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第六章实数一.知识结构图:二.知识定义算术平方根正数a的算术平方根记作:.正数和零的算术平方根都只有个,零的算术平方根是,负数算术平方根。||2aa2a例:1.25的算术平方根是;16的算术平方根是。2.已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是()A.1aB.1aC.12aD.12a3.面积为11的正方形边长为x,则x的范围是()A.31xB.43xC.105xD.10010x4.若∣a∣=6,b=3,且ab0,则a-b=。平方根正数a的平方根记作:.一个正数有平方根,他们互为;零的平方根是;负数平方根。例1.16的平方根是()A.4B.4C.2D.22.一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4,则a=____,x=___。3.已知2a-1的算术平方根式3,4是3a+b-1的算术平方根,求a+2b的平方根。立方根a的立方根记作:.一个数有一个的立方根;一个数有一个的立方根;零的立方根是。33aa33a33a例:1.412=_____,169=_____,3278-_____.2.下列说法中正确的是()A、81的平方根是±3B、1的立方根是±1C、1=±1D、5-是5的平方根的相反数3.判断下列说法是否正确(1)的算术平方根是-3;(2)225的平方根是±15.(3)当x=0或2时,02xx(4)23是分数4.已知∣x∣的算术平方根是8,那么x的立方根是_____。5.如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是()A、211B、C、2D、35.求下列各式中的(1)252x(2)912)(x(3)643x实数例:1.下列各数:①、②……、③7-5、④π、⑤25.2、⑥、⑦……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、⑧0中,其中是有理数的有;无理数的有.(填序号)相反数实数a的相反数是;如果a与b互为相反数,则有。绝对值整数的绝对值是;零的绝对值是;负数的绝对值是。倒数如果a与b互为倒数,则有。实数a的倒数是(a≠0)。零倒数。(填“有”或者“没有”)例:1.6-的相反数是____,绝对值等于2的数是_____,∣-3∣=____。2.化简:|32||32||223|3.已知实数、、在数轴上的位置如图所示:化简|b-c-a|-|ba|-|b-c||a-2c|0+0题型||+||=0()2+()2=00任意几种组合都是等于0的形式例:1.若∣2a-5∣与2b互为相反数,则a=,b=_____。2.已知(x-6)2+262)(yx+|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值无理数的整数和小数部分例1.29的整数部分为,小数部分为2.已知3-24的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b的值等于本身的数总结算术平方根等于本身的数有:平方根等于本身的数有:立方根等于本身的数有:相反数等于本身的数有:绝对值等于本身的数有:倒数等于本身的数有:三.章节巩固练习1.下列各式中正确的是()A.416B.4643C.-39D.31591252.一个正数x的两个平方根分别是a+2和-2a,则这个数为。3.81的平方根是_______;364的算术平方根是。4.大于2-,小于10的整数有个。5.对于3-2来说()A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定6.面积为48的正方形边长为x,则x的范围是()A.31xB.43xC.105xD.10010x7.-8的立方根与4的平方根之和是()A.0B.4C.0或-4D.0或48.下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有()A.3个B.2个C.1个D.0个9.数轴上点A,点B分别表示实数5,2-5则A、B两点间的距离为。10.和数轴上的点一一对应的是()A.整数B.有理数C.无理数D.实数11.下列各组数中,互为相反数的是()A.-2与21-B.|2-|与2C.22-)(与38-D.38-与38-12.计算:(1)2551(2)103104(3)822x(4)823x21.已知0144252x,且x是正数,求代数式1352x的值。22.若|2x+1|与xy481互为相反数,求-xy的平方根。23.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图,试化简:xzxyyzxzxz。24.已知3-10的整数部分为a,2-11小数部分为b,求-2a+(b+3)2的算术平方根。25.a的算术平方根是4,b的81的一个平方根,c的立方根是-3,求-2a+b-c的值。
本文标题:实数章节复习知识点归纳-总结
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