第一章全等三角形复习课(1)

本章的主要知识结构：全等图形全等三角形对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等的条件边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）边边边（SSS）斜边、直角边(HL)全等条件的应用：（1）用尺规作角平分线（SSS）（2）用尺规过一点作已知直线的垂线（3）三角形具有稳定性数学活动由此,我们可以知道,判断两个三角形全等，至少需要3对元素，其中至少有一对边分别相等。那么有3对元素分别相等的两个三角形是否都全等呢？除了我们已探索的SAS、ASA、AAS、SSS这四种情况外，还有哪几种不同情况？画一画：画一个三角形，使得它的两条边的长度分别为3cm和4cm，一个内角为30°，你能画出几种不同的图形？（全等的图形算作一种）通过作图，你有什么发现？4cm3cm30°3cm4cm30°3cm4cm30°3cm3cm4cm30°3cm4cm30°数学活动•有4对（或5对）元素分别相等的两个三角形全等吗？请你尝试通过画图寻找反例。•有4对（或5对）元素分别相等的两个三角形不一定全等。•反例：在△ABC与△ABC中，AB=AC,BC=AB,∠A=∠A’,∠B=∠B’,△ABC与△ABC不全等数学活动•通过刚才的探索，你对判定两个三角形全等的条件有什么新的认识？1、如图：△ABC≌△EDF，若∠ACB=50°，则∠=50°，AC=，BF=。ABFCDE2、已知：△ABC≌△A’B’C’，△ABC的三边为3、m、n，△A’B’C’的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为。填一填：EFDEFCD22选一选：1、如图：已知AD平分∠BAC，AB=AC，则图中全等三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对ABCEFD2、如图：AB、CD相交于点O，O是AB的中点，∠D=40°，则∠C的度数为（）A、80°B、40°C、60°D、无法确定DABCO△ABD≌△ACD△BDE≌△CDF△AED≌△AFD△ABF≌△ACE△BCE≌△CBFDD试一试：如图：AB=AC，BD=CE，∠B=∠C，F是DE的中点，猜想线段AF与DE有怎样的位置关系？为什么？ABDFEC议一议：如图：有一个Rt△ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，射线AX垂直于AC，P、Q两点同时从A点出发，分别沿AC和AX运动。（1）P点运动到位置时，△ABC≌△QPA（2）P点运动到位置时，△ABC与△QPA全等（3）当P点运动速度为1cm/s，则Q点运动速度为多少时，可使△ABC与△QPA全等，此时P点运动了几秒？BCAPQAC的中点AC的中点或点CQP这节课你有哪些收获？祝同学们学习进步，天天开心！