《数字图像处理》课件11上海交大-(全)

1上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季第七章图像分割§§11图像分割概述图像分割概述§§22边缘检测边缘检测§§33线条检测线条检测§§44基于区域的图像分割基于区域的图像分割§§55形态滤波形态滤波2上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季第七章图像分割§§11图像分割概述图像分割概述§§22边缘检测边缘检测§§33线条检测线条检测§§44基于区域的图像分割基于区域的图像分割§§55形态滤波形态滤波数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季•图像分割的含义：把图像分成若干有意义的区域的处理技术•图像分割和图像描述是为了供计算机作进一步的识别理解•图像分割和图像描述输出的是目标特征（几何特征，灰度特征等）和对景物的“描述”•图像分割的难点：难于得到完美的分割结果•难于有普遍适用的分割方法的评价指标•研究现状：图像分割方法很多，各自适于不同的应用3数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季第七章图像分割§§11图像分割概述图像分割概述§§22边缘检测边缘检测§§33线条检测线条检测§§44基于区域的图像分割基于区域的图像分割§§55形态滤波形态滤波4上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季§§22边缘检测边缘检测A.A.边缘检测的微分算子边缘检测的微分算子B.B.采用曲面拟合的边缘检测采用曲面拟合的边缘检测C.C.二阶导数法二阶导数法D.CannyD.Canny边缘检测算子边缘检测算子数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季•边缘：指图像局部特性的不连续性•局部特性包括：灰度突变，颜色突变，纹理突变等•一维连续情况：找边缘：一阶微分幅值最大的点，或二阶微分的零交叉点5数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季A.边缘检测的微分算子1.梯度算子-连续情况：幅度方向其中，若幅度大于设定门限，则判断为边缘点；方向指向灰度增加最快的方向-离散情况：以差分代微分(,)(1,)(,)(,1)xyffmnfmnffmnfmnΔ=−−⎧⎨Δ=−−⎩22fffxy⎛⎞∂∂⎛⎞∇=+⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠1tanθ−⎛⎞∂∂=⎜⎟∂∂⎝⎠ffyx()()22xyfff∇=Δ+Δ数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季2.罗伯特(Robert)梯度•把看成把看成•用和门限比，大于门限，认为是边缘点•相当于求在处，转了坐标系的梯度近似值•抗干扰性略好于梯度算子(,)(1,1)−−fmnfmn－()()22xyfff∇=Δ+Δ(1,)(,1)−−fmnfmn－xfΔyfΔ45°11(,)22mn−−yx(1,)mn•−(,1)mn−•(,)mn•(1,1)mn−−••11(,)22mn•−−↑6数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季3.拉普拉斯(Laplacian)算子•边缘增强•边缘检测缺点：易受噪声干扰（要先对其作低通滤波）用微分算子检测边缘的共同缺点就是抗干扰性差2(,)(,)(,)gxyfxyfxyα=−∇001400Mααααα−⎛⎞⎜⎟=−+−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠22222fffxy∂∂∇=+∂∂010141010⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季拉普拉斯算子检测边缘罗伯特梯度算子检测边缘7数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季B.采用曲面拟合的边缘检测•基本思想：以1维情况为例可先对离散样点的灰度值作曲线拟合，然后对拟合曲线求导，即可增强抗干扰性•在二维情况下，可先对灰度变化曲面先作曲面拟合，以减小噪声的影响，然后再对拟合曲面求导xz0x数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季1.平均值差分看x,y平面上包含4个点的小区域若已知这4个点的灰度值求：用“平面”来拟合这4个灰度值解：用均方误差最小为准则来求解3个参数a,b,c取使来求解a,b,c解得：由于先“平滑”（平均）后求差分，所以有一定的抑制噪声的作用(,)fxy2ε(,)zxyaxbyc=++{}(,),(,1),(1,),(1,1)ijijijijα=++++22(,)[(,)(,)]xyzxyfxyαε∈=−∑∑2220,0,0abcεεε∂∂∂===∂∂∂{}1(,1)(1,1)(,)(1,)2bfijfijfijfij=++++−−+{}1(1,)(1,1)(,)(,1)2afijfijfijfij=++++−−+ji(,1)ij+i(1,)ij+i(1,1)ij++i(,)ijiyx111112xM−−⎛⎞=⎜⎟⎝⎠111112yM−⎛⎞=⎜⎟−⎝⎠8数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季2.Prewitt算子思路同平均值差分，但用的是区域的二次曲面拟合用9个观测值求6个拟合曲面参数，然后求出拟合曲面的微分和结果可归纳成二个方向的模板由于对更多点作平均，所以抗干扰性能更好zx∂∂zy∂∂11110003111xM−−−⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠10111013101yM−⎛⎞⎜⎟=−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠33×22(,)zxyaxbxycydxeyg=+++++数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季3.Sobel算子•先作加权平均，再求微分•用于检测水平边的模板和垂直边模板分别为•沿边缘走向求加权平均（平滑），沿垂直边缘方向，求平滑后的灰度差•对“斜边缘”的响应强度比对水平和垂直边的响应强度低•各向同性Sobel模板101202101Gx−⎛⎞⎜⎟=−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠121000121Gy⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟−−−⎝⎠101202101−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠121000121⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟−−−⎝⎠9数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季Prewitt算子检测边缘Sobel算子检测边缘数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季4.Kirsch边缘检测算子•回忆图像平滑中的“半邻域平均法”，避免跨边界作平滑——先检查窗内有没有边界存在，若有，尽量和同在一个区的5点做平均•根据求3点和5点二区的平均值之差来找边缘•做法：为预先设定的背景值[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧−==iiiTScnmg35max,max),(708))2((8))1((++++=iiiiAAAS8))7((8))6((8))5((8))4((8))3((+++++++++=iiiiiiAAAAAT115315()35iiiiSTST−=−c01273654(,)AAAAfmnAAAA10数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季5.Wallis算子•检测弱信号，即暗区边缘•回忆：同态滤波•做法：•优点：可以检出图像中暗区的边缘•用“除法”而不是“减法”来检测边缘•若不先取对数，直接用差分（微分），则在暗区，其灰度值之差很小（尽管存在边缘）；而只要与4邻点的“商”大于门限，则认为有边(,)fmn[]7531loglogloglog41)),(log(),(AAAAnmfnmg+++−=[]41357(,)1log4fmnAAAA=数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季C.二阶导数法•用拉普拉斯算子进行边缘检测的“正确”做法•基本思路：先用高斯二维低通滤波器平滑噪声（提高抗干扰能力），再对平滑后图像求二阶导数（Laplacian），再求其零交叉点•特点：检测出的边缘准而细•具体做法：LOG（LaplacianofGaussian）算子1)图像和高斯形冲激响应函数作卷积，得2)对其求二阶导数，即求这二步合起来，就是与作卷积3)求的零交叉点，即为检测到的边缘点(,)fxy(,)fxy(,)gxy(,)(,)fxygxy∗[]22(,)(,)(,)(,)fxygxygxyfxy∇∗=∇∗[]2(,)gxy∇[]2(,)(,)gxyfxy∇∗Wx11数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季•理论和实践都表明，要想用LOG得到较好的边缘检测结果，需要采用较大的窗口，为了减少卷积运算的计算量，可以用两个不同宽度的高斯曲面之差来近似•DOG(DifferenceofGaussian)算子•人眼视觉机理研究表明，视网膜神经节中有一类细胞的输出近似于对输入信号用两个不同标准差的高斯滤波器作卷积之差22222211(,)exp()exp()2222eieieixyxyDOGσσσσπσπσ++=−−−1.6σσ=iereσiσrDOG数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季DOG算子检测边缘Sobel算子检测边缘12数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季D.Canny边缘检测算子•边缘检测即为检测单位函数极大值•边缘代表一个阶跃的强度变化•评价边缘检测性能优劣的三个指标①信噪比指标②定位精度指标③单边缘响应准则•边缘检测的目标①边缘检测的错误率低②检出边缘的位置精度高③得到单像素宽度的边缘数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季Canny算子检测边缘的思路•假设“边”较直，沿垂直边缘的方向看问题，先导出1维最优边缘的检测算子，再拓展到二维情况•对1维阶跃边，从三个目标的表达式出发，得到最优边缘检测算子为其中是二维高斯函数•对2维情况，边缘检测模板应沿边缘走向平滑，沿梯度方向有正负•当边缘较直、噪声较大时，滤波器窗应大一些•有时需进行多种分辨率下的特征综合dGdx()Gx13数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季一种实用的Canny边缘检测算法步骤①用二维高斯低通滤波器模板滤除噪声例②对滤波后图像中每个像素求梯度，计算出每点的梯度幅值和方向即先求和再求梯度幅值梯度方向角)2exp(21),(2222σπσyxyxG+−=245424912945121512549129424542()Gfx∂∗∂()Gfy∂∗∂22(,)GfGfAxyxy⎛⎞∂∗∂∗⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠1(,)tan/φ−⎛⎞∂∗∂∗=⎜⎟∂∂⎝⎠GfGfxyyx数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季③沿梯度方向做“非极大值抑制”-先把梯度方向归为4个方向之一（记作方向0,1,2,3），然后沿最近梯度方向的0/1/2/3比较当前点和左右邻点梯度幅值的大小-若当前点的梯度幅值不是最大，则将其“置零”——非极大值抑制，这是得到单像素宽度的边缘的关键④阈值化和边缘连接（山脊跟踪算法）-目的：把细化了的梯度幅值大于阈值的点连起来，成为“边”-难点：阈值取小则“杂边”太多，抗干扰性能差，阈值取大则检出的边易出断点3210x0123A(x,y)f(x,y)梯度方向为“0方向”时非极大值抑制结果14数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季解决办法：二个阈值•具体做法：①书上的边缘连接算法②先用做二值化，再作边缘跟踪，