广西北海市2017七年级数学下学期期末考试

广西北海市2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题（满分100分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题（每小题2分，共24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）2．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中的兔子共有（）A．3只B．4只C．5只D．6只3．计算b2·(－b3)的结果是（）A．－b6B．－b5C．b6D．b54．如果(a3)2＝64，则a等于（）A．2B．－2C．±2D．以上都不对5．下列计算结果正确的是（）A．a4·a2＝a8B．(a5)2＝a7C．(a－b)2＝a2－b2D．(ab)2＝a2b26．如图，点A、C、E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（）A．∠BCDB．∠ACBC．∠AD．∠DCE7．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A．a＋3B．a－3C．a＋1D．a－18．下列说法中正确的是（）DBAC第6题图A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角9．在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2cm，那么b与c的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定10．下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．(2a＋b)(2a－3b)B．(x－2y)(x＋2y)C．(x＋1)(1＋x)D．(－x－y)(x＋y)11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是17B．众数是10C．平均数是15D．方差是44312．图1是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2abB．(a＋b)2C．a2－b2D．(a－b)2二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：3m2·(－2mn2)2＝.14．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为．15．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是.16．如果(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p＋q的值为.17．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2的大小为.第14题图18．观察下列各式及其展开式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是.三、解答题（共58分）19．(5分)解方程组：432225yxyx.20．(5分)利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.第17题图21．(7分)已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．(1)a2＋b2；(2)a2－ab＋b2.22．(7分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．23．(7分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．第22题图24．(9分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）笔试面试甲9585乙8395根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？25．(9分)如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．第25题图26．(9分)某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷七年级数学（下）参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）123456789101112ACBCDABCDBAD二、填空题（每小题3分，共18分）13．12m4n414．7215．816．－517．72°18．45三、解答题（共58分）19．解：252234xyxy①②………………………………………………………1分10①，得2520xy③…………………………………………………2分②-③，得816y即2y……………………………………………………3分把2y代入②，得264x即5x……………………………………………4分∴原方程组的解为52xy.…………………………………………………………5分20．解：原式＝999×(999＋1)＋(685－315)×(685＋315)…………………………2分＝999×1000＋370×1000………………………………………………4分＝999000＋370000＝1369000…………………………………………………………………5分21．解：(1)原式＝(a＋b)2－2ab………1分(2)原式＝(a＋b)2－3ab……4分＝1＋12………………2分＝12－3×(－6)……5分＝13.…………………3分＝1＋18………………6分＝19.…………………7分22．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，即∠EOD+∠DOB=90°，………………………………3分∵∠DOB=2∠EOD，……………………………………………………4分∴∠DOB=60°，即∠AOC=∠DOB=60°，………………………………6分∴∠COB=180°﹣60°=120°．……………………………………………7分23．解：（1）所作图形如图所示；………………………………………………………3分（2）所作图形如图所示．…………………………………………………………………7分24．解：甲的平均成绩为：（95×4+85×6）÷10=89（分）…………………………3分乙的平均成绩为：（83×4+95×6）÷10=90.2（分）………………………6分∵乙的平均分数最高，………………………………………………………8分∴乙将被录取．………………………………………………………………9分25．解：(1)BF∥DE.理由如下：…………………………………………………1分∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，即∠1＝∠3.…………………………………………3分∵∠1＋∠2＝180°，∴∠3＋∠2＝180°，………………………………………………4分∴BF∥DE.……………………………………………………………5分(2)∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝150°，…………………………………………6分∴∠1＝30°.…………………………………………………………………7分∵BF⊥AC，………………………………………………………………………8分∴∠AFG＝90°－30°＝60°.………………………………………………9分26．解：设起步价允许行驶的最远路程是xkm，超过部分每千米车费是y元，……1分则10(10)21.210(14)27.6xyxy………………………………………………………7分解，得31.6xy…………………………………………………………………8分答：起步价允许行驶的最远路程是3km，超过部分每千米车费是1.6元.……9分（其余解法参照给分）