八年级上册数学习题库

八年级上册数学习题库11.1三角形的边1、若三角形的三边长分别为3，a,8，则的取值范围是（）A、115aB、85aC、113aD、115a2、若一个三角形的三边长之比为2：3：4，周长为36cm，则这三角形的三边长分别为。3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,134、已知三角形的两边长分别是４和７，则这个三角形的第三边长的可能是（）A、12B、11C、8D、35、已知三角形的两边长分别是２和５，第三边长是奇数，则第三边长为cm。6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为（写出一种即可）。7、如图1，为估计池塘边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，则A、B间的距离不可能是（）A、12米B、10米C、15米D、8米8、如图2，x的值可能为（）A、10B、9C、7D、69、如图３，是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2，则下列可作为长的是（）A、5B、4C、3D、210、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为。11、已知一个三角形的三边长分别是12x，3，8，则的取值范围是。12、若cba,,为ABC三边的长，化简：baccabcba13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长是多少？（2）能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？为什么？14、如图，清湖边有A,B两个村庄，从A村到B村有两条路可走，即A→M→B和A→N→B。试判断哪条路更短，并说明理由。15、已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A、2B、3C、5D、1316、现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个11.1.2三角形的高、中线与角平分线1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）图１ＡＢＯ图３ＡＨＤＢＣＧＦＥ43711图２ABMNＡDBCA2、如图1，若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是（）3、如图2，若BD=DE=EC，则AD是△的中线，AE是△的中线。4、如图3，已知BD是△ABC的中线，AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是（）A、2B、3C、6D、不能确定5、如图4，在△ABC中，BD平分∠ABC,BE是AC边上的中线，如果AC=10cm,则AE=,∠ABD=30°,则∠ABC=.6、如图5，若，下列结论中错误的是（）A、AD是△ABC的角平分线B、CE是△ACD的角平分线C、∠3=21∠ACBD、CE是△ABC的角平分线7、下面不是三角形稳定性的是（）A.三角形的房架B、自行车的三角形车架C、长方形门框的斜位条D、由四边形组成的伸缩门8、如图6，AD⊥BC,垂足为D，∠BAC=∠CAD,下列说法正确的是（）A.直线AD是△ABC的边BC上的高B、线段是的边上的高C、射线AC是△ABD的角平分线D、△ABC与△ACD的的面积相等9、如图7，在△ABC中，D、E分别为BC，AD的中点，且4SABC，则S阴影为（）A.2B、1C、２１D、４１10、如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE//BC，交AC于点E，若∠ACB=60，则∠EDC=。11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为。12、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为。13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。AFBEHCD图1图2ACBDE图3BCDA图51223ABDCE图4ADEBC图8ADBEC图7EABDC图6ABCD14、如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E，若BC=10，AC=8，BE=5。求AD的长。15、如图在平面直角坐标系中，A(-1,3)，B（－3，－1）C（3，－1）。（1）在图中画出△ABC中AC边上的中线BM，并写出点M的坐标；（2）在图中画出△ABC中边BC上的高AN，并写出N点的坐标。16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图1中方式叠放，则∠等于（）A、30°B、45°C、60°D、75°18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A、75°B、95°C、105°D、120°19、一副三角板，如图3叠放在一起，则图中∠的度数是（）A、75°B、60°C、65°D、55°20、如图，已知∠BOC=105°,∠B=20°,∠C=35°,求∠A的度数。21、（1）如图①，在△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB。求∠BPC的度数；ABEDCCBAO123—3—2—1123ABCDEFABCDEFABCDEFＡＢＯ45°30°(图3)C45°30°(图1)(图2)ABOC（第20）题（2）如图②，若BP、CP分别为△ABC的外角∠ABC、∠ECB的平分线，且∠A=50°，求∠BPC的度数；（3）如图③，若CP平分∠ACE，BP是∠ABC的平分线，∠A=50°求∠P。22、如图，已知射线Ox⊥Oy，点A、B为Ox、Oy上两动点，△ABO中∠A的平分线与∠ABO的外角平分线交于C，试问：∠C的度数是否随点AB的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠C的值。21、如图，△ABC中，∠A=８０°,延长BC到D点，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A１，∠A１BC与∠A１CD的平分线相交于点A２，依次类推，∠A４BC与∠A４CD的平分线相交于点A５，则∠A５的度数为多少？再画下去，∠An的度数为多少？11.2.1三角形的内角1、在△ABC中，若∠A=50°，B=70°则∠C等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°2、直角三角形中，一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是（）A.70°B.60°C.45°D.30°3、已知∠A=37°，∠B=53°则△ABC为（）A.锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可能4、在△ABC中，若∠A=80°∠B=∠C.则∠C的度数为（）A.10°B.30°C.50°D.80°5、如图，在△ABC中，∠A=80°∠B=40°DE分别是AB，AC上的点，且DE//BC，则∠AED的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.120°6、如图，EF⊥AB，若∠1=45°，则∠1与∠2的大小关系是（）A.∠1∠2B.∠1=∠2C.∠1∠2D.无法确定7、在△ABC中，∠A与∠B互余，则∠C的大小为（）A.60°B.90°C.120°D.150°ABCP图①ＣEPDBA图②ECBAP图③NBOCAMＤＣＡＢＡ１EBGHFA12(第6题图)80°ADEBC40°(第5题)8.如图，直线ll21//，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A.50°B.55°C.60°D.65°9.如图，在△ABC中，∠B=46，∠ADE=40，AD平分∠BAC，交BC于D，DE//AB，交AC于E，则∠C的大小是（）A.46°B.66°C.54°D.80°10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于（）A.60°B.75°C.90°D.105°11.如图，BC⊥AE垂足为C，过C作CD//AB，若∠ECD=50°，则∠B=度。12.如图，在△ABC中，∠B=36°,∠C=76°，AD是角平分线，AE是高，则∠DAE=。13.三角形的三个内角的比为1:3:5，那么这个三角形的最大内角的度数为。14.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=。15.如图是A、B、C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。（1）求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；（2）聪明的刘凯同学发现解决第（1）问，可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？16.如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，交BD于点F，∠ABC=90°。求证：∠BEF=∠BFE。17.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，求∠EDF的度数。18.如图①，线段AB\CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图①的图形称之为“８字形”。如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：（1）在图①中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）应用（1）的结果，猜想∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系并予以证明。ABEDC(第9题图)123(第8题图)ABCDE(第11题图)ABDEC(第12题图)12(第10题图)ADBCE1(第14题图)BCE北北DAAAAAAA12ABDCFEADOCBPMNADOCB11.2.2三角形的外角1、如图，已知∠A=33°，∠B=75°点D在直线AC上，则∠BCD=。2、如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=6°0，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=.3、如图，。4、直线l1//l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，若∠1=85°，则∠2=。5、如图，在ABC中，∠A=。∠ABC与∠ACD的平分线将于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2013BC与∠A2013CD的平分线相交于点A2014，得∠A2014；则∠A2014的度数为。6、如图，射线AD，BE,CF构成∠1，∠2，∠3则∠1+∠2+∠3等于（）7、如图，平面上直线ba,，分别过线段OK两端点（数据如图），则ba,相交所成的锐角是（）A.20°B.30°C.70°D.80°8、如图，AB//CD，∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为（）A.17°B.62°C.63°D.73°9、如图所示，∠A,∠1,∠2的大小关系是（）A.∠A∠1∠2B.∠2∠1∠AC.∠A∠2∠1D.∠2∠A∠110、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC=70°,BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A.85°B.80°C.75°D.70°11、如图，已知AB//CD，则（）A.∠1=∠2+∠3B.∠1=2∠2+∠3C.∠1=2∠2—∠3D.∠1=180°—∠2—∠312、如图所示，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（）A.105°B.85°C.60°D.95°13、如图，AB//CD,∠ABE=80°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A.25°B.30°C.40°D.65°14、如图，在△ABC中，∠1=100°，∠C=80°,∠2=21∠3,BE平分∠ABC。求∠4的度数。15、已知如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°。（1）求∠2的度数；（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系？请说明理由。CBAD(第1题图)CAEBD1(第2题图)AA2A1DCB(第5题图)40°110°(第3题图)ACB21BEFCAD123(第6题图)KO100°70°BADCE(第12题图)BCDAECDAB(第10题图)(第11题图)421CBAD3(第13题图)DFCEAB(第14题图)34AECDB1216、一