高中数学第一册(上)排列组合实际应用2(ppt)

排列应用题(二)2020年6月18日7时3分复习与练习)!(!)1()2)(1(mnnmnnnnAmn从n个不同的元素中，任取A个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出A个元素的一个排列。所有排列的个数叫做排列数，用表示。mnP1）由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有个。2）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，共有个。3）五名同学排成一排，其中的甲乙两同学必须站在两端，共有种不同排法。4810012例题选讲例1若,则方程可表示多少个焦点在x轴上的相异椭圆.7,4,3,1,9,8,5,2nm122nymx例2从1到6这六个数字中任取5个数字组成没有重复数字的五位数,且个位和百位必须是奇数,这样的五位数共有多少个?万千百十个34A23A万千百十个45A13A万千百十个34A13A13A解法一:N=34A23A=144个解法二:34A45A13A13A13AN=-=144个2020年6月18日7时3分有条件的排列问题有条件的排列问题例3七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。a)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有种排法，而三个女孩之间有种排法，所以不同的排法共有：（种）。7203355AA55A33A捆绑法2020年6月18日7时3分有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。b)若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？不同的排法有：288443322AAA（种）说一说捆绑法一般适用于问题的处理。相邻2020年6月18日7时3分有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。c)若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？解：先把四个男孩排成一排有种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有种方法，所以共有：（种）排法。35A44A14403544AA2020年6月18日7时3分有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。c)若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？插空法2020年6月18日7时3分有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。d)若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？不同的排法共有：1443344AA（种）说一说插空法一般适用于问题的处理。互不相邻B2020年6月18日7时3分有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。e)若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？BAA解：A在B左边的一种排法必对应着A在B右边的一种排法，所以在全排列中，A在B左边与A在B右边的排法数相等，因此有：25207721A排法。（种）2020年6月18日7时3分有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。e)若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？BA对应思想252057A2020年6月18日7时3分有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成两排照相留念。f）若前排站三人，后排站四人，其中的A.B两小孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？AB解：A，B两小孩的站法有：（种），其余人的站法有（种），所以共有（种）排法。222A55A48025522AA2020年6月18日7时3分有条件的排列问题捆绑法插空法BA对应思想小结本节课到此结束，谢谢大家！本节课到此结束，谢谢大家！本节课到此结束，谢谢大家！