中国传统数学及其衰落

中国传统数学的特点及其衰落我要和大家分享的题目是中国传统数学的特点及其衰落，内容主要有两部分：中国传统数学的特点和中国传统数学衰落的原因。周教授在前面已经非常详细地给我们介绍了中国传统数学的辉煌及其衰退，通过周教授的讲解和结合相关资料，我想和大家一起思考上面两个内容。一、中国传统数学的特点（1）属于应用数学中国数学具有浓郁应用色彩，《孙子算经》中，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”《张邱建算经》中“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何?”等等类似例子在中国古代数学著作中非常多，都是与社会生活和生产密切相关而又普遍存在的问题，从以上这些可以知道，中国传统数学是不脱离社会生活与生产的实际、以解决实际问题为目标而发展的。（2）以算法为中心中国传统数学有着强烈的算法精神。着重算法的概括，不讲究命题的形式推导。从生活和生产中提出问题，然后用一般性的计算方法解决问题。如《九章算术》中的消元法，虽然问题的提出具体到特殊的“上中下禾实一秉各几何”，但是它的解题方法可以解一般性的方程。（3）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。（4）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如平面几何中的“出入相补”原理、曲面体理论中的“截面原理”等等。中国传统数学源远流长，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响，它曾经出现的辉煌是我们国人的骄傲。中国古代数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮——两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期。但是到了明朝之后，社会动荡。政治腐败，社会生产力不发达，不能促进科学技术发展，数学也开始走向衰落。二、分析衰落的原因主要有以下几个方面：(一)政治方面纵观历史．朝代更替，政治黑暗。社会处于动荡之中，农民起义和少数民族之间的战争不断。元朝中期以后，统治日趋腐朽。蒙古皇室内部争夺地位，政府无暇顾及教育以及学术研究。在明朝后期，我国封建社会内部出现了资本主义的早期萌芽，本可以带动我国生产力的发展．可当时统治的黑暗．使资本主义萌芽衰落。明朝以后“闭关自守”不利于中外的学术交流。清朝统治使中国封建社会开始走向衰落，传统数学逐步衰退，以至大大落后。封建社会晚期的僵化与腐朽日趋严重，数学发展缺乏社会动力和思想刺激。(二)当时的思想明清的统治者对外部世界茫然无知．盲目自大，把先进的科学技术视为“奇技淫污”，闭关政策使中国孤立于正在兴起的资本主义世界之外，对中国文化的发展起了阻碍．也阻碍数学的发展。还有在中国占支配性地位的儒家思想中，对格物致知的重要性认识不足，使程朱理学更极端的贬低数学。中国古代的思想体系(以儒家为主)，人们的思想也受到束缚甚至遭到禁钢，桎梏了知识人的思维，使他们不易在数学方面有所造诣。中国古代数学只是极少数专业数学家的爱好，不受统治者重视、也不为普通人所知。实行八股取士之后，书院大都以儒学为主，连读书人都不识算学了。中国人只会机械地使用算盘和算筹，数学逐渐走向衰落。(三)统治阶级的需求当时的中国是一个极其封建的君主制度，一切的中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下，以适应统治阶级的需要。中国数学的发展是建立在为封建统治阶级服务的基础上，它主要是针对中国封建阶级的需要而建立的。具有鲜明的阶级思想．不同与希腊的数学。希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与自然界紧密联系起来。并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。这就决定了中国的数学发展具有局限性。(四)废除科举制七世纪初隋朝，科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。唐初统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》作为算学馆学生用的课本，唐代还在科举考试中设了“明算科”。这对古代数学发展起了重要的作用。然而，十三世纪的考试制度中已删减数学内容，十四世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，于是自此中国古代数学呈现全面衰退的现象。(五)中国教学本身的弱点：算筹为中国数学发展提供了了技术工具，使中国在世界上最早采用了十进位值制记数法，使计算程序化和自动化。然而筹算有一个不足是，许多数学问题有答案而无解答过程，这自然不利于数学知识的广泛应用与传播。长期坚持走算法化的发展道路，限制了数学方法的流传和改进，影响了逻辑体系的发展，很难达到现代数学的发展水平。珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。从《九章算术开始。中国算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要．具有浓厚的应用数学的色彩。过分重实用，不利于抽象概念和命题的形成。自古以来就重视“术”的应用。用公式的推理和证明一直是不受重视的，这样的数学没有严密性，很少有说服力。希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学．具有不可估量的意义和价值。希腊人一直持使用演绎证明，从公理出发，可以得到相当多的定理和命题，属于公理化演绎体系。着眼于”理”——首先给出公理、公设、定义，尔后在此基础七有条不紊地、由简到繁地进行一系列定理的证明。中国数学理论表现为运算过程之中，即“寓理于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念。提炼出一般的数学原理，作为研究众多数学问题的基础。这些都体现了中国数学运用性和计算性的特征。（六）、经济的原因14世纪之前．中国经济的发展虽然是有起有落，但都呈现出了向上发展的趋势。特别是在隋朝和唐朝。经济的发展达到了颠峰。但是．14世纪明王朝的建立．就标志着中国封建制度的衰落．它不仅表现在制度方面，更是表现在经济方面。经济不发达，生产力受到阻碍，数学的发展也相应的受到阻碍。这也是古中国数学衰落的一个方面。综上所述，政治、社会、思想、经济的落后．和数学本身的缺陷导致了中国传统数学的衰落。