平方根课件

6.1平方根自学目标1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。4,平方根的性质平方根的概念,对符号“”意义的理解平方根的性质学习重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法学习难点：什么叫算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数叫的算术平方根。ax2ax如果去掉这个“正数”又会？？？25)(2认真观察下式可知：±516)(2±4()2=()2=032±940探索&交流一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数叫的算术平方根。ax2ax1163649±4±1±72542x520……0x……归纳：±6例如：3和－3都是9的平方根，简记是9的平方根±3一般地，如果一个数的平方等于a，即，那么叫的（也叫）。ax2xa平方根二次方根149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方的运算互为逆运算求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。例题：求下列各数的平方根。（1）121；（2）0.64；（3）；我们可以这样考虑：∴121的平方根是±11解：∵正数的平方根有几个？0的平方根是多少？负数有平方根吗？教师点拨121)11(2±(1)1625平方根的性质•正数有平方根,它们;•0的平方根是；•负数.两个互为相反数0没有平方根1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；（1）81（2）－81（3）0（4）（5）2)7(27有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根反馈练习2、认真选一选1、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、数16的平方根是（）A、4B、C、－4D、4或－43、数0.25的平方根是（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、0.5或－0.54、数（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、无平方根16CDDCa的平方根表示为a读作：正，负根号aa－a表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2=aX＝a(a≥0)求下列各式的值：144)1(81.0)2(196121±（3）1214414412)1(2所以因为，解:9.081.081.09.0)2(2所以因为，14111961211961211411)3(2所以因为，教师点拨求下列各数的算术平方根和平方根。（1）100（2）0.25（3）169反馈：(1)100101001093(3)16493164解：5.025.05.025.0)2(知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？（1）25的平方根是，算术平方根是；±55（2）的平方根是，算术平方根是。16±22（3）若x2=0.04，则x=，±0.2一、填空反馈检测（4）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。（5）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；749116（6）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；00、10（7）平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日又如2016年4月4日。请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根是年月日。（答案不唯一）二、求下列各式的x225255xxx081)2(2x解：25)1(2x2281081819xxxx这节课我们学到了哪些知识？归纳提升：1（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．归纳提升：2平方根与算术平方根的联系与区别•联系•平方根与算术平方根的被开方数都是非负数•0的平方根与算术平方根都是0•一个正数的算术平方根是这个数的一个正平方根•区别•正数a的平方根有两个即，他们互为相反数，正数a的算术平方根只有一个•算术平方根的值一定是非负数，而平方根的值不一定是非负数a