2014年人教版六年级上册数学第三单元分数除法―和倍关系解决问题(例6)

第三单元分数除法稍复杂的解决问题（二）城口河鱼小学杜江两个未知数的和倍问题果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树、梨树各有多少棵？桃树的棵数：梨树的棵树：120÷（2+1）=120÷3=40(棵)40×2=80（棵）答：桃树有80棵，梨树有40棵。复习旧知导入新课上午得分下午得分上午得分是下午得分的（）倍下午得分是上午得分的（）②根据线段图：看图回答问题问题：①从图中你知道了什么？③如果:设上午得分为x分，下午得分应表示为：x21设下午得分用x分，上午得分应表示为：2x复习旧知导入新课问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据这里题意的理解画出线段图。②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（一）阅读与理解上半场和下半场各得多少分？（上半场得分和下半场得分相比较；上半场得分看作单位“1”上半场得分是下半场的2倍。下半场得分和上半场得分相比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的21引入情境探究新知（二）分析与解答问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）③请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分预设1：解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221引入情境探究新知（二）分析与解答解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝14上半场：42－14＝28（分）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分＋下半场得分＝42分）预设2：“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍引入情境探究新知问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分＋下半场得分＝42分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝28下半场：28×＝14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝14上半场：42－14＝28（分）（二）分析与解答引入情境探究新知（三）回顾与反思问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？预设1：看看上、下半场的得分和是不是42分28＋14＝42（分）预设2：看看下半场得分是不是上半场的14÷28＝2121引入情境探究新知同学们：这两种方法，你更喜欢哪一种方法？注意：我们通常设单位1的量为x，更不容易出错，更加简单。108万台45“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量＋下半年产量＝全年产量1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产x万台，则上半年生产x万台。x＋x＝108x＝108x＝60上半年：60×＝48（万台）54545954巩固练习，强化新知上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：裤子价钱：“1”23？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝180180×＝120（元）32323532巩固练习，强化新知课堂小结两个未知数的和倍问题列方程通常设单位1的量为x每日一语最珍贵的财富是时间最大的浪费是虚度流年安全提示上下楼梯不拥挤下课休息时要文明