第六章贴现现金流量估价

第6章贴现现金流量估价多期现金流量的现值和终值年金和永续年金复利的影响贷款种类与分期偿还贷款6.1多期现金流量的现值和终值计算多期现金流量的终值有两种方法：（1）将累积余额每次向前复利1年（图6-3）；（2）计算每笔现金流量的终值，然后再将它们加起来（图6-4）。例6-1，例6-2。计算多期现金流量的现值也有两种方法：（1）分别算出现值，再全部加起来（图6-5）；（2）每次贴现一期（图6-6）。例6.3和例6.4值多少钱注意：几乎在所有现金流量的计算中，都隐含地假设现金流量发生在每期期末。问：现金流量发生在每期期末和每期期初有什么差别？举例说明:（r=10%)现值=100/（1+10%）+100/（1+10%）2+100/（1+10%）3终值=100+100×（1+10%）+100×（1+10%）2现值=100+100/（1+10%）+100/（1+10%）2终值=100×（1+10%）+100×（1+10%）2+100×（1+10%）36.2评估均衡现金流量：年金和永续年金普通年金：在某段固定时间内，发生在每期期末的一系列固定现金流量就叫做普通年金（annuity)。特征：时间间隔相等金额相等计算普通年金现值的一般公式：P=C（1+r）-1+C（1+r）-2+…….+C（1+r）-n等式两边同乘（1+r）：P（1+r）=C+C（1+r）-1+…….+C（1+r）1-n后式减前式：P（1+r）-P=C-C（1+r）-nP·r=C[1-（1+r）-n]P=C{[1-（1+r）-n]/r}年金现金流量的现值年金现值系数,缩写为PVIFA（r,t)。例6-5年金表（P468）求付款额？（P101)rrCrCt)1/(111现值系数年金现值求贴现率？（P102)插值法年金终值年金终值系数：期初年金（annuitydue）(P103)期初年金价值＝普通年金价值×(1+r)永续年金（统一公债,perpetuity）：指每年都有相同的现金流量，一直持续到永远。例6-7.rrrt/1)1(/1终值系数年金终值系数rC/永续年金的现值增长年金与增长型永续年金利用等比数列的公式：增长年金的现值公式推导：增长年金与增长型永续年金grrgCt-)]1/()1[(1增长年金现值（P105）6.3.1实际年利率（effectiveannualrate,EAR）和复利6.3.2计算和比较实际年利率.P106，例：假定你有下列三种利率报价：A银行：15%，每日复利。B银行：15.5%，每季复利。C银行：16%，每年复利。假设：你正在考虑要开一个储蓄账户，哪家银行最好？如果它们代表的是贷款利率，哪家银行更好？6.3比较利率：复利的影响B银行的A银行的C银行的实际利率为16%.%42.1614%5.151411mmrEAR11mmrEAR%18.161365%151365计算EAR有3个步骤：首先，把报价利率除以复利次数；然后，将结果加上1，并以复利次数为次方，算出结果；最后，再减去1。EAR和APRAPR(annualpercentagerate)，年百分率，就是1年中每期的利率乘以改年中的期数——这实际上是报价利率。EAR和连续复利，EAR=eq－1，其中q是报价利率，e≈2.71828。11mmrEAR6.4贷款种类与分期偿还贷款纯折价贷款(purediscountloan)借款人在今天收到钱，在未来某时点一次付款还清。纯利息贷款（interest-onlyloan)借款人必须逐期支付利息，然后在未来某时点偿还全部本金。分期偿还贷款(amortizedloan)借款人分期偿还本金。问：比较以上的贷款方式，哪个贷款利率最高？