2020年高考数学模拟预测卷05文新课标卷原卷版

2020年高考数学模拟预测卷05文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若集合，|10Axx2|log(1)0Bxx，则AB=（）A．|11xxB．|11xxC．0D．|11xx2．设复数1iz，z是z的共轭复数，则(2)zz的虚部为A．2iB．2iC．2D．23．已知(1,2)a,(4,2)b,25c,()10acb,则b与c的夹角为()A．6B．3C．2D．234．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“8”，现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）A．23B．12C．13D．145．若角的终边经过点1,23，则tan3（）A．337B．37C．335D．356．已知𝑥0,𝑦0,且2𝑥+3𝑦=1，则𝑥2+𝑦3的最小值为（）A．1B．2C．4D．2567．执行如图所示的程序框图,若输出a的值为2,则图中的0x（）A．-1B．12C．12D．28．函数2sinxxeexfxxe的图象大致为()A．B．C．D．9．已知数列{}na满足：112a，21a，*11(,2)nnnaaanNn，则132435201820201111aaaaaaaa的整数部分为（）A．0B．1C．2D．310．已知点A是双曲线22221xyab（0a，0b）的右支上一点，F是右焦点，若AOF（O是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线的离心率e为A．2B．3C．12D．1311．在矩形ABCD中，1AB，2BC，PA平面ABCD，1PA，则PC与平面ABCD所成角是（）．A．30°B．45C．60D．9012．若21(1)12xaxex对0x恒成立，则实数a的取值范围是()A．(,2]B．(,2)C．(,1]D．(,3]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“xR，使得10xsinx”的否定是________________.14．设,xy满足约束条件1,1,22,xyxyxy，则32zxy的取值范围为__________．（用区间表示）15．已知等差数列{}na是递增数列，11a，若246,,aaa构成等比数列，则2016a.16．已知函数𝑓(𝑥)={ln𝑥+1𝑥,𝑥0,−𝑥2−2𝑥,𝑥0,若函数𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−𝑚𝑥有三个零点，则实数𝑚的取值范围是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的三边分别为,,abc，,33,23Bba（1）求sin2A；（2）求的面积18．（本小题满分12分）在三棱柱111ABCABC中，侧面11ACCA为菱形，且侧面1ACCA底面ABC，1ACAB，ABBC，ABBC，E，F分别为AC，11BC的中点.（1）求证：直线//EF平面11ABBA；（2）若2AC，求三棱锥1FABA的体积.19．（本小题满分12分）某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175𝑐𝑚的男生人数有16人.（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？≥170𝑐𝑚170𝑐𝑚总计男生身高女生身高总计（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175𝑐𝑚之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.参考公式：𝐾2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)参考数据：𝑝(𝐾2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.072.713.845.026.647.8810.8320．（本小题满分12分）已知12,FF分别为椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点，上顶点为M，且12FMF的周长为423，且长轴长为4.（1）求椭圆C的方程；（2）已知(0,3)P，若直线22yx与椭圆C交于,AB两点，求•PAPB.21．（12分）已知函数()exfxxa．（Ⅰ）当2ea时，求()fx在区间[1,3]上的最小值；（Ⅱ）求证：存在实数0[3,3]x，有0()fxa．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为22212xtyt（t为参数），在以O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为4sin4cos.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与x轴的交点为P，直线l与曲线C的交点为,AB，求||||PAPB的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|31||33|fxxx.（1）求不等式()10fx的解集；（2）正数,ab满足2ab，证明：()fxab.