经济数学基础试题及答案

1经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的．A．11)(2xxxf，1)(xxgB．2)(xxf，xxg)(C．2ln)(xxf，xxgln2)(D．xxxf22cossin)(，1)(xg2．设函数0,10,2sin)(xxkxxxf在x=0处连续，则k=()．A．-2B．-1C．1D．23.函数xxfln)(在1x处的切线方程是（）．A.1yxB.1yxC.1yxD.1yx4．下列函数在区间(,)上单调减少的是（）．A．xsinB．2xC．x2D．3-x5.若cxFxxf)(d)(，则xxxfd)1(2=（）.A.cxF)1(212B.cxF)1(212C.cxF)1(22D.cxF)1(226．下列等式中正确的是（）．A.)cosd(dsinxxxB.)1d(dlnxxxC.)d(ln1dxxaaxaD.)d(d1xxx二、填空题（每小题2分，共10分）7．若函数54)2(2xxxf，则)(xf．8．设需求量q对价格p的函数为2e100)(ppq，则需求弹性为Ep．9．xxcdosd．2三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）10．)3sin(32lim23xxxx11．设函数)(xyy由方程222eexyyx确定，求)(xy．四、积分计算题（每小题6分，共12分）12．xxxd2cos2013．求微分方程12xxyy的通解．七、应用题（8分）14．设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为24.0)(qqC（元/单位），求总成本函数)(qC。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．D2.C3.A4.D5.B6.C二、填空题（每小题2分，共10分）7.12x8.2p9.xxdcos三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）10．解4)3sin()1)(3(lim)3sin(32lim323xxxxxxxx（6分）11．解)e()e()()(222xyyx0)(e22yxyyyxxy（3分）xyxyyxyxye2]e2[3故xyxyxyyxye2e2（6分）四、积分计算题（每小题6分，共12分）12．解：xxxd2cos20=202sin21xx-xxd2sin2120（4分）=202cos41x=21（6分）13．解xxP1)(，1)(2xxQ用公式]d1)e([ed12d1cxxyxxxx（2分）]d1)e([eln2lncxxxxxcxxcxxx24]24[1324（6分）14.解2022.0d)24.0()(200qqCttqCq（2分）又qqR22)(于是利润函数202.0202qqCRL，（4分）且令04.020qL解得唯一驻点50q，因为问题本身存在最大值.所以，当产量为50q单位时，利润最大.（6分）最大利润48020502.05020)50(2L（元）．（8分）