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广袤的星空神秘的宇宙广袤的星空,神秘的宇宙,多少遐想在科学面前成为现实多少遐想在科学面前成为现实伽利略牛顿麦克斯韦伽利略1564-1642………物牛顿1642-1722麦克斯韦1831-1879物理学关力学电磁学关键概念热力学念的发展热力学160018001700展1900以牛顿力学和麦克斯韦电磁场理论为代表的经典物理学到20世纪初以牛顿力学和麦克斯韦电磁场理论为代表的经典物理学,到20世纪初,已经取得了空前的成就。人类对物质世界的认识,已从宏观低速物体的运动规律逐渐扩展到高速传播的电磁波(包括光波)的场物质运动规律。1900年元旦,英国物理学家开尔文男爵的新年祝词中宣称:1900年元旦,英国物理学家开尔文男爵的新年祝词中宣称:“在已经基本建成的科学大厦中,后辈物理学家只要做些零碎的修补工作就行了”“动力学理论断言,热和光都是运动的方式。但现在这家只要做一些零碎的修补工作就行了”动力学理论断言,热和光都是运动的方式但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽,显得黯然失色了……”(Thebeautyandclearnessofthedynamicaltheory,whichassertsheatandlighttobemodesofmotion,isatpresentobscuredbytwoclouds.)第一朵乌云:迈克耳逊-莫雷实验py)----导致了相对论革命的爆发第二朵乌云:黑体热辐射实验导致了量子论革命的爆发导致了相对论革命的爆发----导致了量子论革命的爆发伽利略牛顿麦克斯韦爱因斯坦伽利略1564-1642………物牛顿1642-1722麦克斯韦1831-1879爱因斯坦1879-1955……物理学关力学电磁学相对论量子力学关键概念热力学念的发展热力学160018001700展19002000以牛顿力学和麦克斯韦电磁场理论为代表的经典物理学,到20世纪初,已经取得了空前的成就。人类对物质世界的认识,已从宏观低速物体的运动规律逐渐扩展到高速传播的电磁波(包括光波)的场物质运动规律。相对论与量子力学的创立是20世纪最伟大的成就,这两门学科构成了近代物理学的基础动规律逐渐扩展到高速传播的电磁波(包括光波)的场物质运动规律这两门学科构成了近代物理学的基础相对论(TheoryofRelativity)包括两大部分:狭义相对论(SilRlii1905年)狭义相对论(SpecialRelativity1905年):它研究高速运动物体在惯性系中运动的规律以及物理量和物理规律在不同惯性系间的变换关系。狭义相对论揭示了时间、空间与运动的关系(局限在惯性参照系的理论)AlbertEinstein广义相对论(generalrelativity)(1915——1916年):它研究在任意参考系中物体运动的规律以及它们在不同参考系之间变换的关系。广义相AlbertEinstein(1879-1955)律以及它们在不同参考系之间变换的关系。广义相对论揭示了时间、空间与引力的关系(推广到一般参照系包括引力场在内的理论)。本课主要讨论狭义相对论,重点放在狭义相对论的时空观上。第四章狭义相对论基础第四章狭义相对论基础主要内容:狭义相对论的基本假设洛仑兹变换同时的相对性运动时钟变慢和长度收缩相对论质量和动量相对论能量相对论能量§4.1经典力学时空观§4.1经典力学时空观牛顿运动定律适用的参考系一.伽利略变换(Galileantransformation)牛顿运动定律适用的参考系在两个惯性系中考察同一物理事件Sy设:惯性系SySu惯系ySS相对S运动的惯性系(匀速直线)t时刻,物体到达P点rPrxoxorStzyxr,,,tzyxv,,,aStzyxr,,,tzyxv,,,a正变换逆变换该物体在两个惯性系中时空坐标间的变换关系为(伽利略坐标变换)正变换utxxyy逆变换utxxyy坐标yyzzttyyzztt标变换uvvduaa正速度牛顿时空:时间量度与参考系无关,与空yyxxvvuvvyyxxaadtduaayyxxaaaa正变换u是恒量度变换与参考系无关,与空间无关-----绝对时间zzvvuvvzzaaduzzaaaa逆u是恒量换与加yyxxvvuvvyyxxaatdduaayyxxaaaa逆变换都是惯性系速度变zzvvzzaazzaa变换在两个惯性系中aa二.伽利略相对性原理(Galileanprincipleofrelativity)SFmaFaFmaFFSmaamF质量与运动无关mm在牛顿力学中:质与运动无关力与参考系无关FF宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或牛顿力学规律是伽利略不变式如:动量、能量守恒定律,等或牛顿力学规律对一切惯性系是等价的或牛顿力学规律对切惯性系是等价的三、经典力学的绝对时空观时空观:有关时间和空间的物理性质的认识.绝对时间:时间量度与参照系无关tt'tt'时间和空间彼此独立xxut''绝对空间:长度量度与参照系无关yy'zz'S系rxxyyzz222212121()()()S’系xxxutxut2121''()()xx21rxxyyzz222212121'('')('')('')r时间、长度、质量是绝对的,同时性是绝对的;-----经典力学的绝对时空观时间长度质量是绝对的,同时性是绝对的;§§4.24.2狭义相对论的基本假设§§4.24.2狭义相对论的基本假设伽利略变换力学规律电磁学规律如:牛顿定律在惯性系观察在惯性系观察在惯性系观察在一切惯性系中,力学规律相同力学规律相同。称为伽利略相对性原理伽利略相对性原理一.伽利略变换下电磁规律的困惑1)电磁学规律在伽利略变换下不符合相对性原理r+q1SS´-vrv+q2OO´x´-vOxB2)光速C迈克耳逊-莫雷的0结果2)光速C迈克耳逊莫雷的0结果“以太(ether)”------光的传播媒质是光的波动说()光的传播媒质是“以太”论的观点:假设整个宇宙都充满着一种绝对静止的特殊媒质---“以太”光波靠“以太”传播光相对于静光的波动说特殊媒质---以太。光波靠以太传播,光相对于静止的“以太”,传播速度各向同性,恒为绝对速度为C,“以太”是优于其它参考系的绝对参考系。“以太”为何物?地球相对“以太”的速度是多少?光相对地球的速度又是多少?麦克尔逊-莫雷精密的光干涉实验----------“零”结果迈-莫实验迈克耳逊—莫雷实验(寻“以太”失败的著名实验)若在地球上固定一光源S按伽利略的速度合成法v按伽利略的速度合成法则,地球对以太的绝对运动必满足:v或以太系以太风或若能用实验证明光波对地球的相对运动符合上述规律,则地球对“以太”的绝对运动将被上述规律,则地球对以太的绝对运动将被证实,“以太”观点成立。续6迈克耳逊—莫雷实验(寻“以太”失败的著名实验)假如存在“以太”,的大小必定与传播方向有关。光对以地球对光对地镜迈克耳孙干涉仪光对以地球对光对地绕中心O转动干涉仪两臂光程差必改变,干涉条纹必有移动以太对以太地球镜镜臂长相对速率以太对以太地球底盘玻片迈克观察记相对速率干涉条纹必有移动。转过90°,两臂取向互换光程差改镜11m=nm片克耳孙记录率cvcv向互换,光程差改变达极大,条纹移动量达极大底盘玻片镜干涉仪干涉条cv若“以太”观点成立,预期有0.4条纹移底盘观察记录干涉条纹镜仪纹根条纹移动量实测经过不同季节不同时间的反复仔细观测记录没有发现预期的地球地球实测结果经过不同季节、不同时间的反复仔细观测记录,没有发现预期的条纹移动。在历史上曾被称为有关寻找“以太”著名的“零结果”。伽利略变换力学规律电磁学规律如:牛顿定律在惯性系观察若处有两个电荷对惯性系,电荷间在惯性系观察的相互作用为静电力。对惯性系,是两个运动电荷还有磁力作用在惯性系观察动电荷,还有磁力作用。规律不相同若处有一光源,迎着在一切惯性系中,力学规律相同若处有光源,迎着发射光波对光速力学规律相同。称为伽利略相对性原理对光速对光速伽利略相对性原理无实验根据谁是谁非难以判断谁是谁非难以判断爱因斯坦的认为:爱因斯坦的认为:相信自然界有其内在的和谐规律。(必定存在和谐的力学和电磁学规律。)相信自然界存在普遍性的相对性原理。(必定存在更普遍的相对性原理,对和谐的力学和电磁学规律都适用。)相信复杂多变的自然界存在某种重要的不变性相信复杂多变的自然界,存在某种重要的不变性。二.爱因斯坦的狭义相对论基本假设1905年,爱因斯坦在《论动体的电动力学》中提出:1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同2光在真空中的速度与发射体的运动状态无关---狭义相对论的相对性原理2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关—光速不变原理与观测者的运动状Einstein的相对性理论是Newton理论的发展的运动状态也无关一切物理规律力学规律说明相对性原理从力学规律推广到一切物理规律.光速不变原理否定了经典力学的速度变换定理.两条基本假设是整个狭义相对论的基础观念上的变革两条基本假设是整个狭义相对论的基础.观念上的变革与参考系无关与参考系有关对应的原理对应的变换牛顿力学与参考系无关与参考系有关txmv对应的原理牛顿相对性伽利略对应的变换牛顿力学狭义相对,,txmcv原理爱因斯坦变换狭义相对论力学c,,txm爱因斯坦相对性原理在基本观点明确的前提下,重要的是变换式!!§4.3洛仑兹变换(Lorentztransformation)§4.3洛仑兹变换(Lorentztransformation)一.洛仑兹变换的导出////P0tto,o重合//,//yyzz,合StzyxP,,,StP寻找两个参考系中相应的坐标值间的关StzyxP,,,之间的关系SSzz'u//,//yyzzP点坐标为求:Sx,y,z,tStP点坐标为OO':Sx,y,z,txxbt令xyx'y'0xxbt在S系中看O点,yy0OOxxbtOxbOtOxut在S´系中看O点,OxuOtbuxxut因此(1)xxutxxut同理可得按照相对性原理,两惯性系等价,则(2)xxut对于y轴,z轴,有(3),(4)yyzzxxutut将(2)带入(1)中,则21(5)ttx()uSSzz'u假设t=t´=0时,有一光信号沿xx´前进xctxctzxctxct将(2)(5)带入,则21xutctxxx'OO'xutctxu1yy'2211uc则二.结果坐标变换式xutt221xutxuc221xutxucyyzzyyzzyyzz2utx2utxct221ctuc221tuc正变换逆变换令正变换逆变换令21γuxγxutxγxut21ucyyzzyyzzzzuzzu2tγtxc2tγtxc说明说明()当时洛仑兹变换转化为伽里略变换相对论力学(1)t是x和t的函数,跟伽利略变换不同.(3)时间和空间坐标都是实数要求ucuc即宇宙中任何物体(2)当uc时,洛仑兹变换转化为伽里略变换,相对论力学规律转化为经典力学规律.(3)时间和空
本文标题:大学物理相对论讲义
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