作和监控：◆软仪表实现成分、物性等特殊变量的在线测量，而这些变量往往对过程评估和质量非常重要。没有仪表的时候，操作人员要主动收集温度、压力等过程信息，经过头脑中经验的综合，对生产情况进行判断和估算。◆有了软仪表，软件就部分地代替了人脑的工作，提供更直观的过程信息，并预测未来工况的变化，从而可以帮助操作人员及时调整生产条件，达到生产目标。软测量的工业应用•过程控制：可以构成推断控制◆推断控制：利用模型由可测信息将不可测的被控输出变量推算出来，以实现反馈控制，或者将不可测的扰动推算出来，以实现前馈控制的一类控制系统。软测量的工业应用•过程优化：◆软测量为过程优化提供重要的调优变量估计，成为优化模型的一部分；◆软测量本身就是重要的优化目标，如质量等，直接作为优化模型使用。◆根据不同的优化模型，按照一定的优化目标，采取相应的优化方法，在线求出最佳操作参数条件，使系统运行在最优工作点处，实现自适应优化控制。多元统计回归分析•回归分析：对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。•回归的种类：◆按自变量的个数分：一元回归、多元回归◆按回归线的形状分：线性回归、非线性回归多元线性回归•一元回归分析：研究的是两个变量x和y之间的相关关系，其中x、y都是随机变量。•多元线性回归分析：假设p个自变量为xi(i=1,2,…,p)，因变量为y，y可表示为自变量xi的线性组合，即：01122......ppyxxxi待定的回归系数2~(0,)N服从正态分布的测量误差2.2.3回归函数系数的确定•多元线性回归的目的就是通过自变量的n组测量估计出回归系数。•用于建立软测量模型时，将p个自变量作为辅助变量，因变量y为待测主导变量，呈上式表示的线性关系，采用多元线性回归估计出回归系数，建立线性回归模型，并基于该软测量模型实现待测主导变量y的估计。ii回归函数系数的确定•多元线性回归的数学模型用矩阵表示为：11121011121222221211(1)1(1)11............1ppnnpnnnpnnpnpYXExxxyxxxyYXEyxxx回归函数系数的确定•根据最小二乘估计原理，的最小二乘估计值为：•则得线性回归方程（软测量模型）为：1()TTXXXY011......ppyxx主元分析和主元回归•在研究工业过程时，为了全面了解和分析问题，通常记录了许多与之有关的变量。这些变量虽然不同程度的反映了过程的部分信息，但某些变量之间可能存在相关性，即当X中存在线性相关的变量时，不存在，不能采用多元线性回归方法。若X的变量接近线性关系，则多元线性回归方法计算不稳定。为了解决线性回归时由于数据共线性而导致病态协方差矩阵不可逆问题，以及在尽可能保持原有信息的基础上减少变量个数，简化建模，可以采用统计学中的主元分析和主元回归方法。1()TXX主元分析和主元回归•主元回归方法是基于对数据矩阵X所进行的主元分析，其基本思想是：先运用主元分析从数据矩阵X中提取主元，他们是原有变量的线性组合，且彼此相交，其中前k个主元在满足正交约束的条件下，已包含了绝大部分信息量，而剩下的那些主元基本上不含有多少有用的信息，将这些剩下的主元略去，可以消除多元线性回归存在的问题，并使模型降阶。然后，采用前k个主元作为新的自变量进行回归，获得新的回归模型。主元分析和主元回归•对多元线性回归模型假设输入数据矩阵X（m×n维）已列零均值化或标准化，定义X的协方差矩阵为:对其进行正交分解其中是的m个特征值按降序排列构成的对角矩阵（）；是特征矩阵，由与特征值相对应的特征向量组成YXE()1TXXcovXm()TmmcovXPDP12(,,)mDdiag()covX12[,,]mmPppp12m主元分析和主元回归•定义为第k个主元的方差贡献率，为前k个主元的累积方差贡献率。根据累积方差贡献率（一般选取85%）或通过交叉校验决定主元个数。如选择前k个主元，对X进行正交分解：其中T是主元矩阵（或评分矩阵、投影矩阵），其元素称为主元向量；P是负载矩阵，其元素称为负载向量11()mkiikTXP111()kmijij1212[,,]TkkkppXTPtttp主元分析和主元回归•根据上式，可得主元回归方程：基于最小二乘估计可得B的估计值为：由于可得采用原多元线性回归方程形式的回归系数估计为：TkYTPETBE1()TTBTTTYTkPB1()TTkPTTTY主元分析和主元回归•说明：对矩阵X进行主元分解，本质上是对矩阵进行特征向量分析。矩阵X的负载向量pi实际上就是矩阵A的特征向量，将矩阵A的特征值按从大到小顺序排列，，这些特征值