12-05-10高一数学《等差数列的前n项和(1)》(课件)

2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作152011年上学期制作05湖南长郡卫星远程学校等差数列的前n项和(1)2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15探究1.“数学王子”高斯(1777-1855)小时便显示出聪颖的数学才能,他的算术老师提出下面的问题：1+2+3+……+100=？10岁的高斯运用快速的方法第一个完成了正确答案。你能找到哪些快速的方法解决该问题？2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15探究2:你能求出等差数列1,2,3,…,n的前n项和吗？2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15探究3:高斯的算法妙处在哪里？这种方法能够推广到求一般等差数列的前n项和吗？2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15等差数列{an}的前n项和公式：2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15【例1】(1)已知等差数列{an}中，a1＝4，S8＝172，求a8和d;(2)等差数列－10，－6，－2，2，…前多少项的和是54？2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15【例2】已知一个等差数列{an}前10项的和是310,前20项的和是1220,由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15【例3】2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施校校通工程的通知》.某市据此提出了实施校校通工程的总目标：从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算,2001年该市用于校校通工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001起的未来10年内，该市在校校通工程中的总投入是多少？2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15已知等差数列{an}前四项和为21，最后四项的和为67，所有项的和为286，求项数n.【例4】2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作151.在等差数列{an}中，已知a3+a99=200，求S101.2.在等差数列{an}中，已知a15+a12+a9+a6=20，求S20.2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15《考一本》第12课时。