电力系统稳态分析部分习题答案

第一章电力系统的基本概念1－1电力系统、电力网和动力系统的定义是什么？1－2见图示电力系统，试求变压器和发电机的额定电压。110kV平均额定电压是多少？解：UGN=1.05×10=10.5kVU1N.T1=UGN=10.5kVU2N.T1=1.1×110=121kVU1N.T2=110kVU2N.T2=1.1×35=38.5kVU3N.T2=1.05×6=6.3kVU1N.T3=UGN=10.5kVU2N.T3=1.05×3=3.15kV110kV线路平均额定电压Uav=（U2N.T1+U1N.T2）/2=（121+110）/2≈115kV第二章作业及解答2－1什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？2－2已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA,三次侧额定电压为113.8NUkV、2121NUkV、3242NUkV，实验数据：(12)950KPkW、(13)500KPkW、(23)620KPkW,(12)%13.73KU、(13)%11.9KU、(23)%18.64KU，0123PkW，0%0.5I,计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此：（1）根据容量比归算短路损耗：2(13)(13)3002000150KKPPkW2(23)(23)3002480150KKPPkW（2）各绕组的短路损耗：1(12)(13)(23)1()0.2352KKKKPPPPMW2(12)(23)(13)1()0.7152KKKKPPPPMW3(13)(23)(12)1()1.7652KKKKPPPPMW（3）各绕组短路电压百分数：1(12)(13)(23)1%(%%%)3.4952KKKKUUUU2(12)(23)(13)1%(%%%)10.2352KKKKUUUU3(13)(23)(12)1%(%%%)8.4052KKKKUUUU（4）变压器归算到高压侧参数：2211120.2352423.4952420.1536.823300100300ZRjXjj2222220.71524210.2352420.46519.98300100300ZRjXjj2233321.7652428.4052421.14816.408300100300ZRjXjj6221230.5300(2.125.6)101000242100242YGjBjjs2－3答案2－4某一回110kV架空电力线路，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离D=4m。试求该电力线路的参数，并画出等值电路。解：r1=ρ/S=31.5/120=0.2625Ω/kmx1=0.1445lg(Dm/r)+0.0157=0.1445×lg[(1.27×4×103)/(15.2/2)]+0.0157=0.4239Ω/kmb1=7.58×106/lg(Dm/r)=2.683×10-6S/kmg1=0（110kV架空线路LGJ型导线不发生全面电晕的最小截面为50mm2）R=r1l=15.75ΩX=x1l=25.43ΩB/2=b1l/2=8.05×10-5S充电功率之半Qc/2=UN2B/2=0.97MvarG=0等值电路如下：2－5一条110kV架空线路长100km，导线为150LGJ，导线的直径为16.72mm水平排列，导线间距为4m。（1）计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数：kmSr/21.01505.310mDm04.58443，150LGJ导线的直径为16.72mm（查表）kmrDxm/417.00157.036.81004.5lg1445.00157.0lg1445.03066607.58107.58102.7310/5040lglg8.36mbskmDr方法二：查表得到线路每公里参数：kmr/21.00，00.416/xkm，602.7410/bskm由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）线路全长的参数：0.2110021R，0.41610041.6X，642.74101002.7410Bs画出电力线路的等值电路：jXR2Bj2Bj(3)线路产生的2241102.74103.3cQUBMVar2－6电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。3fGT-1T-2L-1L-2DK30MVA10.5kVx=0.2631.5MVA10.5/12110.515MVA110/6.610.56kV0.3kAx(%)=580kmkm/4.02.5kmkm/08.0A解：采用近似计算。选取MVASB100，BU选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为：10.51156.3BIBIIBIIIUkVUkVUkV1122231005.53310.51000.5331151009.2336.3BBBBBBBBBSIkAUSIkAUSIkAU1．发电机87.03010026.0*NBNGSSXX2．变压器T-133.05.31100105.0100%1NBKTSSUX3．架空线路L-11221000.40.4800.24115BLBSXLU4．变压器T-27.015100105.0100%2NBKTSSUX5．电抗器22100%60.051.461006.3330.3NBDKBNUSXXUI6．电缆线路L-22221000.080.082.50.5046.3BLBSXLU画出等值电路为：3f0.870.330.240.71.460.504E124536A2－7电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值。20MVA10.5kVx=0.220MVA10.5/121Uk%=10.52*15MVA110/6.6Uk%=10.5100kmkm/4.06kV1.5kAx=8解：采用近似计算。选取MVASB100，BU选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为：1．发电机0.1201002.0*NBNGSSXX2．变压器T-1525.020100105.0100%1NBKTSSUX3．架空线路L2210010.40.50.41000.1512115BLBSXLU4．变压器T-27.015100105.0100%2NBKTSSUX5．电抗器22100%60.080.4651006.3331.5NBDKBNUSXXUI第三章作业及解答3－1见图所示电力网，首端电压为118kV，线路阻抗为18.9+j29.6Ω（双回线），线路充电功率为4.56Mvar，求末端电压。解：（一）求功率分布（单位：MVA），等值电路见图（b）所示。阻抗环节末端：P2'+jQ2'=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗环节损耗：5.551.3)6.299.18(11044.2540222jj阻抗环节首端：P1'+jQ1'=40+j25.44+（3.51+j5.5）=43.51+j30.94（二）求电压分布kVjjURQXPjUXQRPUUjUUU95.53.1031189.1894.306.2951.431186.2994.309.1851.431181'1'11'1'111112所以kVU47.10395.53.1032223.33.10395.5arctg由于110kV及以下线路可不计电压降落横分量，因此也可直接得U2=U1-△U1=103.3kV。3－2有一110kV，100km线路，LGJ-150导线，r1+jx1=0.211+j0.416Ω/km，b1=2.74×10-6S/km，线路首端电压为115kV，求空载时线路末端电压。解：（一）求线路参数，画等值电路R+jX=21+j41.6ΩQC/2=UN2B/2=1.66Mvar（二）求功率分布（单位：MVA）线路阻抗环节末端：-j1.66线路阻抗环节损耗：00947.000478.0)6.4121(11066.10222jj线路阻抗环节首端：-j1.66+(0.00478+j0.00947)=0.00478-j1.65053（三）求电压分布110kV线路可不计电压降落横分量，因此kVUUU6.1151156.4165053.12151.4300478.0115112线路空载运行时，线路中的电流为容性电流，电压等级越高，末端电压越容易高于首端电压。3-3有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-3所示，其中,68~,45~,8.3747.2,5.147.2,6547.232321MVAjSMVAjSjZjZjZTTT当变压器变比为110/38.5（1+5%）/6.6kV，U3=6kV时，试计算高压、中压侧的实际电压。图3-3答案：高压侧实际电压为：U1=109.69kV中压侧实际电压为：U1=37.648kV3-4某电力线路导线为LGJ-185，长度为100kM，导线计算外径为19mm，线路末端负荷为90+j20MVA。该电力线路由110kV升至220kV运行，假设升压前后导线截面和负荷大小保持不变，而且不考虑电晕损失的增加，导线水平排列，升压前后导线间距由4m增加到5.5m。试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少？电压损耗的百分数减少了多少？答案：110kV运行，功率损耗△S1=101.8704+j45.2263MVA电压损耗△U1%=22.1220kV运行，功率损耗△S2=92.9146+j14.2263MVA电压损耗△U2%=4.64功率损耗减少△S=8.9558+j30.6905MVA电压损耗减少△U%=17.463-5如图所示简单系统，额定电压为110KV双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km，x=0.416Ω/km,b=2.74kmS/106。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：5.3%,5.10%,128P5.40s0osIVkWkWP，。母线A的实际运行电压为117kV，负荷功率：MVAjSMVAjSLDcLDb1520,1230。当变压器取主轴时，求母线c的电压。解（1）计算参数并作出等值电路。输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为4.821.08021LR6.16416.08021LXSSBc461038.41074.2802由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得var65.2var1101038.42121242MMVBQNcB将BQ分别接于节点A和b，作为节点负荷的一部分。两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为4.3151000110128211000212222NNsTSVPR4.