湘教版数学七年级下册期末试卷

期末测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分[来源:Zxxk.Com]一、选择题(每小题3分，共30分)1．(天津中考)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(A)ABCD2．(沈阳中考)下列计算结果正确的是(D)A．a4·a2＝a8B．(a5)2＝a7C．(a－b)2＝a2－b2D．(ab)2＝a2b23．方程组2x－y＝3，x＋3y＝5的解是(C)[来源:学科网]A.x＝－1y＝2B.x＝1y＝－1C.x＝2y＝1D.x＝1y＝24．(泰安中考)如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于(B)A．122°B．151°C．116°D．97°5．一个长方形的长、宽分别是3x－4、x，则这个长方形的面积为(C)A．3x－4B．3x2－4C．3x2－4xD．4x－46．多项式a2－9与a2－3a的公因式是(B)A．a＋3B．a－3C．a＋1D．a－17．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是(C)A．垂线最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．以上说法都不对8．(广元中考)一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(D)A.x＝y－50x＋y＝180B.x＝y＋50x＋y＝180C.x＝y－50x＋y＝90D.x＝y＋50x＋y＝909．(黔东南中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝(A)[来源:Z#xx#k.Com]A．70°B．80°C．110°D．100°10．(厦门中考)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是(A)A．a＜13，b＝13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b＝13二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－2a－1)(－2a＋1)＝4a2－1．12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过4次旋转而得到，每一次旋转72度．13．已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，则xy＝4；x2＋y2＝17．14．(咸宁中考)如果x，y满足方程组x－y＝－12，2x＋2y＝5，则x2－y2的值为－54．15．(丹东中考)如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝110°.16．(株洲中考)因式分解：x2(x－2)－16(x－2)＝(x－2)(x＋4)(x－4)．17．如图，三个全等的小长方形沿“横－竖－横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于6.8．18．(百色中考)观察下列等式：32－12＝8，52－12＝24，72－12＝48，92－12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为(2n＋1)2－12＝4n(n＋1)．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，在正方形网格上的一个三角形ABC.(其中点A，B，C均在网格上)(1)作出把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形A1B1C1；(2)作三角形ABC关于直线MN对称的三角形A2B2C2.解：(1)如图，三角形A1B1C1就是所求的三角形．(2)如图，三角形A2B2C2就是所求的三角形．20．(6分)已知3m＝2，3n＝5.(1)求3m＋n的值；(2)求3×9m×27n的值．解：(1)3m＋n＝2×5＝10.(2)3×9m×27n＝3×32m×33n＝3×4×125＝1500.21．(8分)(盐城中考)先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2.解：原式＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2＝4ab＋5b2.当a＝－1，b＝2时，原式＝4×(－1)×2＋5×22＝－8＋20＝12.22．(8分)若x＝4，y＝2是二元一次方程ax－by＝8和ax＋2by＝－4的公共解，求2a－b的值．[来源:Z&xx&k.Com]解：因为x＝4，y＝2是二元一次方程ax－by＝8和ax＋2by＝－4的公共解，所以4a－2b＝8，4a＋4b＝－4.解得a＝1，b＝－2.所以2a－b＝2×1－(－2)＝4.23．(8分)分解因式：3a(x2＋4)2－48ax2.解：原式＝3a[(x2＋4)2－16x2]＝3a(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)＝3a(x＋2)2(x－2)2.24．(10分)如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.解：因为DG⊥BC，AC⊥BC，所以DG∥AC.所以∠2＝∠DCF.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠DCF.所以EF∥DC.所以∠AEF＝∠ADC.因为EF⊥AB，所以∠AEF＝90°.所以∠ADC＝90°.所以CD⊥AB.25．(10分)(湘西中考)湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？解：(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元．根据题意，得3x＋2y＝180，x＋3y＝165.解得x＝30，y＝45.答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元．(2)4×30＋2×45＝210(元)．答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．26．(10分)甲、乙两位运动员进行射击比赛，各射击了10次，每次命中环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7；乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8.(1)甲、乙运动员的平均成绩分别是多少？(2)这10次比赛成绩的方差分别是多少？[来源:学科网ZXXK](3)试分析这两名运动员的射击成绩．解：(1)x甲＝110×(8＋6＋7＋8＋9＋10＋6＋5＋4＋7)＝7(环)，x乙＝110×(7＋9＋8＋5＋6＋7＋7＋6＋7＋8)＝7(环)．(2)s2甲＝110×[(8－7)2＋(6－7)2＋…＋(7－7)2]＝3，s2乙＝110×[(7－7)2＋(9－7)2＋…＋(8－7)2]＝1.2.(3)从平均成绩看，x甲＝x乙＝7(环)，甲、乙成绩一样好．从方差来看，s2甲＞s2乙，乙的成绩更稳定．