交变电流专项练习及解析

交变电流专项练习及解析一、单选题1．一正弦交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示。由图可知（）A．该交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin（50t）B．该交变电流的频率为25HzC．该交变电流的有效值为10AD．若该交变电流通过阻值R＝40Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率是8kW2．如图甲所示的变压器电路中，电压表为理想电表，变压器原、副线线圈的匝数比为3:1，a,b端输入稳定的交流电压如图乙所示，L1、L2两个灯泡均正常发光，电压表的示数为55V，则L1、L2两个灯泡的额定功率P1、P2之比为A．1:3B．2:3C．1:1D．4:33．如下图所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1:n2＝4：1，则图(a)中L1的功率和图(b)中L1的功率分别为()A．P、PB．9P、49PC．16P、14PD．94P、9P4．不计电阻的某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，R1为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R2为定值电阻。下列说法正确的是（）2A．在t＝0.01s，穿过该线圈的磁通量为零B．原线圈两端电压的瞬时值表达式为362sin50ut（V）C．R1处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大D．R1处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变5．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2。在T的原线圈两端接入一电压sinmuUt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为()A．212()4mUnnrB．221()4mUnnrC．22124()()mnPrnUD．22214()()mnPrnU6．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是()A．𝐼1𝐼2=𝑛1𝑛2B．I2＝𝑈2𝑅C．I1U1＝I22RD．I1U1＝I2U27．图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，从某位置开始计时，产生的电动势e时间t变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈的内电阻不计，外接灯泡的电阻为12，则A．在t=0.Ols时刻，线圈处于垂直中性面的位置B．电压表的示数为62VC．灯泡消耗的电功率为3WD．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的表达式62sin200etV8．如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF300V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关，下列判断正确的是（）A．0t时刻，V的示数为零B．灯泡恰好正常发光C．电容器不可能被击穿D．V的示数保持1102V不变9．如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角θ=30°.系统保持静止，不计一切摩擦.下列说法中正确的是()A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G二、多选题10．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知()．A．该交变电流的频率为25HzB．该交变电流电压的有效值为141.4VC．该交变电流电压的瞬时值表达式为u＝100sin(25t)VD．若将该交变电流的电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W11．如图所示为小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO’沿逆时针方向以角速度匀速转动。线圈的匝敬为n、电阻为r，外接电阻为R，A为交流电流表。线圈从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始转过60时的感应电流为I。下列说法中正确的是A．电流表的读数为2IB．转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为2()IrRnC．线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量为22IRD．从图示位置开始转过90的过程中，通过电阻R的电荷量为4I12．远距离输电的简化电路如图所示，发电厂的输出电压是％两条输电线输电的等效总电阻为r，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1，在输电线与用户间连有一理想降压变压器，其原副线圈匝数比为12:nn，流入用户端的电流是下列下列关系式正确的是A．1122InInB．11UIrUC．输电线路上损失的电功率为21UrD．理想变压器的输入功率为121UIIr13．如图所示，M是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接一正弦交变电源，电压u＝311sin100πtV．变压器右侧部分为一火警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器(电阻随温度升高而减小)，R1为一定值电阻．下列说法不正确的是()A．电压表V1示数为22VB．当R2所在处出现火警时，电压表V2的示数变大C．当R2所在处出现火警时，电流表A的示数变小D．当R2所在处出现火警时，电阻R1的功率变小14．如图所示，理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，副线圈匝数n2=220匝，交流电源的电压2202sin100π(V)ut，电阻R=44Ω，电表均为理想交流电表，则下列说法中正确的是（）A．交流电的周期为0.02sB．电流表A1的示数为0.20AC．电压表的示数为44VD．变压器的输入功率为88W15．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则()A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a，b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V16．如图所示，理想变压器输入端连接有效值不变的交流电源。下列说法正确的是A．只将开关由1掷向2，电压表示数变小B．只将开关由1掷向2，电流表示数变大C．只将滑动变阻器的滑片下滑，电流表示数变小D．只将滑动变阻器的滑片下滑，电压表示数变小17．如图所示，图甲中变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想电表，负载电阻R=55Ω，若原线圈接入如图所示正弦交变电压，若电压表的示数为110V，则A．原、副线圈匝数比为2：1B．副线圈中交变电压的频率为100HzC．t=0.0ls时，电流表示数为零D．t=0.015s时，电压表示数为110V18．如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点，另一端分别与小球P、Q相连。已知两球在图示P、Q位置静止。则下列说法中正确的是A．若两球质量相同，则P球对槽的压力较小B．若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等C．若P球的质量大，则O′P弹簧的劲度系数大D．若P球的质量大，则O′P弹簧的弹力大第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明三、解答题19．图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的对称轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动（只考虑单匝线圈）。（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；（2）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其它电阻均不计)20．如图所示，倾角为30°的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界匀强磁场区域PQNM，磁场区域宽度L=0.1m。将一质量m=0.02kg、边长L=0.1m、总电阻R=0.4的单匝正方形闭合线圈abcd由静止释放，释放时ab边水平，且到磁场上边界PQ的距离也为L，当ab边刚进入磁场时，线圈恰好匀速运动，g=10m/s2，求：（1）ab边刚进入磁场时，线圆所受安培力的大小F安方向；（2）ab边刚进入磁场时，线圈的速度及磁场磁感应强度B的大小；（3）线圈穿过磁场过程产生的热量Q。交变电流专项训练答案1．B【解析】根据图象可知，交变电流的最大值为10A，该交变电流的有效值为5A，C错误；周期为0.04s，则频率为25Hz，B正确；瞬时值表达式为i＝10sin（50πt），A错误；根据P=I2R得，该交变电流通过阻值R＝40Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率是2kW，D错误。2．A由于电压表的示数为55V，即灯泡2L两端的电压为55V，根据1122UnUn可知原线圈的输入电压为165V，因此灯泡1L两端的电压1220V165V55VU，两个灯泡的电流之比为122113InIn，因此两个灯泡的额定功率之比11122213PUIPUI；3．C对甲图，根据电压与匝数成正比知：1122UnUn，解得:112224nUUUn，则2221214()16UUPPRR，对乙图：根据输入功率等于输出功率知：112233222nInInInI，所以2122120.5nIIIn，而22PIR，所以2114PPIR，故C正确，ABD错误。4．CAB、原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压362V，周期0.02s，故角速度是2100rad/sT，原线圈两端电压的瞬时值表达式为362100V()usint，当0.01st时，0u，此时穿过该线圈的磁通量最大，故选项A、B错误；C、1R温度升高时，阻值减小，总电阻减小，而输出电压不变，电流增大，即电流表的示数变大，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故选项C正确；D、1R处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是2V不是测量副线圈电压，1R温度升高时，阻值减小，电流增大，则2R电压增大，所以2V示数减小，则电压表1V、2V示数的比值增大，故选项D错误。5．C/加在原线圈上的电压12mUU，根据电压比与匝数比关系：1122 UnUn＝，所以：2212mnUUn＝．根据PIU，输电线上的电流2PIU，输电线上消耗的功率2221224mnPPIrrnU耗（）（）．故C正确，ABD错误．故选C。6．D试题分析：理想变压器原副线圈两端的电压与线圈的匝数成正比，有：𝑈1𝑈2＝𝑛1𝑛2，由能量守恒定律可知：P1＝I1U1＝P2＝I2U2，故选项D正确；因此𝐼1𝐼2＝𝑛2𝑛1，故选项A错误；输电线两端的电压应为升压器副线圈两端电压与降压器原线圈两端电压U3之差，因此根据欧姆定律有：I2＝𝑈2−𝑈3𝑅，故选项B错误；降压器的输入功率为：P3＝I2U3，因此有：I1U1＝I22R＋I2U3，故选项C错误。考点：本题主要考查了远距离输电的应用问题，属于中档题。7．CA.在t=0.01s的时刻，电动势为0，则为中性面，穿过线圈磁通量最大。故A错误；B.电动势的最大值为Em=62V，电压表测量的为有效值，故示数为6V；故B错误；C.灯泡消耗的功率P=2 ER=3W；故C正确；D.周期为0.02s，则瞬时电动势的表达式为e=Emsin(2Tt)，转速提高一倍后，最大值变成122V，ω=2πn，故角速度变为原来的2倍，表达式应为：e=122sin200πt(V)，故D错误；8．B交流电压表测量为交流电压的有效值，数值保持不变且不为零，故A错误；由乙图可知，交流电的有效值为2202220V2u，所以灯泡正常发光，故B正确；交流电的最大值2202V=311V300V，所以电容器会被击穿，故C错误；电压表测量了电源的路端电压且电压值为：220222