电力系统稳态分析

2-3电力线路的参数和数学模型•电力线路按结构分为架空线路和电缆两大类•架空线路的结构导线:传输电能;避雷线:将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击;杆塔:支撑导线和避雷线;绝缘子:使导线与杆塔间保持绝缘;横担:排列绝缘子,保持导线距离;金具:支撑、连接、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子.第三节电力线路的参数和数学模型2-3电力线路的参数和数学模型架空导线的材料与结构•导体：由铝、铝合金或铜制成的多股绞线•承力体：钢芯线（主要由其承受拉力）•钢芯铝绞线结构：中心为钢芯线，导体由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推2-3电力线路的参数和数学模型架空导线的型号标注例：LGJ—400/50表示普通钢芯铝线，载流导体额定截面为400mm2、钢心额定截面积为50mm2钢芯额定截面积J表示加强型，Q表示轻型材料：L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金J表示多股线××××—×/×载流导体额定截面积2-3电力线路的参数和数学模型•高压(≥220kV)电网中,为了减小电晕损耗和线路电抗，常采用扩径导线或分裂导线•扩径导线:增加支撑层以扩大导线直径，但不增大载流部分的截面积(见P27图2-16)•分裂导线:将每相导线分成若干根,相互间保持一定距离.在减小电晕损耗和线路电抗的同时,会增大线路电容4分裂扩径导线和分裂导线2-3电力线路的参数和数学模型架空线的换位•换位目的:三相位置交换,使相间及相对地距离均衡,使三相参数对称平衡•整换位循环:在一条线路内有两次换位,使每相导线轮换处于三个不同的位置,完成一次完整的循环•换位方式:滚式换位和换位杆塔换位2-3电力线路的参数和数学模型•用单位长度的电阻、电抗、电导和电纳来表示•单位长度的电阻，Ω/km•单位长度的电抗，Ω/km•单位长度的电导，S/km•单位长度的电纳，S/km•这4个原始参数可以通过计算或测量来确定电力线路参数的计算2-3电力线路的参数和数学模型线路单位长度电阻的计算•实际运行温度t≠20℃时,导体电阻要进行修正1/kmrSρ=Ω()11(20)120rrtα⎡⎤=+−⎣⎦•单位长度电阻与温度有关,计算式为导线的额定标称截面积（mm2）(2-16)200C时的电阻率（Ω·mm2/km）铝：ρ＝31.5Ω·mm2/km铜：ρ＝18.8Ω·mm2/km电阻温度系数铝：α＝0.0036（1/0C）铜：α＝0.00382（1/0C）2-3电力线路的参数和数学模型)/(0157.0lg1445.01kmrDxmΩ+=•单导线线路单位长度电抗的计算(单导线)•注:Dm与r同单位，mm或cm(2-20a)导线半径三相导线的几何均距Dab、Dbc、Dca是相间距3cabcabmDDDD=•电抗表征载流导体的磁场效应,与三相导体的排列方式、排列距离、及三相电流的相序有关2-3电力线路的参数和数学模型线路单位长度电抗的计算(分裂导线)nnmnneqrddddrr111312)(−==)/(0157.0lg1445.01kmnrDxeqmΩ+=•分裂导线电抗•由式(2-22)即可分析分裂导线降低线路电抗的原因•等值半径(2-21)各根导体之间的几何均距某根导体与其余n-1根导体间的距离(2-22)每根导体的半径导线分裂数2-3电力线路的参数和数学模型影响线路电抗的因素导体的相间距(D)、导线截面积(r/req)、分裂间距(d)等与线路结构有关的参数对线路电抗都有影响。2-3电力线路的参数和数学模型)/(10lg58.761kmSrDbm−×=)/(10lg58.761kmSrDbeqm−×=•分裂导线•单导线线路单位长度电纳的计算(2-26)三相导线的几何均距3cabcabmDDDD=导线半径导体的等值半径•分析分裂导线对线路电纳的影响•电容：反映载流导体周围的电场效应•线路电纳取决于导线周围的电场分布,与导线是否导磁无关2-3电力线路的参数和数学模型•电导反映线路的电晕损耗和绝缘介质中的泄漏产生的有功损耗。与导线材料无关•电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象,如发出咝咝声,产生臭氧,在夜间可能看到紫色的晕光•泄漏：例如沿绝缘子串表面出现的泄漏电流线路单位长度电导的计算•110kV及以下的架空线路，主要是沿绝缘子表面泄漏电流引起的损耗，一般可忽略•110kV及以上的架空线路，主要是电晕损耗2-3电力线路的参数和数学模型)/(10321kmSUPgg−×Δ=线路单位长度电导的计算•线路设计时,按晴朗天气不发生电晕进行校验。这时可取g1＝0三相线路泄漏和电晕损耗功率(kW/km)线路线电压(kV)(2-33)•计算式2-3电力线路的参数和数学模型电力线路的数学模型g1jb1jx1r1线路的阻抗Z=R+jX线路的导纳Y=G+jB•稳态分析中电力线路的数学模型是指以电阻、电抗、电纳和电导表示的等值电路.单位长度线路的单相等值电路如图示•集中参数模型分短线模型、中长线模型和长线模型,即对分布参数模型有不同程度的简化•简化的原则是由线路传输功率与线路导纳功率之间的相对关系来确定的2-3电力线路的参数和数学模型jXRZ+=0=YlxXlrR11==，其中，短线模型1U2U1I2IZ•模型的简化:略去导纳支路,令Y＝0•短线定义l≤100km的架空线路或电压在10kV以下的电缆⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211101IUZIU•电压、电流方程2-3电力线路的参数和数学模型П型等值电路1U2U1I2IZY/2Y/2•定义:100km≤l≤300km的架空线或l≤100km的电缆•模型:令g1＝0。分П型和T型等值电路（图2-37）lrR1=lxX1=lbB1=jXRZ+=jBY=中长线的П型等值电路⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211121412IUZYZYYZZYIU•电压、电流方程(2-38)2-3电力线路的参数和数学模型221NcccBUQQQ≈Δ+Δ=Δ线路充电功率中长线的П型模型2112UBQc=Δ2222UBQc=Δ•常用电容功率或充电功率来表示线路的导纳1U2UZjΔQc1jΔQc22-3电力线路的参数和数学模型长线模型.I.+dI1U2U1I2Il2/1/21y1dxz1dxdxx.U.I.U.+dU•定义：l300km的架空线路或l100km的电缆•模型特点：需要考虑分布参数特性距离线路末端x处的电压、电流g1+jb1长度的微元距离线路末端x+dx处的电压、电流r1+jx1图2-38长线的分布电路2-3电力线路的参数和数学模型2222coshsinhsinhcoshccUUxIZxUIxIxZγγγγ=+=+•已知末端电压和电流,长线任一点电压、电流方程为长线电压、电流方程线路特性阻抗(波阻抗)11/yzZc=线路传播系数11yz=γ(2-51)⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211coshsinhsinhcoshIUlZllZlIUccγγγγ•将x=l代入,可得始端电压、电流方程(2-52)2-3电力线路的参数和数学模型1U2U1I2IZ′Y′/2Y′/2•如仅求长线始末端电压电流,可用П型集中参数电路BjkYXjkRkZbxr≈′+≈′121211lbxkb+=31211lbxkr−=6)(12112111lxbrbxkx−−=•用Z,Y表达的近似模型长线的П型等值电路()llZYlZZccγγγsinh1cosh21sinh−=′=′•用ZC表达的精确模型2-3电力线路的参数和数学模型111111CLCjLjyzZc===ωωβωωωγjCLjCjLjyz==⋅==111111•无损线的波阻抗为实数－纯电阻•无损线的传播系数为虚数•超高压线路电阻远小于电抗,电导远小于电纳,传输功率远大于损耗功率,故可取r1=0,g1=0,称为无损线无损线相位系数•自然功率:当线路末端负荷阻抗＝波阻抗,该负荷消耗的功率。无损线在额定电压下的自然功率cNnnZUPS2==(2-61)2-3电力线路的参数和数学模型⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211cossinsincosIUlZljljZlIUccββββ22IZUc=代入可得ljljeIIeUUββ2121==•全线电压有效值相等,电流有效值相等无损线的运行特性•全线同一点的电压和电流同相,即功率因数＝1,线路消耗的无功与发出的无功相抵消•线路上不同点的电压相位不相同,单位长度的相位差等于相位系数β•无损线末端接的负荷阻抗为波阻抗时，(2-62)2-3电力线路的参数和数学模型无损线的相位系数βvfCL/211πωβ==波在空气中的传播速度v=300000km/sf=50Hz6000/2πβ=(rad/km)2/15006000/2ππβθ=×==l•当线路长度l=6000km时,始、末端电压相位差ππβθ260006000/2=×==l•当线路长度l=1500km时,始、末端电压相位差始、末端电压再次同相，将l=6000km称为全波长2-3电力线路的参数和数学模型超高压线路的运行特性•超高压线路电阻相对很小且电导忽略不计,则可视超高压线路为无损线路•用无损导线的特性估计超高压线路的运行特性•当传输功率=自然功率时,线路首,末端电压接近相等•当传输功率自然功率时,线路末端电压首端电压•当传输功率自然功率时,线路末端电压首端电压