中考数学复习分式及其运算课件

2018届中考一轮第3讲:分式及其运算1.本部分内容要求熟练掌握分式的概念、意义、性质及最简分式的概念.2.要求掌握分式的约分、通分及加、减、乘、除、乘方运算.学习目标考点1分式的有关概念及性质知识梳理1．分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有，那么式子叫做分式．CBCA＝BABA字母有意义的条件无意义的条件值为0的条件①B＝0②2．分式的有关条件：B≠0A＝0且B≠03．分式的基本性质：(C≠0)，(C≠0)，其中A，B，C是整式．CBCABA＝考点2约分、通分、最简公分母、最简分式知识梳理名称定义符号语言约分把一个分式的分子与分母的③约去，叫做分式的约分通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分公因式BAMBMAMBMA＝＝acadbcacadacbccdab知识梳理最简公分母各分母的所有因式的最高次幂的积叫做.如的最简公分母就是2(x－1)(x＋1)最简分式分子与分母没有的分式如)1(2211xx11x公因式最简公分母考点3分式的运算分式的运算文字语言符号语言加减同分母分式分母不变，分子相加减④.异分母分式先通分，变为同分母的分式，再加减⑤.bcbabcacdbabcbdac知识梳理知识梳理分式的乘法分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母ab·cd＝⑥分式的除法分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘ab÷cd＝ab·dc＝⑦分式的乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方ban＝⑧acbdadbcbnan难点突破1、分式，当时有意义，当时无意义，当时等于0.23xxx≠2x＝2x＝－32、使代数式有意义的x的取值范围是()A．x3B．x≥3C．x4D.x≥3且x≠443xxD难点突破A3、下列分式中，最简分式是()A.x2－1x2＋1B.x＋1x2－1C.x2－2xy＋y2x2－xyD.x2－362x＋124、化简x2－y2（y－x）2的结果是()A．－1B．1C.x＋yy－xD.x＋yx－yD难点突破5、化简(1－xx2＋x)÷x－1x＋1，再任取一个你喜欢的数代入求值．解：原式＝x2＋x－xx2＋x·x＋1x－1＝x2x（x＋1）·x＋1x－1＝xx－1，∵x－1≠0，x(x＋1)≠0，∴x≠±1且x≠0，当x＝5时，原式＝55－1＝54本课小结1.本部分内容要求熟练掌握分式的概念、意义、性质及最简分式的概念.2.要求掌握分式的约分、通分及加、减、乘、除、乘方运算.随堂检测2、化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1B．x－1C．x2－1D.x2＋1x－1A1、若代数式1x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3A随堂检测3、下列等式成立的是()A.1a＋2b＝3a＋bB.22a＋b＝1a＋bC.abab－b2＝aa－bD.a－a＋b＝－aa＋bC随堂检测4、先化简，再求值：(2a＋1a＋a)÷a2－1a，其中a＝2.解：原式＝a2＋2a＋1a·a（a＋1）（a－1）＝（a＋1）2a·a（a＋1）（a－1）＝a＋1a－1，当a＝2时，原式＝3随堂检测5、若实数x满足x2－22x－1＝0，求x2＋1x2的值．解：∵x2－22x－1＝0，∴x－22－1x＝0，∴x－1x＝22，∴(x－1x)2＝8，即x2－2＋1x2＝8，∴x2＋1x2＝10再见