[TR课件]10.4探索三角形相似的条件(3)

10.4探索三角形相似的条件（3）温故知新如图，△ABC中，P在AB上，在下列四个条件中能满足△APC和△ACB相似的条件是_________.APCB21ACP=B,2APC=ACB,3AC=APAB,4ABCP=APCB（）∠∠（）∠∠（）（）如图,在△ABC和△A’B’C’中,如果''ABBCACkABBCACACB由此能判断△ABC与△A’B’C’相似吗?为什么?A’B’C’B’’C’’假设A’B’＜AB,在AB上截取AB’’=A’B’,过B’’点作B’’C’’//BC,交AC于点C’’三边对应成比例的两个三角形相似.ABCDEFABACBCDEDFEF在△ABC和△DEF中∴△ABC∽△DEF三角形相似的判定方法三符号语言：【例1】1.根据下列条件，判断下列两三角形是否相似，并说明理由。（1）∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm∠D＝100°，DE＝8cm，DF＝12cm（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，DE=12cm，EF=18cm,DF=24cm（3）AB=6cm,BC=9cm,AC=7.5cmDE=12cm,EF=10cm,DF=8cmACA’BB’C’如图，在正方形网格上有△ABC和△A’B’C’，它们相似吗？你有几种判断方法？ABCDE如图，已知ABBCACADDEAE求证：∠BAD＝∠CAE名称图形文字语言符号语言定义判定对应角相等对应边成比例∠C=∠C′∠A=∠A’，∠B=∠B’，''''''ACCACBBCBAAB∴△ABC∽△A′B′C′两角对应相等∵∠A=∠A'，∠B=∠B’，∴△ABC∽△A′B′C′两边对应成比例且夹角相等∵∠A=∠A′''''ACCABAAB∴△ABC∽△A′B′C′三边对应成比例''''''ABBCCAABBCCA∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′ABCDE平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似∵DE//BC∴△ABC∽△ADED’E’ABC判定直角三角形相似的方法如图,在Rt△ABC与Rt△A’B’C’中那么△ABC与△A’B’C’相似吗？CBAA′B′C′ABACkABAC(1)图中有几对相似三角形？把它们表示出来并说明理由例1在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高(2)请你找出图中的成比例线段例1在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高(3)AC是那两条线段的比例中项？为什么？例1在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高(4)若AC=6,AB=10,你能求出其他的线段长吗?例1在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高练一练如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BC2=BD·AB，试说明：CD⊥AB．ＢＣＤＡ如图，△ABC和△DEF中，已知∠B=∠ECBAFED当它们的角满足什么条件时，两个三角形相似？当它们的边满足什么条件时，两个三角形相似？∠A=∠D或∠C=∠F或∠A=∠F或∠C=∠DEFBCDEABEDBCFEAB或如图，△ABC和△DEF都是等腰三角形，其中，AB=AC，DE=DFABCDEF∠A=∠D或∠B=∠E或∠C=∠F当它们的角满足什么条件时，△ABC∽△DEF？当它们的边满足什么条件时，△ABC∽△DEF？EFBCDEABEFBCDFAC或例2如图,在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75(1)△ADM与△BMN相似吗？为什么?(2)求∠DMN的度数.MABCDN例3如图,在△ABC中，BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E，△ADE与△ABC相似吗？试说明理由.ABCDE例4在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6。有一动点P从A沿AB移动到B,移动速度2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度1单位/秒，问两动点同时移动多少时间时，△PQA与△BCA相似。BCA你有哪些收获呢？与大家共分享！回头一看，我想说…