高三物理第一轮复习光的折射全反射

第1课时光的折射、全反射基础知识归纳1.光的直线传播在同一均匀介质中光沿直线传播.当光从一种介质进入另一种介质时，传播方向改变.当障碍物或孔的尺寸和波长相等或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将偏离原来的方向.2.光的反射、平面镜成像(1)光的反射定律.光从一种介质射到另一种介质的分界面时发生反射，反射光线、入射光线和法线处在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角.(2)平面镜成像的特点：正立等大的虚像，物与像关于镜面对称.(3)在反射现象中，光路是可逆的，常用到这一特点及边缘光线作图来确定视场的范围.3.光的折射(1)折射定律折射光线、入射光线、法线处于同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦的比值是定值(注意两角三线的含义).(2)折射率①折射率定义：光从真空或空气中射入介质中发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率.折射率是反映介质折射光的本领大小的一个物理量.②折射率的定义表达式：n＝sinsin21(其中θ1为真空或空气中的角度).③折射率的其他各种计算表达形s式：n＝vc＝＝sin1C(其中c、λ为光在真空或空气中的光速、波长；v、λ′为介质中的光速、波长；C为光发生全反射时的临界角).④折射率大小的决定因素：介质、光源(主要是频率)，注意：介质的折射率n1.(3)折射光路是可逆的.4.光的全反射(1)光疏介质和光密介质：两种介质比较，折射率小的介质叫光疏介质，折射率大的介质叫光密介质；“光疏”和“光密”具有相对性.(2)全反射现象：光从光密介质入射到光疏介质的分界面上时，当入射角增大到一定程度时，光全部反射回光密介质，这一现象叫全反射现象.(3)临界角：折射角等于90°时对应的入射角叫做临界角，用C表示，C＝1arcsinn.(4)发生全反射的条件：①光从光密介质入射到光疏介质；②入射角大于等于临界角.(5)光导纤维：实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，在内芯和外套的界面上发生全反射.其中内芯是光密介质，外套是光疏介质，它对光具有传导作用.5.光的色散(1)三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体称三棱镜.三棱镜对光线的作用：①光密三棱镜：当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向底面偏折.物体经棱镜成像向顶角偏移.②光疏三棱镜：当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向顶角偏折.③全反射棱镜(等腰直角棱镜)：当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出.当光线垂直于斜边射入时，在两直角边都发生全反射后又垂直于斜边射出.三棱镜成像：当物体发出的光线从三棱镜的一侧面射入，从另一侧面射出时，逆着出射光线可以看到物体的虚像.(2)光的色散：①白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光束.含有多种颜色的光被分解成单色光的现象叫做光的色散.各种色光按其波长的有序排列叫做光谱.②各种色光性质比较：可见光中红光的折射率n最小，频率υ最小，在同种介质中(除真空外)传播速度v最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小(注意区分偏折角和折射角).重点难点突破一、对折射率的理解折射率的定义指明了光是从空气(真空)入射至介质中，n＝vc21sinsin，θ1是空气(真空)中的角度，θ2是介质中的角度.计算折射率时，应先根据题意画好光路图，找对两个角度.无论光是从空气(真空)入射至介质中，还是从介质入射至空气(真空)中，θ1均为空气(真空)中的角度.θ1θ2，cv，所以n1.二、与全反射有关的定性分析和定量计算全反射产生的条件是光从光密介质入射到光疏介质，且入射角大于或等于临界角.涉及的问题如：全反射是否发生、什么范围的入射光才能从介质中射出、折射光覆盖的范围分析、临界角的计算等，都需正确作出光路图，熟练应用几何知识进行分析和计算.三、不同颜色的光的频率不同颜色的光，其频率不同，因此在同一介质中光速及波长不同，同一介质对不同色光的折射率不同，红光的频率最低，紫光的频率最高.同一介质中，频率高的色光折射率大，因为C＝sinn1，n大则C小，当入射角从0°逐渐增大时，频率高的色光先发生全反射，利用v＝nc，λ＝v/υ，可分析比较不同色光在同一介质中的光速、波长的大小.四、折射率测定的几种方法1.成像法(1)原理：利用水面的反射成像和水的折射成像.(2)方法：紧挨烧杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像.若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好与直尺在水面上的刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，如图所示，即可求出水的折射率为n＝)/()(2222dACdBC.2.视深法(1)原理：利用视深公式，h′＝h/n.(2)方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示.调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率为n＝hh.3.全反射法(1)原理：全反射现象.(2)方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示，在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面的直径D与水深h，则水的折射率为n＝DhD224.注意：对液体、透明固体均可用全反射法测其折射率.4.插针法(在第4课时重点讲明)典例精析1.与折射率有关的计算【例1】一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点.求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度.【解析】题中的“恰能看到”表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线.由此可作出符合题意的光路图，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点.根据题中的条件作出光路图如图所示：(1)由图可知：sinθ2＝22Hdd，sinθ1＝22hdd折射率：n＝349121612sinsin2222222221hdHd(2)传播速度：v＝34100.38ncm/s＝2.25×108m/s【思维提升】本题中知道人眼看到的边界光线，知道人眼顺着折射光线反向延长线看去，而认为筒深为9cm，是正确作出光路图的依据.总之，审清题意画出光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，这是分析折射问题的关键.【拓展1】空中有一只小鸟，距水面3m，其正下方距水面4m深处的水中有一条鱼.已知水的折射率为34，则鸟看水中的鱼离它6m，鱼看天上的鸟离它8m.【解析】首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示.由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的θ1和θ2均很小，故有tanθ1＝sinθ1，tanθ2＝sinθ2.由图可得：h1tanθ2＝h′tanθ1，h′＝h1tanθ2/tanθ1＝h1sinθ2/sinθ1＝4341nhm＝3m则鸟看水中的鱼离它：H1＝(3＋3)m＝6m同理可得鱼看鸟时：h″＝nh2＝3×34m＝4m则H2＝(4＋4)m＝8m2.与全反射相关的判断、分析及计算【例2】如图所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面，下列说法正确的是()A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处发生全反射【解析】垂直射向界面的光线不发生偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折；由中心向两侧，光从半圆面进入真空时的入射角逐渐增大并趋于90°，当入射角或大于临界角时，会发生全反射.【答案】BCD【思维提升】半圆形的玻璃砖，法线为圆心与该入射点连线，通过作图，可看出半圆面处的入射角由中心向两侧逐渐增大.【拓展2】有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD.其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角α射入时，(1)要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是sinα≤12n.(BC面足够长)(2)如果对于任意入射角(α≠0°且α90°)的光线都能发生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？【解析】(1)要使光线在BC面发生全反射，(如图所示)，首先应满足sinβ≥n1①式中β为光线射到BC面时的入射角，由折射定律有)(90sinsin-＝n②将①②两式联立解得sinα≤12n(2)如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，即0°α90°都能发生全反射，则只有当12n1才能满足上述条件，故n23.不同色光在同一介质中的波长、波速、折射率的对比【例3】△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面.a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示.由此可知()A.棱镜内a光的传播速度比b光的小B.棱镜内a光的传播速度比b光的大C.a光的频率比b光的高D.a光的波长比b光的长【解析】由光路图可以看出，a光入射到界面OM与b光入射到界面ON的入射角相等，a光没有发生全反射，但b光已经发生全反射，说明此时的入射角小于a光的临界角，却等于或大于b光的临界角，可见对于同一种介质，b光的临界角较小,由sinC＝n1可知玻璃对b光的折射率nb较大，说明b光的频率较高，C错；根据v＝nc知棱镜内b光的传播速度较小，B对、A错；根据v＝λf可知b光的波长较短，D对.【答案】BD【思维提升】折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，对跟折射率n有关的所有关系式应熟练掌握.【拓展3】一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则(B)A.红光最先消失，紫光最后消失B.紫光最先消失，红光最后消失C.紫光最先消失，黄光最后消失D.红光最先消失，黄光最后消失【解析】作出白光的折射光路图，如图所示，可看出，白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率最大，根据sinC＝n1可知其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC射出，以后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出，所以只有选项B正确.易错门诊【例4】一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，求入射角为下列两种情况时，光线的折射角各为多少？(1)入射角为50°；(2)入射角为30°.【错解】由折射定律n＝sinsini可知：(1)当入射角i＝50°时，sinγ＝53.150sinsinni所以γ＝30°(2)当i＝30°时，sinγ＝53.130sinsinni所以γ＝19°【错因】此解法中没有先分析判断光线是从光疏介质进入光密介质，还是从光密介质进入光疏介质，会不会发生全反射，而是死套公式，引起错误.【正解】光线由玻璃射入空气中，是由光密媒质射入光疏介质，其临界角为C，则有：sinC＝53.111n＝0.6536所以C＝40°50′由已知条件知，当i＝50°时，i＞C，所以光线将发生全反射，不能进入空气中.当i＝30°时，i＜C，光进入空气中发生折射现象.由折射定律sinsin1in有：sinγ＝n·sini＝1.53×sin30°＝0.765所以γ＝49°54′【思维提升】解光的折射现象的题目时，首先应作出判断：光线是从光疏介质进入光密介质，还是从光密介质进入光疏介质.如是前者则i＞γ，如是后者则i＜γ.其次，如果是从光密介质进入光疏介质中，还有可能发生全反射现象，应再判断入射角是否大于临界角，明确有无折射现象.